75

75(七十五、ななじゅうご、しちじゅうご、ひちじゅうご、ななそいつ、ななそじあまりいつつ)は自然数、また整数において、74の次で76の前の数である。

• 75 は合成数であり、正の約数は 1, 3, 5, 15, 25, 75 である。
  • 約数の和は124。
  • 素数を除いて σ(n) − n が平方数になる8番目の数である。1つ前は56、次は76。ただしσは約数関数。(オンライン整数列大辞典の数列 A048699)
• 1/75 = 0.013... (下線部は循環節で長さは1)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が1になる14番目の数である。1つ前は72、次は90。(オンライン整数列大辞典の数列 A070021)
• 5番目の五角錐数である。1つ前は40、次は126。
  • 五角数の初めの5つを加えた値であることも同時に意味する。

  75 =わ 1 +たす 5 +たす 12 +たす 22 +たす 35 =わ 1 + (2 + 3) + (3 + 4 + 5) + (4 + 5 + 6 +7) + (5 + 6 + 7 + 8 + 9)

• 75 と 48 は婚約数である。これは最小の婚約数である。次は(140, 195)。
  • 75 の 1 と 75 を除く正の約数の和は 48 であり、48 の 1 と 48 を除く正の約数の和は 75 である。
• 75³ = 421875 になり下2桁が75になる。n と n³ の下2桁が同じになる6番目の数である。1つ前は51、次は76。
  • この性質をもつ数は偶数乗においても下2桁が等しくなる。

    例.75² = 5625、75⁴ = 31640625

  • この性質をもつ2桁の数字列は、他に00, 01, 24, 25, 49, 51, 76, 99がある。(オンライン整数列大辞典の数列 A008856)
• 2, 4, 8, 16, 32, 64(75未満の全ての2の累乗数)と自身75との差が全て素数になる6番目の数である。1つ前は45、次は105。(オンライン整数列大辞典の数列 A039669)
  • すなわち 75 − 2 = 73, 75 − 4 = 71, 75 − 8 = 67, 75 − 16 = 59, 75 − 32 = 43, 75 − 64 = 11 となり下線部は全て素数である。
• 4進数において最小のパンデジタル数である。すなわち4進数では1023₍₄₎となる。次は78。(オンライン整数列大辞典の数列 A049355)
  • n進法における最小のパンデジタル数と見たとき、1つ前は11、次は694。(オンライン整数列大辞典の数列 A049363)
• 各位の和が12になる5番目の数である。1つ前は66、次は84。
• 75 = 2¹ + 3² + 4³ = (4 − 1) ×ばつ (4 + 1)² = 4³ + 4² − 4 − 1
  • n = 4 のときの n³ + (n − 1)² + (n − 2) の値とみたとき1つ前は32、次は144。(オンライン整数列大辞典の数列 A152619)
• 75 = 1² + 5² + 7² = 5² + 5² + 5²
  • 3つの平方数の和2通りで表せる11番目の数である。1つ前は74、次は77。(オンライン整数列大辞典の数列 A025322)
  • 75 = 1² + 5² + 7²
    • 異なる3つの平方数の和1通りで表せる22番目の数である。1つ前は70、次は78。(オンライン整数列大辞典の数列 A025339)
    • n = 2 のときの 1ⁿ + 5ⁿ + 7ⁿ の値とみたとき1つ前は13、次は469。(オンライン整数列大辞典の数列 A074517)
• 75 = 3 ×ばつ 5²
  • n = 5 のときの 3n² の値とみたとき1つ前は48、次は108。(オンライン整数列大辞典の数列 A033428)
  • 2つの異なる素因数の積で p² ×ばつ q の形で表せる11番目の数である。1つ前は68、次は76。(オンライン整数列大辞典の数列 A054753)
• 75 = 1² + 2² + 3² + 5² + 6²
  • n = 2 のときの 1ⁿ + 2ⁿ + 3ⁿ + 5ⁿ + 6ⁿ の値とみたとき1つ前は17、次は377。
  • 75 = (3−1/2)² + (5−1/2)² + (7−1/2)² + (11−1/2)² + (13−1/2)²
• すべての桁が素数である19番目の数である。1つ前は73、次は77。(オンライン整数列大辞典の数列 A046034)
  • すべての桁が異なる素数である16番目の数である。1つ前は73、次は235。(オンライン整数列大辞典の数列 A124673)
• 75 = ${\displaystyle \sum _{k=1}^{5}(k^{2}+k+1)}${\displaystyle \sum _{k=1}^{5}(k^{2}+k+1)}
  • n = 5 のときの ${\displaystyle \sum _{k=1}^{n}(k^{2}+k+1)}${\displaystyle \sum _{k=1}^{n}(k^{2}+k+1)} の値とみたとき1つ前は44、次は118。(オンライン整数列大辞典の数列 A145069)
• 75 = 14² − 121
  • n = 14 のときの n² − 11² の値とみたとき1つ前は48、次は104。(オンライン整数列大辞典の数列 A132764)

• 原子番号 75 の元素はレニウム (Re)。
• 100 の 3/4。75年を三四半世紀という。
• 慣用表現に、「人の噂も七十五日(= 2カ月半)」。また、初物を食べると寿命が七十五日延びるという。
• 結婚75周年の結婚記念日はプラチナ婚式という。
• 第75代天皇は崇徳天皇である。
• 日本の75代目の内閣総理大臣は、宇野宗佑。
• 第75代ローマ教皇はエウゲニウス1世(在位:654年 8月10日〜657年 6月2日)である。
• 諏訪大社で行われる御頭祭にはかつて75頭の牡鹿が供えられた。
• 年始から数えて75日目は3月16日、閏年は3月15日。
• クルアーンにおける第75番目のスーラは復活である。
• 理論上考えられる炭素数10のアルカンの異性体の数は75。
• 国鉄ED75形電気機関車は、日本国有鉄道が製造した交流用電気機関車。
• はしごを立てかける角度は75°が推奨されている。
• 一般的なビンゴカードは1〜75までの数の中から24個の数と中央のFreeでできている。
• 映像信号を伝送するケーブルを接続するRCA端子などの入出力インピーダンスは、アンテナフィーダーの特性インピーダンスと同様に、75Ωでほぼ統一されている。

• 0 - 10 - 20 - 30 - 40 - 50 - 60 - 70 - 80 - 90 - 100
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• 紀元前75年 - 西暦 75年 - 1975年
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