東京工科大学 メディア学部 ブログ

今日は、信号処理ソフトを使って花を描いてみましょう。

フリーで使える信号処理ソフト Scilab をインストールしてください。

この関数として、中心からの距離とx軸からの角度によってグラフを描くpolarplotというものがあります。これを使ってみましょう。花びらは中心から円周方向に規則的に花びらがついています。角度に応じて距離を変えて曲線を描画することを考えます。

まず、角度をラジアンとして0から2πまで用意します。scilabで

omega = 0 : %pi / 256 : 2 * %pi ;

で作れます。0から2πラジアンまでπの256分の1の刻みで角度の値の列ができます。

まず、花びらが4枚のアブラナを作ってみましょう。円1周で4回半径が増減すればよいので、次のように半径を作ってみます。

rb = 0.5 + 0.5 * sin( 4 * omega ) ;

正弦関数のsinを使っています。omegaが数値の並びなので、rbは数値の並びになります。rbの値は0から1までの間を増えたり減ったりします。

これを半径とし、角度と半径の組で次の極座標プロットをしてみましょう。

polarplot( omega , rb ) ;

そうすると、次のような図が表示されます。

Aburana

図1 アブラナの極座標プロット

専門的に言うと、3倍の高調波を足し合わせていることになります。

さて、図はどうでしょうか?

Sakura

図2 桜の花の極座標プロット

桜の花みたいになりました。

次にコスモスを描いてみましょう。コスモスの花びらは8枚で、もっと先がギザギザしています。まず、1周に8回半径を増減させ、それに3倍の変動を加えて桜の花と同様ちょっとへこませ、さらに5倍の速さで変動する高調波を加えてみましょう。

rd = 0.5 + 0.5 * sin( 8 * omega ) + 0.15 * sin( 24 * omega ) + 0.1 * sin( 40 * omega ) ;

polarplot( omega , rd ) ;

1周で8回の変動をするsinとその3倍の24回変動するsinと8の5倍の40回変動するsinを足し合わせています。さて、結果は?

Cosmos

図3 コスモスの極座標プロット

コスモスらしい花ができました。もうすこし花びらの幅があったほうがいいですね。みなさんもいろいろな花を描いてみてください。

相川 清明