東京工科大学 メディア学部 ブログ

コンピュータで音を作るって、何か、難しい数学が必要になると思っていませんか?音を作るって何をすれば良いかというと、要するに振り子の揺れのような規則的な波を作ってあげればいいわけです。

まず、1つ数値を用意します。

A_eq_i_3

こはaが虚数単位 i だということですね?この2乗、3乗、4乗を計算してみると次のようになります。

[画像:A234_2]

実数部分だけ見てみると、0, -1, 0, 1 です。何か周期な変化が見られますね。

それでは、aとして次のような数値

[画像:A_45deg_2]

を用意した場合はどうでしょうか?

[画像:A45_2345]

aの2乗、3乗、〜5乗までを求め、その実数部をとってみると、0.7, 0 -0.7, -1 -0.7 となります。先ほどより、少しなめらかな変化になりました。

それでは、次の値の場合はどうでしょうか?

[画像:A_30deg]

この値の2乗、3乗などを求めてみると次のようになります。

[画像:Aa60_23456_2]

実数部分をとってみると、0.8, 0.5, 0, -0.5, -0.8, -1となりだいぶなめらかな値の変化になりました。しかも、規則的な増減をしています。

ひょっとしたら、1つの値から波がつくれるのではないでしょうか?

Real_a

の実数部分の並びを作ってグラフに書いてみると次のようになります。

A2wave

図 1つの値の0乗、1乗、2乗、3乗、...、24乗のグラフ

なんと、きれいな波になりました。

「たった1つの数値から音の波は作れます!」というのがこの記事のタイトルの回答です。

相川 清明