アナログエンジニア

昨日も射場へ。

50mと30mを速いピッチで射つ。ここのところ,リリーサの持ち方を変えたので,発射の瞬間体がぶれることがある。

一人では,70mで畳を外すと矢を抜けるかどうか自信が無いので,一人で射つ時には長距離を控えている。

50m,出だしは42点/6射でまずまず。途中低得点で結局216/36射。その後30m。高得点も出るが,凹みも大きい。結局391点/36射。6射に1-2回,5点(青の外側)にぶれるのが厳しい。30mの点数からすると,50mはひどく悪い。

当たる感じのするときは,ものすごく当たるのだが,崩れるとその6射はひどい。

ブロンズバッジ(競技者として一応一人前の印,90,70,50,30m各36射で1000点を越える)は今シーズンは無理か。

シングルラウンド1000点だと90m=200,70m=50m=250,30m=300点が目標点。

70m(女子の最長距離)で仲間のIさんの点数を意識しているようだと,先は長い。

先週の70mWの記録会は昔なじみのKさんと1点違いで負け。

でも,Uさんの70mで200点をはるかに下回った(170点)時期の話は救いだった。Uさんはすでにブロンズバッジを取得している。

ブロンズバッジの取得のチャンスは冬場のインドアでも別のルールで取得できる。

まずは,10/14日の公式記録会に向けて,いかにして90mを射てる状態に持っていくか課題である。

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明日はデジカメもって行きますので,私のフォームチェックなどご指導をよろしく。

_1885 ←紫式部の実。庭の隅にたくさんなっている。いつ花が咲いていたのかわからない。

ふつう抵抗比1:2のR-2Rの回路がD-A変換器に良く使われている。この回路を使用すると1:2^n乗の分圧比をnビット精度で制御可能だ。

このD-A変換器を逐次2分法で帰還をかけて、A-D変換器に仕立て上げたのが多くの逐次比較形A-Dコンバータだ。

nビットを確定させるには、変換時間の間入力信号が不変であることを前提として、n回の比較動作を伴う。従って、12bitなら、アナログ系のレスポンスの12倍の時間を必要とする。

この回路方式:抵抗比精度は1/2^nよりやや低い値が必要である。電流/電圧SWにもそれなりの性能を求められる。しかし、本質的にはラダー抵抗回路の抵抗比は1:2に限定する必要がない。1:mの分圧回路を期間回路に利用すれば、非常に広い範囲でアナログ増幅器の利得を変える技術になる。計算は少し面倒になるが実用性はある。

ラダー抵抗回路を計算するには、LSB側から順次求めていく方法が効率的だ。基準電圧に近い側から計算しようとすると・・・・私には出来ない。

たかが複数の抵抗回路ネットワークであるが、抵抗精度とSWの誤差を考慮した解析は意外に難しい。1bit精度が異なると幾何級数的に値段が変わるアナログとデジタルの接点である。

キー技術は抵抗比精度とアナログSWの性能そのレスポンスである。D-A/A-D変換器は非常に市場規模が大きいので、さまざまなデバイスが市販されている。市場規模が大きければ、その技術は早く発達しコストパフォーマンスが改善される。そして寡占化が進む。

個別部品で組むアナログ回路は、ICで達成できない厳しい設計仕様を実現する宿命にあると思う。しかし、この状態、新米エンジニアが実践レベルに到達するには、いきなり高いハードルを越えることを求めるに等しい。厳しい状態である。

私は絶滅危惧種になりつつアナログエンジニアに属する。絶滅危惧種になりかねない技術分野は他にも数多くある。

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_1891 ←水引の赤花。我が家では白花が優勢で,赤花とのバランスを保つため,白花をかなり間引いている。赤白の水引といえば,めでたいときのお包みの締め。

会社生活を終えて,独立エンジニアとして活動を始めて10ヶ月が経過した。

最近,日常生活をふつーに送るためのオーバーヘッド時間が増えている。今まで,会社の情報インフラの庇護のもとに使っていたPC環境の維持も自分で調べて,自分で維持しなくてはならない。

我が家の「さち」が行っていた私の金銭管理等も自分の分は少なくとも自分でやらねばならない。こまごまとした雑用もかなりある。

会社を離れ,自宅を事務所として生活してみると,様々な面で他人に依存していたことに気付く。

生命線は,情報交換である。これなくしては考える種,執筆の種が生まれない。仮想のテーマに本気で取り組めないアナログエンジニアである。

当然,自分の都合のみで動いているわけでないので,相手からのレスポンスが途絶えることも普通である。このときにはひたすら待つことが多い。

自分は様々な機材,情報インフラに依存して生活していることをしみじみ感じている。その度合いは子供達より大きいような気がする。自給自足生活をやるなら,現在で今の生活環境を,そして回路屋としての生活を捨てるしかない。

回路屋は入手できる電子部品に強く依存して生活している。私の場合には,解析結果をビジュアル化するために,強く回路シミュレータにも依存している。アナログ回路では電子部品は長く供給されることを前提にしている。日本の電子部品は優秀・安価で信頼性も一般に高い。しかし,一部の部品は市場の変化とともに入手しにくくなりつつある。超高性能部品は外国製品に頼ることも多い。

アナログ電子回路の世界でも,市場規模の影響,盛衰の影響を受ける。部品の改廃問題である。

その前に,自分の日常生活の他人依存の度合いを減らすこと,体を動かすことが先決問題か?

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_1914 ←満月の拡大撮影。35mmフィルム換算で≒2000mm。

海の模様はどんな風に見えるでしょう?

昨夜は仲秋の名月。

夕方は濃い雲で,撮影は無理だと思っていた。日没後,雲に切れ間がでる。急遽,赤道儀を庭に出し暗闇の中で,撮影準備。いい加減な調整。

満月の日には月は日没と同時に東の空に出る。

PM8時には結構な高度になる。写真は最初の方の撮影。1時間後には薄雲がかかってしまった。東の空なので,バランス錘より左下に望遠鏡が来る。

途中でデジカメを外し,PCへ画像転送。後半の撮影では薄雲の影響で月の周辺がハレーションを起こしている。

撮影用望遠鏡は対物径6cmの屈折式だが,今日は見え方がいまいち。この径での理論分解能は2秒角であるが,それよりかなり大きい大気の揺らぎ(シーイング)があるのが普通である。晴れて,満月で,空気の揺らぎの少ない日などめったにない。高精細画像も撮ったが,分解能が出ていない。地上望遠鏡は大口径ほどその能力をフルに発揮する機会は少ないのだ。

大望遠鏡は天候がよく,高所で気流の乱れが少ない場所に設置される。ハワイも数少ない場所である。

接眼鏡をカメラで覗く方式のコリメート撮影では,カメラの画角が大きいほど,それなりの光学系と軸あわせが必要なのだ。3000mm→2000mmに落とすだけでも,一苦労。接眼レンズの見かけ視界は70°以上あるが,それでも軸あわせを真面目にやらないと,視野の端が暗くなる。

月の明るさは,地上の昼間とほぼ同じなので,ストロボを止めて,タイマーを数秒掛けて振動防止,オートフォーカスで撮影。

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正弦波電圧源で駆動される直列LC共振回路の周波数特性は,Cの両端で観測すると,共振周波数で大きな振幅ピークをもつ。

Photo 抵抗成分R成分を調整して,ダンピング係数を0.05,0.2,0.7,1,2で計算してある。

LCR直列共振回路は,抵抗成分を小さくすると,Cの両端に大きな電圧を発生させることができる。

通常,左図のような振幅特性が示され,時には位相特性まで示される。

低いダンピング係数での電流はどうなるか。共振点では,電源電圧と抵抗値で決まる大きな電流が流れることは,案外,知られていない。

共振点での電流の増大を把握していないと,各部の電流容量不足で,過熱することもある。もちろんコンデンサCの充放電の電流も大きくなる。

各部の電圧,電流,電力をきちんと計算することは,回路設計の基本と考えるアナログエンジニアである。

LC共振回路では,なぜか,電流や電力の計算が抜けることが多い。

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10ヶ月ぶりにツゲの剪定を自分でした。

Photo_30 剪定鋏はここ数年使っていない。

剪定鋏はピボットが緩やかに作られているので、取っ手を外側に少し捻るように力を加えて使う。

しばらく剪定していないので、小枝の太いものは5mm近くある。

切れが悪い。長らく鋏を使っていなかったし、手入れもしていなかったので切れない。

しばらく、やって、金剛砥でおもむろに刃を研ぐ。この剪定鋏は、刃がかける程度の焼入れが施されているので、大幅な刃形状の修正は電動グラインダーを使わないと無理だ。刃も錆びている。

夕暮れ近いので、後のことは考えないことにして、刃の角度を鈍角気味にして刃先の切れ味の早期回復を図る。

何とか、剪定を続けることの出来る切れ味まで回復。

剪定をサボっていたので、枯れない程度まで深く切り込む。何せ、我が家の門構えの重要アイテムなのだ。

近く、来客予定あり。このための準備の一環なのだ。

生垣はかって我が家の3周囲に存在した。数10mに及ぶ生垣の側面、天端のカットを電動ヘッジトリマで作業していたが、今は20数mも自力では維持できない。ツゲの生垣のシュートをチョコチョコ切る程度だ。あとは、12月にプロに任せる。

松が3本ある。これは、とても難しい。素人に出来るメンテナンスは春に伸びだした芽を1/3にカットする程度。

生垣。心温まる空間をその内部に包含するが、維持にはかなりのエネルギーが必要だ。

緑の重要性は認識しているが、生垣の規模を半分まで縮小したアナログエンジニアである。

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20070920_1892 2007年9月20日の半月。撮影時刻18:15.

コリメート撮影(望遠鏡の接眼レンズを覗くようにして小型デジカメで撮影),35mmフィルム換算でf=約3000mmの超望遠撮影である。

望遠鏡:屈折式,対物60mm,アポクロマート(3波長で色収差なし),接眼レンズ:視野72°,倍率30倍。

架台:赤道儀,10cm反射望遠鏡用。

月の満ち欠けは早い。数日前にも同じ方法で撮影した三日月をこのブログに掲載している。

ほぼ半月なので,日没時に月は中天に差し掛かる。今日は晴天。日没してしばらくしての撮影。かなりの好条件。

ブログ用の撮影なので,この写真ではデータ量は最小のSに設定してある。200万画素まで上げれば,もっと鮮明な画像となるだろう。

×ばつ1000ピクセル程度までは,ボケが目立たないだろう。

ガイド用の反射望遠鏡と撮影用望遠鏡を一直線に装荷している。

この撮影で難しいのは,撮影用望遠鏡とデジカメの光軸を一致させることにある。

撮影用望遠鏡とデジカメの位置関係はX,,Y,Z微動が可能なアダプタと3軸の回転可能な雲台で調整する。

デジカメは,フラッシュ禁止,タイマーをかけてシャッター時の振動を押える。デジカメの視野角は広角側では接眼鏡の視野角を上回るので,ケラレの無い画面を得るには望遠側で取る必要がある。

撮影用スコープは直視型ではなく,趣味のアーチェリー着弾観察に便利な傾斜型なので,光学系のアライメントが複雑である。

退職して自由業になった今,30年前に果たせなかった撮影をそれなりの機材で行っているのだ。アナログエンジニアの習性か。過去の自分に出来なかったことに今の自分の技術力をかけて再度試みた。

同じコリメート撮影で顕微鏡撮影にも成功した。

私は一月を,月の満ち欠けで実感している。一月は月の満ち欠けの1周期でもある。

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_1859 ←精密機器の梱包材料。外箱には意匠登録申請中との記載がある。

この梱包方法はとてもうまい方法であると思う。

ダンボールの枠に特殊フィルムが張ってある。サイズはディスクトップパソコンが平置きできる程度である。

2枚のフィルム面で、精密機器をサンドイッチして、機器をハンモック状に支える。

フィルムの弾力でかなり大きい衝撃や振動も吸収できそうな構造であり、かつ梱包材料の量が少なくとも良い。

今回のPCの修理の際には、この梱包材でコレクト集配された。

様々な梱包方法があり、各機器、各メーカーで種々工夫が凝らされている。

最近では、オール紙製の環境配慮形梱包材も小型機器では多く使われている。このような形状の物はリサイクルを前提にしているが、付属品一式が綺麗に収納できるので、小物機器の整理箱としても私は使っている。

梱包材料や容器は、潰さなければ当然中身より大きい容積をもつ。PETボトルなどは分別して資源ごみにしなければならないが、飲料ボトルを回収の日までその容積のままどこかに仮置きしなければならない。もっとも最近の2Lボトルでは手で潰れるものも出現した。

梱包材、容器は持ち運びに不可欠であるが、役目を果たした後には最小容積に使用者がまとめられることは大変ありがたい。定期的にメンテナンスが必要な機器には、その部品を再輸送するので、折り畳み収納可能としてほしいものだ。

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Photo ←シュミットトリガ回路図、エミッタ結合型。

エミッタ結合形シュミットトリガは、ロジック回路でも使われている。詳細に解析すれば、トランジスタ特性の概略がわかるので、IC中の抵抗定数が公表されることはほとんど無い。

トランジスタ2個でヒステリシス幅やその位置を設計できる。

私が学生時代に最初に手がけた回路解析である。

特徴点は、下の図の1〜4のポイントである。

位置関係は、回路定数によって若干変動します。

Photo_2

実際製作してみると、某教授の計算式と特徴点の位置が合わない。そこで、定数を種々変えて実験。

それを元に、当たる設計式を自分で求めた思い出の回路である。

現在では、著書「ダイオード・トランジスタ回路入門」に記載した設計手順を用いている。

単純なトランジスタ2石の回路であるが、その解析は意外に複雑である。

シュミットトリガ回路はヒステリシスコンパレータの1形式で、正帰還を利用してチャッタリングのある信号を扱いやすい0:1信号に変換する。

なお、示した特性図は回路図の定数とことなり、ヒステリシス幅を狭く設計した場合の例を示している。

回路規模が小さくとも、巧妙な回路は往々にして、設計手順を決めるにはそれなりの労力が必要である。

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20070917_1881 ←2007年09月17日の月。コリメート撮影。35mmフィルム換算f=3000mmの撮影。月が低いので気流の状態が悪い。月の円周が凸凹。夕方光学系のコリメート(芯出し)を行い、うす雲が晴れるのを待ちかねて撮影。

意外なところにICタグが使われていた。昨日行った回転寿司屋さん。

各お皿にはICタグが内蔵されており、鮨を流してから一定時間経過すると自動的にラインから外される。

流れてこない鮨種は、各席に設けられたタッチパネルから、簡単な操作で注文できる。そして注文品が流れてくると「まもなくご注文品がきます。流れてきたらお取りください。」のメッセージがタッチパネル上に表示される。

会計処理はタッチパネルで「お会計」にタッチするグループごとにお皿の枚数を数えに来る。一品100\均一。これでいて、とても品数は豊富である。鮮度管理をやっているので、海苔がくたびれた巻物がやってくることは無い。

当然、空き席の管理もシステム化されている。広い駐車場をもっており、待合スペースで待っていると番号呼び出しのアナウンスが入る。待ち時間も意外に少ない。新しいタイプの近郊型回転すし店。

鮨は小ぶりであるが、通常、1皿に2貫、さすがにトロは1皿に1貫、巻物の数は種類によって異なる。高級食材は使っていないが、結構おいしい。なによりも、いろいろなものを小食の私でも食べられる。

恐らくはRF IC タグを利用しての、在庫管理、売れ筋管理、出荷管理、空き席管理などをオンラインでやっているのだ。極めて合理的で実質的である。安くてそれなりに美味しくて気楽である。注文品が流れてくると、「注文品」と書いた台の上に、載って注文の品がやってくる。そして液晶タッチパネル上に「まもなくご注文の品が流れてきます」との表示がでる。

回転寿司屋さんにも、新しいIT技術がシステム化されて登場してきた。アナログセンサだけではこのようなシステムを作るのは難しい。回転すしの特性上、品物が1列に並んで搬送されるので、RFタグの利点を徹底的に活用できている。

妙なところで、実用レベルのRFタグの応用に出会ったアナログエンジニアである。

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_1860 ←猫のめがね置き。皮製。我が家には様々な猫グッズがある。この眼鏡は、常用めがねを置き忘れたとき、それを探すための予備めがね。

この2週間、メインPCが使用不能の状態にあった。

「Akert! Previously fan failure」のメッセージが発端。CPU負荷の重いソフトを走らせたら、全く起動しなくなった。CPUの熱損傷?

パソコン専門店に相談し、メーカのサポートセンタにもTEL。とにかく、修理のため、返送。

(メーカのサポートセンターは、メインボード交換の見積もり。私の考えた筋書きは、CPU冷却ファンの故障(これはファンが回転しないことを目視と触手で確認、軽負荷30分で手で触れるとかなり熱い。50°C程度か。

重負荷で1時間計算中にシャットダウンしたのでCPU損傷の可能性が頭をよぎる。ノートPCに最重要データは残っているが、周辺装置の大半が使えない。

昨日、メインPCが戻り機能チェック。万歳、万歳、万歳。データ、ソフトとも安泰。

結果としては、杞憂に終わったが、この2週間、サブノートで綱渡りで作業を前倒しでやってきた。ソフトは何とかなるが、自分の作成した文書データには数年分の仕事の成果が記録されている。おもなデータはバックアップしているが、まだまだ、危機管理が甘いか?

画像データは少ないので、データの総量は2GBバイト以下だろう。

今後のはハードディスクに頼らずバックアップをしておこう。この2ヶ月で計3回のPCトラブル処理をした。アナログエンジニアはブラックボックス化したIT機器の扱いは不得手なのだ。

「備え在れば憂いなし」 備えが十分でなかった自分の反省である。

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夜更けに電話がかかってきた。「今、名古屋駅にいる。名古屋駅まで歩いた。」

どこから歩いたと聞いても「名古屋駅まで歩いた」の繰り返し。

新幹線が止まっている情報は把握していたので、今日どこに止まる?と尋ねる。「・・・・」

新幹線が止まっているので、名古屋駅近くで宿探しは無理と判断。近鉄で南下して四日市近くのビジネスホテルでの宿泊を提案し、通話終了。

後日談。この電話の主は、67万歩、歩いての徒歩旅行をしていた。まったくの想定外。東海道を西へ西へひたすら歩いたらしい。途中で、暑さ対策のため、菅笠+浴衣+杖のスタイルで旅行したらしい。修業僧と間違えられて、人生相談にも乗ったたらしい。このときには、その方の家に泊めていただいたそーな。

こんな旅行、私にはできない。人生の転機にもなりえる旅行だと思う。

国道1号線の大きな橋にには、徒歩で通行できない場所も複数あるらしい。そのときには下流の迂回路を10km回ったとのこと。

この徒歩旅行、本人はそれなりの理由と思いがあって決行した旅行のはず。

最初の電話のとき、出発地を明らかにしてくれれば、たぶん私は、その子を少なくともよくやったとの一言が出ただろう。

技術開発でもスタートラインを述べなければ、その価値の評価は難しいと考えるアナログエンジニアである。

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_1856 ←寿命の尽きたプリンタから回収したパルスモータと永久磁石モータ。約10年前のアクチュエータ部品である。アナログエンジニアはこのようなアクチュエータ駆動を行うことも多いのだ。

バイポーラトランジスタのスイッチング動作の理解するには、抵抗負荷スイッチングから学ぶとよい。

電源電圧をV、負荷抵抗をRとすれば、コレクタ電流Icはオームの法則により、Ic=V/Rとなる。

最小の電流増幅率hFEが判れば、約IB=Ic/hFEのベース電流をを流せば、トランジスタのCE間電圧が0.3Vくらいになる。トランジスタのVCE-IC曲線は低電圧ではS字形となっており、CB接合が順方向になると(0.6V)実効hFEが低下し始める。

トランジスタのR負荷SWでは、0.1Vくらいのコレクタ電圧VCEを期待することが多いので、このときVCE=5V程度のときのhFEの数分の1に低下する。したがって、hFE=100なら例えばその数倍、換言すればhFEを20程度に見積もりベース電流を流す。

hFEはばらつきがあり、さらに低温ではhFEが低下するので実際にはIc/10〜Ic/5位のベース電流を流すように、最小のベース電流を流してオン状態にする。

ダーリントントランジスタではVCE電圧が0.8V以下にすると、hFEが急激に低下する。したがって、オン時の損失は単体トランジスタの場合よりコレクタ損失電力が数倍大きくなる。

バイポーラトランジスタでmV台のスイッチングを行う際にはコレクタとエミッタを入れ替えて、逆トランジスタとしてスイッチングさせる。このときにはコレクタ電流と同程度以上のベース電流を流す。

最近では小型のパッケージで低オン抵抗のFETも出てきており、5V駆動でも十分FETをオンさせることのできる品種もある。このときにはぱパワーFETは駆動源に対して大きな容量性負荷となり、比較的低速のターンオン時間しか実現できないこと設計条件であることが多い。

抵抗負荷のトランジスタスイッチングの理解は、実用上出合うことの多い容量性負荷あるいはインダクタンス負荷スイッチングの前段階として重要である。

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コンデンサに関する式としては、CV=Q C:容量、V:電圧、Q:電荷が有名である。次元解析を行うと、[C]=[A][s]/[V]となり、[C]=[s]/[Ω]である。したがって、コンデンサの値は交流電気の通りやすさにアドミタンスに比例する。

直列接続なら、電気の通りにくさが加算されるので、合成直列をコンデンサCxとして、1/Cx=1/C1+1/C2となる。

コンデンサの直列接続は、耐圧の低いコンデンサをより高電圧で使用するためにも使われる。しかし、直列コンデンサの直流電位は、理想コンデンサでは不定で、2個のコンデンサの漏れ電流のバランスで決まる。どちらか一方のコンデンサの漏れ電流がある状態(降伏に近い状態)となる。

このため、直列コンデンサでは、各コンデンサに漏れ電流の数倍以上の電流を流すだけの並列抵抗を付加するのが通例である。コンデンサ単独で直列接続を行う場合もあるが、この際には、コンデンサの片方が降伏状態で電流を分担する場合もある。その信頼性の検証には注意深い実証試験が必要である。

単純なコンデンサの直列接続であるが、ぞの実践使用には注意深い扱いが必要になる。回路シミュレータでは、直列コンデンサの中点電位が不定になるので、並列抵抗を付加しないと、たいていの場合エラーとなる。コンデンサの直列接続は案外難しいのだ。

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電源Vsを抵抗R1とR2で分圧する。よく出てくる回路計算であり、回路屋なら暗算で概算できなくてはならない。

分圧回路の負荷が軽いときの結果は、分電圧Vo=Vs*R2/(R1+R2) である。(R2は基準電位側の抵抗)

例えば、10kと1kΩの分圧なら1/11≒0.9である。

実践の場面では、100:1の分圧回路を作りなさいなどの設計計算が主となる。この分圧回路の問題では抵抗比のみしか決まらない。抵抗の絶対値は、扱う電力や、分圧点の負荷を考慮して、決める。

分圧比が大きいときには、X/(1+X)≒X(1-X) の近似式を用いて、誤差X^2オーダーで速算する。次の段の負荷が重いときには、R2を次段の負荷RLとの並列接続として計算する。この場合はR2を先に決める方が、計算量が少ない。

この分圧計算、電気・電子系学科卒業の方でも、意外に時間がかかることがある。

アナログエンジニアは、負荷のある分圧計算を有効数字2桁で数秒で計算し、かつ抵抗の数値系列に合わせる。

Eのn系列は1桁をn個の等比級数でカバーする数値系列で、E12,やE24系列がよく使用される。

たかが、抵抗分圧回路の計算であるが、それなりの設計戦略を持たないと効率よく逆問題を解くことができない。分圧回路計算がきちんとできれば、測定器の負荷効果による誤差計算もできるのである。

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進学高校の授業のペースは速く、レベルは高いのが普通だ。

高校に進学して、2ヶ月も経過しない間に英語力の差が歴然とする。田舎町の中学と地方都市の中学の学力差を思い知る。父が伝を頼って、英語塾。

先生は、某高校教師、津田塾出身、独身の方だ。初めての塾に出かける。英文和訳はもちろん、私は発音にも問題があった。この塾はAチームとBチームがあって、私は当然、下位のBチームだ。英文音読が始まり。数人のメンバーから笑いが漏れる。英文和訳も怪しい。しかし、暖かい雰囲気の塾。

単語力・語彙力不足を痛感。高校1年の夏まですべての時間を語彙力増強に投入。テレビは当然見ない。英文和訳能力は短期間に上昇した。Aチームへ昇格。

高校3年。この頃には皆が初読の英文をいきなり和訳するのだ。直訳ではない、こなれた日本語に変換する。うまく出来たときにはお褒めの言葉を戴ける。アガサクリスティのミステリーや、ラフカディオハーンの原書もこの頃読んだ。

Photo_31 これが、私の英語の原点。この習慣は大学時代にも引き継がれた。社会科学もSFも辞書無しで読める語彙力3.5万はクリアしていたと思う。大学時代に読んだ思い出の本は「the sane society」、著者はErich Fromm。この本は今の私の書棚にある。

次の高校時代の課題は、数学。塾の先生は、理科大物理出身。現役高校の数学の先生。

この方に、自己訓練とはどういうことか学んだ。6題程度の大学入試問題が6:00pmに出題される。8時ころ、酒臭い先生が出てきてワンポイントアドバイス。後は終電車まで頑張るのみだ。運がよければ、全問正解で早く帰れる。出来なければ次の週までの宿題である。対数操作にはてこずった。

この先生、高校3年から習う高校物理を2年はじめから独力で学べという。教材は金原寿郎先生の「物理の研究」、演習問題は日比谷高校の先生の問題だ。すべての問題を解いた。電磁気学には苦労した。高校数学のすべてを使えば、物理は暗記科目ではない。基本中の基本公式から組み立てれば自由に必要な式を短時間で生成できる。その過程は原理を応用する際の、手順そのものである。感謝。感謝。残念ながら、この先生、早逝された。

この数学塾、後の弁護士、新聞社の論説委員、政治家などを生み出した伝説の塾である。

進学高校の落ちこぼれ生徒を救ってくれたのは、手法の異なる教え方をする2つの塾であった。少人数ならきめ細かい本人の力量に合ったメニューを用意することが出来る。相手は少数だが、徹底した訓練が出来る。それが現役教師であった私の塾の先生のポリシーでったのかも知れない。

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今日は、県身体障害者スポーツ大会の日。私は車椅子アーチェリーのお手伝いをさせていただいた。

午前、競技開始前、湿度と気温が予想外に高い。車椅子の方にとって厳しい条件。

昨年もお手伝いしたので、少しは自分で動けるようになった。

私の担当は、1番的の障害度の高い方。射つ前から汗が滲んでいる。完射できれば良いなと祈りつつ、採点、矢取り。1エンド、6射4分での射。

2エンド目だと思うが、着弾した矢の本数が1本足りない。射の本数を聞いて確認。下に畳を外したらしい。ボランティアの方にも手伝って頂いて矢探し。芝生が養生中で葉が長いので探しにくい。足や採点板で丹念に探す。見つかった。的からすぐ近くの後方。

昼休み。前日別の場所で照準あわせしていたAさんの要望で持っていった私のコンパウンドボウをお披露目。Aさんは将来も弓を続けるため、通常弓からコンパウンドボウに代える可能性を話していた。仲間に促されるまま、模範?演技と称して30mを私が試射。的の後方が開けた場所で射つのは、気持ちがいいが、かなり緊張。6射3回で終了。

午後、気温はさらに上がる。芝生は乾いてきた。1番的の方は射をやめた。気温が高くなってきたので、射場長の判断で12射毎に休憩を入れる。競技者も集中力が持続しない様子で、矢の着弾のばらつきが大きくなってきた。最後の12射はテントを移動させ、シューティングラインに日陰を作る。2時半終了。

ボランティアの方、主催者の方ありがとうございました。

来年は参加者が1人でも増えるといいな。

10月後半には、秋の初心者講習会のお手伝いもしたいと思っている。

アーチェリーは、性に合えば、長続きして適度な運動量と、姿勢を保つに必要な筋肉を楽しみながら鍛えることができる。今度の初心者講習会も参加者が多いことを祈る。

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電子回路あるいは工学において、実験装置の都合上、周波数特性の測定が容易な場合とステップ応答の測定が容易な場合とがある。

私の場合は、TPOに応じて双方を使い分ける。

静特性を安定に測定できる状態になってから、周波数特性かステップ応答を大抵の場合測定する。

電子回路の場合、周波数特性を取得すれば、過渡応答はおよそ見当が付く。逆も同じだ。

周波数特性と位相特性を測定すればボード線図となるが、位相特性は正確に測るにはそれなりの機材が必要なのであまり測定することは無い。

その代わり、直流的な出力レベルを変えて周波数特性を測定することが多い。多くの電子回路では、非線形性があるので、周波数特性が信号レベルによって変化する場合があるからだ。

同じ理由でステップ応答もレベルとアップ・ダウンを変えて測定をすることが多い。

最後の仕上げは、過大入力を入れての挙動を見る。ダイナミックレンジと異常動作の確認である。

周波数特性と時間応答を一方から他方へ変換できることは、工学上大切な技能である。jωの世界と過渡応答の世界はほとんど制御理論のなかで記述されている。私は複素関数論でつまずき、ミクシンスキーの演算子法でラプラス変換を学びなおした。数学力不足である。電子回路実務で必要なのは、まず2次系までの簡単なケースでの実践能力である。3次系以上になると簡単に数値計算できないし、他の複雑な問題も出やすい。

周波数応答とステップ応答の関係は、会社のOJTで教育をすることはとても難しい。ぜひとも工学部で基礎訓練をして置いていただきたいと願うアナログエンジニアである。

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コアを用いたパルストランスの結合率Kは、ふつう0.99〜0.9999程度である。

スイッチング用パルストランスでK=0.97などは非常に低い値である。

ふつうのパルストランスのKの値の範囲を知らないと、パルストランスを含む回路シミュレーションでは理解に苦しむ波形、現象が起こる。

意図的に低い結合率のトランスを作らないかぎり、1次コイルに鎖交する磁束はそのほとんどが2次コイルを貫く。結合率Kが低いと、1次側にも2次側にも直列インダクタンスが寄生することになる。

この寄生インダクタンスに蓄積されたエネルギーは回収できないので、RCを主体とするスナバ回路で消費させて、スイッチング時の振動を抑制することになる。

パルストランスはできるだけ結合率を上げる工夫を行うが、コイル間の容量結合を減らすこととは相反する条件となることが多い。このため、種々の工夫を行うが、それでも制約の無い場合より結合率はかなり下がる。

公開されるスイッチング回路では、パルストランスなどの仕様は、ほとんど示されない。パルストランスはスイッチング電源回路の心臓部であり、設計の腕の見せ所の部分である。

現在では、実測された波形を再現するシミュレーションパラメータから、結合率Kの値を推定できる。

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自宅のメインパソコンの冷却用ファンが停止。

アラームが出たのは3日前の夜。1日目:メーカーに対処法を聞く。2日目:埃の清掃、パソコンクリニックでチェック。バックアップ用の大容量フラッシュメモリを購入、午後MPU停止。

データバックアップは完全には取れなかった。夕刻:メーカーに修理依頼。

今日の午後には引き取り便が来る予定だが、確認しておかねばならない。

修理することにした理由は、CPUの過熱と推測し、マザーボード交換でプログラムソフトが一部でも救われることを期待したからだ。ロートルの私には再インストールは少々きつい。インストール手順が複雑なソフトもいくつかある。保管場所を忘れたCDもある。

やれやれ。

サブノートにはUSBポートが少ないので講演に必要なデータとソフトしか入れていないので、当面は不自由なパソコン環境で凌ぐつもりだ。

幸い、今回は精神的にめげていないが、メインPCの再立ち上げに何日かかるだろうか。パソコントラブルは、忘れた頃にいつも発生する。

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_1841_2 ←庭の木の枝のセミの抜け殻。今年はセミの数が多いような気がする。

2本の抵抗の並列合成抵抗値Rxは

Rx=R1*R2/(R1+R2) で、この式を和 分 の積と覚えている方も多い。

では、3本の抵抗の合成抵抗値はいくらになるか?

2本の並列合成の式:和分の積を2回使用すれば計算量は多くなるが、答えはでる。

アドミタンス=1/Rの概念があれば、1/Rx=1/R1+1/R2+・・・・+1/Rnの一般形で解くことができる。

さらに、オームの法則V=RIとキルヒホッフの電流則を用いると、この式の証明ができる。

I1=V/R1、I2=V/R2,・・・・、In=V/Rn

Ix=I1+I2+・・・+In

V=Rx*Ix

したがって、1/Rx=1/R1+1/R2+・・・+1/Rn が得られる。

3並列抵抗を求める問題を解けない回路屋さんが案外数、存在するのだ。このような方は右辺に数値を代入し、左辺の値を求めることしか出来ない。複数の式、同じ式を組み合わせて式を変形することが不得意である。

電子回路設計においては、解析により得た式の逆問題を解くことにより、回路定数を決めていく。しかも未知数の数の方が多いので、明示されないその他の条件を勘案して決める。

たかが、3並列抵抗の問題であるが、分数の出来ない大学生と同様に、質的には工学教育上の大きな問題を内包していると考えるアナログエンジニアである。

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2石無安定マルチバイブレータの発振周期の計算に、0.69CRという数値がよく出てくる。

この0.69の数値はln(2)の値で、一次遅れ回路において、初期値-V、入力ステップ電圧+Vを入れたときの、出力が0になる時間である。

×ばつタイミングコンデンサは、主時定数の10-50倍速い指数関数電圧で充電される。また、遷移の生じるタイミングはトランジスタのVBE電圧で発生するので、厳密には1次遅れ関数のステップ応答にはならない。

一次遅れ関数のステップ応答は、変数分離型微分方程式になるが、この辺をきちんと教えている電子回路教科書は少数派である。一次遅れ回路のステップ応答特性の計算は、電子回路の過渡応答特性計算のかなり簡単な場合である。

2石対称定数の無安定マルチバイブレータは、よく回路シミュレータの例題に使用される。現実の回路では、電源投入時の僅かな非対称性や、ノイズにより起動される。

回路シミュレータの解説記事では、コンデンサCに初期値を設定することで起動させることが多いが、私は1%程度の時定数差を与え、かつ電源をステップ的に変化させることにより発振をさせる。

回路が完全対称、ノイズ0であれば、無安定マルチバイブレータは両トランジスタがONの状態になる。

発振回路としては比較的易しいマルチバイブレータですら、このような解析上の問題点がある。

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今日は残暑も無く、気温24°C。すこし北風が吹く。曇天で時々日が差す。

絶好のアーチェリー日和。

AM9:00から70mを仲間達と打ち始め、70m36射で223、238点、途中、上級者のKさんのアドバイスがあり、3回目は久々の250点UPの252点

30mは、的が良く見え体がぶれない。当たる気がする。最初の6射57点がモノを言って36射313点。大満足。

6射57点は30m先の半径4cm以内に3本(10点)、半径8cmに3本(9点)

しばらく、フォームを崩して当たる感触が無かったが、今日で払拭された。諦めていた秋のシングルラウンド144射にも出られそうだ。

来週の日曜は、県の身体障害者アーチェリー競技のお手伝い。今日のような日和だといいな。車椅子アーチャーの方の多くは下半身の体温調整が健常者より難しいので、気温が高すぎると大変なのだ。

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