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ダイオード特性を電圧源Vjoと抵抗rで表現すれば、動作点(Vj、Id)近傍で直流分を含めて簡略計算できる。
ダイオードモデルを
Id=Is・exp{(Vj/mVT)} (1) m:エミッション係数、VT:熱電圧kT/qとすれば、(1)式の接線とV軸との交点Vjoを求める計算になる。
mVT・ln(Id/Is)=Vj
両辺を微分して (mVT/Id)dI=dVj したがって、r=dVj/dI=mVT/Id (2)
V軸との交点は
Vjo=Vj-rId=Vj-mVT (3)を得る。
トランジスタの場合はm=1と考えてよい。
このようにすれば、(Vj、Id)近傍での回路の線形化ができ、しかも、交流等価回路を使わなくとも、回路解析ができる。
交流等価回路の説明には暗黙に線形回路での「重ねの理」を理解する必要がある。トランジスタ・ダイオード回路での「交流等価回路」は回路解析でのつまずき易い回路テクニックの一つである。「重ねの理」を証明して使っている例もすくない。
すこし計算は複雑になるが、このモデルで簡単な回路をDC分を含めて解く例を示せば、交流等価回路の意味を体感できるのではないか。
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