はてなブックマーク

概要 最近、我々の論文が出版されました。 R. Sekikawa and H. Watanabe, "Structural Changes and Percolation Transition in Networks after Aging Processes", J. Phys. Soc. Jpn. 94, 044004 (2025). https://doi.org/10.7566/JPSJ.94.044004 arXiv:2412.20904 これはスケールフリーネットワークにおいて、ノードの削除と追加を繰り返した場合、最終的にどのようなネットワーク構造になるかを調べたもので、SNSでユーザの退会と新規加入の繰り返しを模したシミュレーションになっています。 研究には、理論、実験に加え、数値計算と呼ばれる分野があります。数値計算は、研究者がプログラムを実行し、その結果を解析して研究を行

TL;DR Q: HPCプログラマの書くコードってなんで古臭いの? A: そうしないと性能が出なかったから はじめに スパコンを使ってそれなりに長いこと研究をしています。初めてスパコンを使ったのは今から25年くらい前です。発展の早い世界ですので、昔と今ではだいぶ違ってきています。この前、スパコンを使う時の「常識」がすでに現在では常識ではなくなっているっぽいことを知り、私も「そっち側」になったのか、と感慨深くなりました。以下は、HPC業界の語り部に片足を突っ込んだおっさんの戯言です。 なお、以下では主に「京」の話をするため、富士通のC++コンパイラに文句を言う形になりますが、富士通が悪いのではなく、昔のスパコンに搭載されていたC++コンパイラはどれもかなり酷かったということはあらかじめ言っておきたい気がします。IBMのコンパイラとかも酷かったし、なんならIntelのコンパイラもバグだらけだっ

$ ruby check.rb PLEASE submit a bug report to https://github.com/llvm/llvm-project/issues/ and include the crash backtrace, preprocessed source, and associated run script. Stack dump: 0. Program arguments: /usr/local/bin/clang-16 -cc1 -triple x86_64-unknown-linux-gnu -emit-obj -mrelax-all --mrelax-relocations -disable-free -clear-ast-before-backend -disable-llvm-verifier -discard-value-names -main

void func1(int a[2][3]) { } void func2(int (&a)[2][3]) { } 配列とポインタと糖衣構文 度々話題になりますが、C/C++言語におけるa[1]のような配列表記は*(a+1)の糖衣構文となっています。 こんな配列宣言があったとします。

TL;DR プログラムは「下から組む方法」と「上から組む方法」がある プログラムを組む時は少しずつテストしながら組む はじめに なにかゼロからプログラムを組むとします。そのプログラムのアルゴリズムや、何をやるべきかはなんとなくわかっているけれど、どこから手をつけてよいかがわからず、ChatGPTに全部書かせて、その後修正できずに困る、という事例を何度か観測しています。 プログラムをゼロから書くのは慣れが必要です。プログラムをゼロから書く場合、小さな部品を一つ一つ作っていって、最後にそれらを組み上げる「下から書く」方法と、「こういう関数が必要であるはず」と外枠から書いていって最後に中身を埋める「上から書く」方法があります。その一般論を論じるのは私の能力を超えるため、以下では「下から」と「上から」の例を挙げて、その「気持ち」を説明してみようと思います。言語はなんでも良いですが、ここではPyth

概要 Union-Findアルゴリズムは、グラフ系でよく使われるアルゴリズムですが、物性物理においても重要な役割を果たします。その実装と使われ方について少しメモしておきます。 Union-Findアルゴリズム 何か2つの物が与えられたとき、それらがある意味において「同じグループに所属するかどうか」が判定できるとき、その関係を同値関係と呼びます。例えば相似などが典型例で、図形Aと図形Bが相似、図形Bと図形Cが相似ならば、図形Aと図形Cも相似です。このように「友達の友達は友達」みたいな関係が同値関係です。とりあえず同値関係を\simで表現することにしましょう。ある集合の要素a,b,cについて、 a\sim a 自分自身とは必ず同じグループ (反射律) a\sim b ならば b \sim a (対称律) a\sim b かつ b \sim c ならば a \sim c (推移律) が成り立つと

はじめに 少し前、こんなポストをしました。 これは、C言語において、関数の宣言よりも前に関数呼び出しがあり、かつ引数の型が異なる場合、結果が想定の逆になってしまう、というものです。 この現象の本質は、暗黙のプロトタイプ宣言とABIにあり、以下の記事で説明は尽きています。 Cの可変長引数とABIの奇妙な関係 ですが、先のポストへの反応を見ていると、いまいち何が起きているかが伝わっていないようだったので、簡単に説明しようと思います。 以下、使用コンパイラはGCC 9.3.0、環境はWSL上のUbuntu 20.04です。 現象 まず、この現象はprintf関数が本質ではありません。それを見るため、以下のようなコードを書いてみましょう。

はじめに 最小二乗法はデータ解析の基本ですが、意外にその内容の理解が難しかったりします。特に、入力データと出力データの積の和が出てくる理由があいまいな人も多いんじゃないでしょうか。以下では、最小二乗法の公式の意味をちょっと考えてみたいと思います。 最小二乗法 何か実験をして、観測値を得ることを考えます。例えば抵抗値のわからないものに、様々な電圧をかけて、流れる電流を測ったとしましょう。 この時、入力電圧をx、出力電流をyとすると y = a x という比例関係が期待されます。この比例定数aを実験から精度よく求めたい時、どうすればよいでしょうか? 実験をN回繰り返すことにして、i番目の実験の入力電圧x_iに対し、出力電流y_iを得たとしましょう。このデータセット(x_i, y_i)を使って、最もよくaを推定したい、というのが本稿の目的です。 ここで考えなくてはいけないのが「最も良くaを推定す

IBMのBookMasterでは、デフォルトを"vanilla"、特別な設定を"mocha"と呼んでいたらしい。 http://web.archive.org/web/20211224091337/ftp://public.dhe.ibm.com/printers/products/dcf/samples/B2H.HTM 「Chapter 6. Caveats and restrictions (what's supported and what's not!)」に以下の記述がある。 Conditional sections (.cs) and BookMaster's "vanilla" DVCF macros (.CONFIG and .WHEN) are supported, but not BookMaster's "mocha" DVCF macros (e.g. .USING,

はじめに 数学は、嫌う人には嫌われます。そして「Xなんて日常生活で使わない。なぜこんなことを学ばなければならないのか」と言われがちです。Xとして三角関数や線形代数がよく挙げられますが、この前「二次方程式なんて日常生活で使わない。なぜこんなことを学ばなければならないのか」という発言を見つけました。 当然のことですが、二次方程式も三角関数も線形代数も全て重要であり、日常生活で使う様々なものに使われています。しかし、「日常生活で使うもの」には使われていますが、日常生活で直接これらを使うことはないでしょう。 日常生活で使わないから学ばなくて良いのか?では代わりに何を学ぶのか?日常生活で直接使う知識ばかり学べば良いのか?学問のカリキュラムを考えるのはかなり難しい問題です。 ただ、数学というのは本来面白いものです。テストに追われてる時には苦痛だったものも、卒業してもう一度見てみたらその面白さに気づくか

はじめに EPSというファイルを見かけたことがあるかもしれません。一昔前のLaTeXなどではEPSが標準のグラフィックファイルでした。なので、EPSを画像フォーマットだと思っている人がいるかもしれませんが、EPSはEncapsulated PostScriptと呼ばれるPostScript言語に付加情報をつけたもので、PostScriptとは、Adobeが開発しているプログラミング言語です。プログラミング言語なので、テキストファイルで編集したり、何か計算したりできます。 昔話になりますが、今ほどデータの可視化手法が充実していなかったため、一部の数値計算屋は自作のコードからPostScriptファイルを出力することでデータの可視化をしていました。EPSを出力すればLaTeXに直接貼り込めるし、ファイルサイズは小さいし、ベクタなので拡大してもきれいと、わりと優れた可視化手法でした。僕が大学で所

はじめに 大学の講義ノートをいくつかGitHubで公開しています。 講義ノートをMarkdownで書いてGitHubで公開、というのをしばらく続けて、いろいろノウハウが溜まったので共有してみようと思います。 大学の講義ノートをどうするか問題 昔から大学の講義ノートを公開する人は結構多いです。最初期は、LaTeXで書いてPDFで公開することが多かったように思います。これはこれで良いのですが、基本的にはダウンロードして印刷して読む前提であり、ウェブで気軽に読める形ではありませんでした。その後、LaTeX2HTMLを使って、LaTeXファイルをHTMLに変換して公開するケースが増えました。これによりウェブで講義ノートが気軽に閲覧できるようになったのですが、いかにも「LaTeX2HTMLを使って変換しました」という外観になるのと、(少なくともデフォルトでは)レスポンシブではなく、スマホ非対応になる

はじめに 機械学習をやってみたくて、とりあえずサンプルを実行して、何かできているっぽいけれど、その後どうして良いかわからない、そんな人は多いと思います。 この記事では、全くの機械学習初心者向けに、自分でデータセットを作ってニューラルネットワークに学習させてみるサンプルを作ってみます。 サンプルコードは kaityo256/my_first_ml にありますが、cloneしたりせず、以下を手で写しながら作業したほうが良いと思います。 MNISTの学習 機械学習のデータセットといえば、MNISTです。これは手書き数字のデータセットで、0から9までの手書き数字データと、その正解ラベルがセットになっています。多くの機械学習フレームワークで、MNISTは標準でサポートされています。 TensorFlowを実行するために、まずはTensorFlowをインストールする必要があります。Google Col

まず、カレーフェアがやっていない日について考えましょう。カレーフェアの無い日は35+140=175日ありました。そのうち、Aliceが学食に来たのは140日ですから、4/5の確率で学食に来ています。 カレーフェアとAliceの関係を表す重みW_{ac}は、「カレーフェアが開催されており、かつAliceが学食にくる可能性の高さ」を表すパラメータなので、カレーフェアが開催していない時には関係ありません。そこで、新たに「他に何も条件がない場合にAliceが学食に来る可能性の高さ」を表すパラメータを導入しましょう。これを バイアス(bias) と呼び、b_aで表します。b_a>0なら、何もない時にAliceが学食に出現する確率が高いことを、b_a<0なら、出現する確率が低いことを表します。全く同様にして、Bobの学食の出現しやすさを表すバイアスb_b、カレーフェアの開催確率の高さを表すバイアスb_

TL;DR ((((printf("Hello World\n")))))みたいに関数をたくさんの括弧で囲むとコンパイラが死ぬので気をつけましょう。 はじめに 以前、printfに4285個アスタリスクをつけるとclang++が死ぬという記事や、GCCに27958段ネストした関数を食わせると死ぬという記事を書きました。 特に、printfにアスタリスクをたくさんつける記事では、clang++がわりとすぐ死んだのに対して、g++は5万個とかつけても大丈夫でした。一般に、コンパイラが死ぬ系のコンパイラいじめは、再帰でスタックを使い切るタイプのものが多く、LLVMよりもGCCの方が頑健という印象です。 さて、C++では、括弧を無駄につけることができます。例えば、

を実行する必要があります。-sは--hctosysの短縮オプションで、システムクロックをハードウェアクロックに合わせるものです。で、これを毎回気が付いた時にやるのは面倒なので、cronで定期実行したいですね。でも、WSLはデフォルトでcronが動いていません。これをなんとかしましょう、という話です。 sudo hwclockをパスワードなしに まず、hwclockによるハードウェアクロックへのアクセスにはroot権限が必要なので、sudo hwclockする必要があります。すると、パスワードが要求されてしまいます。これではcronに載せられないので、パスワードなしに実行できるようにしましょう。事前にhwclockのパスを調べておきます。 場合によって/usr/sbin/だったりするようです(18から20に上げたりすると場所が違う?)。 次に/etc/sudoersを編集します。編集に失敗す

はじめに ルジャンドル変換は、自由変数を取り直す変換のことで、双対変換の一種です。双対変換というのは、ざっくり言えば「変換したあと、もう一度変換したらもとにもどる奴」のことです。 例えば正六面体の各面の重心を結ぶと、正八面体になります。この時「正六面体→正八面体」の変換は「面」と「点」の入れ替えに対応しています。同様に、正八面体の各面の重心を結ぶと、正六面体が出てきます。このように、双対変換は「入れ替え」を二度したらもとに戻ります。 また、「AならばB」という命題に対して、「Bでないなら、Aではない」のような命題は対偶と呼ばれますが、両者の真偽は一致します。これも双対です。フーリエ変換やラプラス変換のように、逆変換してもとに戻るやつはだいたい双対変換といって良いでしょう。 このルジャンドル変換の説明として、接線を用いる表式と、面積を用いる表式があります。どちらも同じことを表現していますが、

TL;DR WSL2のUbuntuでssh-agentを使うには、keychainを使って、.zshrcに /usr/bin/keychain -q --nogui $HOME/.ssh/id_rsa source $HOME/.keychain/$HOST-sh と書けば良い。cshやfishは、$HOST-shの-shを-cshや-fishにする。 はじめに WSL2のUbuntuでssh-agentを使うためにevalしてる人、いると思います。

function open() { if [ $# != 1 ]; then explorer.exe . else if [ -e 1ドル ]; then explorer.exe $(wslpath -w 1ドル) 2> /dev/null else echo "open: 1ドル : No such file or directory" fi fi } zshでしか試していないが、たぶんbashでも似たような感じでいけると思う。 動作原理 Macのターミナルでは、open filenameとすると、そのファイルを関連付けられたアプリで開くことができる。また、open .などとするとFinderでカレントディレクトリが開いて便利だ。 WindowsのWSLで似たようなことがしたくて、

はじめに なにか音を鳴らすプログラムを組みたくなる時があります。以下ではJupyter Notebook (Google Colab)上で音を鳴らすサンプルです。 ソースコードは以下においてあります。 kaityo256/python_play_sound Google Colabで開いてそのまま試すこともできます。 音の鳴らし方 音を鳴らすには、波形データをNumPy配列で作ってIPython.display.Audioに突っ込むのが簡単です。例えばサンプリングレート48kHz、長さ1秒で、基準となるラの音(440Hz)を鳴らすには、以下のようなコードになります。 import numpy as np import IPython rate = 48000 duration = 1.0 t = np.linspace(0., duration, int(rate*duration)) x

はじめに これは自作OS Advent Calendar 2021のために書こうと思って間に合わなかった記事を埋葬するものです。 OS自作との出会い 「OSの自作」という概念と初めて出会ったのは、2002年12月7日、第一回未踏ユースのブースト会議でした。私が博士課程の学生だった時、修士で入ってきた研究室の後輩の紹介で未踏ユースというプロジェクトを知り、私と研究室の後輩二人の三人でチームを組んでプロジェクトを応募、採択していただきました。ブースト会議は、採択されたみんなで集まって、みんながどんなことをやるのかを共有し、仲良くしましょう、みたいな趣旨の会だったと思います。そこに、川合さんがいました。 川合さんは、OSASKという自作OSで採択されていました。それまで「OSを自作する」などと考えたこともなく、非常に驚きました。また、川合さんの発表も新鮮でした。川合さんは、GCCが吐くコードがア

はじめに 実験や数値計算などでエラーバーがついているグラフをよく使いますが、見ていると「ん?」となるグラフをよく見かけます。いくつか例を挙げて見ましょう。 ケース1 例えばこんなグラフがあったとします。 何かが時間に対して指数関数的に減衰していることを表しているようです。僕は発表でこういうグラフを見かけたら「ん?」と思います。 一方こちらのグラフは、少なくともエラーバーの付き方はまともです。 ケース2 もし、観測値のそれぞれに独立なノイズが乗っているのであれば、エラーバーは、観測回数を増やせば減っていくはずです。観測回数nに対して、物理量の推定値とエラーバーがどうなるかを表したグラフでこんなものがあったとします。 試行回数nを増やすにつれて、平均値は0.5に収束し、さらにエラーバーも小さくなっています。一見それっぽく見えますが、僕はこのグラフを見たら「ん?」と思います。 一方、こちらも同様

#include <stdio.h> int main(){ int a = 1; int b = ++a + ++a + ++a; printf("%d\n",b); } 結果は処理系に依存し、gccなら10に、clangなら9になります。これが未定義動作なのか処理系定義なのか、それとも他の何かは仕様警察に任せるとして、gccやclangはこれをどう解釈したのか、その気持ちを探ってみようと思います。 なお、以下は中間コードその他から僕が勝手にコンパイラの気持ちを推し量ったものであり、正確性については保証しません。 インクリメント演算子 ++というインクリメント演算子は、変数に1を加算するものです。++aやa++のように、前に付ける場合と後ろにつける場合で、代入に対する振る舞いが変わります。 前につける場合、インクリメントは代入の前に行われます。例えば、

TL;DR f(f(f(f(1))))のように関数をネストして呼び出す時、27958段以上ネストするとGCCが死ぬので気を付けましょう。 はじめに 最近のコンパイラは、関数のインライン展開をやってくれます。例えば

はじめに Gitのインデックスの中身、Gitのブランチの実装に続く、Gitの中身を見てみようシリーズです。Gitが管理するオブジェクトの種類や中身について見てみます。基本的にはPro Gitの10. Gitの内側をまとめなおしたものです。 オブジェクトの種類 Gitは、内部でファイルやコミットを「オブジェクト」として.git/objects以下に保存しています。オブジェクトには以下の4種類があります。 blobオブジェクト: ファイルを圧縮したもの。ファイルシステムの「ファイル」に対応 treeオブジェクト: Blobオブジェクトや別のTreeオブジェクトを管理する。ファイルシステムの「ディレクトリ」に対応 コミットオブジェクト: Treeオブジェクトを包んだもの。コミットのスナップショットに対応するTreeオブジェクトに、親コミット、コミットメッセージなどを付加する タグオブジェクト:

はじめに Gitのrebaseは、(特にSubversionから入ってきた人にとって)理解が難しいものです。rebaseの説明はネットに多数落ちており(例えばPro Git)、わかってから読み返すと「なるほど」と思うのですが、理解があやふやな時にrebaseでトラブルが起きるとどうして良いかわからなくなりがちです。 優れた解説が多い中、さらなる記事を書くのは屋上屋を架す感がありますが、「僕はこうやって教えてほしかった」的な覚書を残しておきます。 コミットと差分 Gitのコミットは親コミットを覚えており、それをたどることで歴史を逆にさかのぼって行くことができます。Gitでは歴史を玉と線で表現することが多いです。玉はコミットを表し、コミットはその時点でのスナップショットを表しています。玉と玉の間の線は差分(パッチ)を表しており、一つ前のコミットにそのパッチを適用することで次のコミットが得られる

はじめに Gitのブランチがどう実装されているか見てみましょう、という記事です。実装は今後変更される可能性があります。とりあえず以下はWSL2のUbuntuのGit 2.25.1で動作確認したものです。 HEADとブランチの実体 通常、GitではHEADがブランチを、ブランチがコミットを指しています。例えばカレントブランチがmasterである場合を考えましょう。HEADの実体は.git/HEADというファイルで、masterの実体は.git/refs/heads/masterになっています。それを見ていきましょう。 適当なディレクトリtestを作って、その中でgit initしましょう。

はじめに Gitは、commitをする前にaddをする必要があります。これをステージングといいます。このステージングされる場所をインデックスといいます。実体は.git/indexというファイルです。これがどういうファイルかちょっと見てみましょう、という記事です。 インデックス init直後 とりあえずインデックスを見てみましょう。適当なディレクトリを掘って、そこにファイルを作り、git initします。 $ tree .git .git ├── HEAD ├── config ├── description ├── hooks │ ├── applypatch-msg.sample │ ├── commit-msg.sample │ ├── fsmonitor-watchman.sample │ ├── post-update.sample │ ├── pre-applypatch.sam