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TL;DR 確率密度$f(x)$に従う連続な確率変数$\hat{X}$を作るには、累積分布関数$F(x)$と0ドル \leq \hat{R} ... TL;DR 確率密度$f(x)$に従う連続な確率変数$\hat{X}$を作るには、累積分布関数$F(x)$と0ドル \leq \hat{R} < 1$の一様乱数$\hat{R}$を使って$\hat{X} = F^{-1}(\hat{R})$とすれば良い(逆関数法)。 はじめに 任意の確率密度分布を持つ確率変数を作りたい時があります。典型例が「球面上に一様に分布する点」を発生させる場合です。これは、例えば三次元空間上に速度の絶対値は同じだが向きをランダムに与えたい時なんかに必要です。 一般にプログラムで得られる(疑似)乱数は0から1の一様乱数です。本稿ではこれを使って任意の確率密度分布を持つ乱数を作る方法の説明と、いくつかの具体例を見てみましょう。 確率密度関数と累積分布関数 連続値を取る確率変数$\hat{X}$があるとします。この変数が$a$と$b$の間の値を取る確率が