J'avais vu ton commentaire, je n'ai juste pas eu le temps d'y répondre ;).
Je dirais qu'il y a quand même quelques différences fondamentales entre les modèles SIR et le modèle linéaire.
Tout d'abord, le modèle linéaire est avant tout destiné à l'inférence, là où le modèle SIR est destiné à la prédiction.
Le modèle linéaire (et ses généralisations) excelle quand il s'agit de trouver les corrélations entre une (ou plusieurs) variable prédictrice et une variable prédite. Il permet aisément de prendre en compte des facteurs de confusion. Même quand ses hypothèses de bases sont partiellement violées, il est relativement robuste et ses résultats, sans être parfaits, restent bons, et sont quasiment toujours utiles. Par contre, s'agissant de déterminer une valeur plausible pour une variable Y connaissant les prédicteurs X, le modèle linéaire est dépassé par bon nombre d'autres algorithmes en termes d'erreur quadratique moyenne (il conserve cependant un intérêt car il est extrêmement rapide à ajuster et à exécuter).
De plus, le modèle linéaire n'est pas un modèle "représentatif". Il n'est pas basé sur une compréhension même grossière du mécanisme sous-jacent au phénomène expliqué. Pour faire un modèle linéaire, on se contente de faire une somme pondérée des variables explicatrice (plus une constante) et c'est tout.
Le modèle SIR n'a pas pour but de réaliser de l'inférence. Analyser ses coefficients n'apportera rien puisqu'ils doivent même lui être fournis par un autre modèle. Par contre, ses qualités prédictrices restent bonnes même quand ses hypothèses de départ sont violées.
Le modèle SIR est de plus un modèle représentatif : il est basé sur une hypothèse concernant la diffusion de la maladie. Ceci explique qu'il ne soit applicable qu'aux maladies infectieuses. Pour la petite histoire, j'ai dû, au cours de mes études, élaborer un modèle SIR à titre d'exercice pour le chikungunya. Il a fallu me renseigner sur les mécanismes de contamination du moustique, la dynamique des populations de moustiques... Rien de tout ça n'aurait été nécessaire avec un modèle linéaire.
Est-ce que d'autres modèles, plus complexes, type machine learning, ont été testés ? Oui. Ils ont un inconvénient : la plupart des modèles de machine learning sont destinés à prendre en compte des données multidimensionnelles (nombreuses variables par individu), potentiellement hétérogènes, et fiables car récoltées informatiquement. Ici, on est face au cas inverse : les données se limitent à un nombre de contaminations par jour, on a peu de covariables, et elles ne sont de toute façon pas fiables. On est dans un cas où le modèle SIR marche bien, mais où les algos de machine learning sont limités.
Ça, ce sont les sources. Le mouton que tu veux est dedans.
[^] # Re: Bis repetita ;)
Posté par Liorel . En réponse au journal Des virus, des hommes, et de la dynamique.. Évalué à 10.
J'avais vu ton commentaire, je n'ai juste pas eu le temps d'y répondre ;).
Je dirais qu'il y a quand même quelques différences fondamentales entre les modèles SIR et le modèle linéaire.
Tout d'abord, le modèle linéaire est avant tout destiné à l'inférence, là où le modèle SIR est destiné à la prédiction.
Le modèle linéaire (et ses généralisations) excelle quand il s'agit de trouver les corrélations entre une (ou plusieurs) variable prédictrice et une variable prédite. Il permet aisément de prendre en compte des facteurs de confusion. Même quand ses hypothèses de bases sont partiellement violées, il est relativement robuste et ses résultats, sans être parfaits, restent bons, et sont quasiment toujours utiles. Par contre, s'agissant de déterminer une valeur plausible pour une variable Y connaissant les prédicteurs X, le modèle linéaire est dépassé par bon nombre d'autres algorithmes en termes d'erreur quadratique moyenne (il conserve cependant un intérêt car il est extrêmement rapide à ajuster et à exécuter).
De plus, le modèle linéaire n'est pas un modèle "représentatif". Il n'est pas basé sur une compréhension même grossière du mécanisme sous-jacent au phénomène expliqué. Pour faire un modèle linéaire, on se contente de faire une somme pondérée des variables explicatrice (plus une constante) et c'est tout.
Le modèle SIR n'a pas pour but de réaliser de l'inférence. Analyser ses coefficients n'apportera rien puisqu'ils doivent même lui être fournis par un autre modèle. Par contre, ses qualités prédictrices restent bonnes même quand ses hypothèses de départ sont violées.
Le modèle SIR est de plus un modèle représentatif : il est basé sur une hypothèse concernant la diffusion de la maladie. Ceci explique qu'il ne soit applicable qu'aux maladies infectieuses. Pour la petite histoire, j'ai dû, au cours de mes études, élaborer un modèle SIR à titre d'exercice pour le chikungunya. Il a fallu me renseigner sur les mécanismes de contamination du moustique, la dynamique des populations de moustiques... Rien de tout ça n'aurait été nécessaire avec un modèle linéaire.
Est-ce que d'autres modèles, plus complexes, type machine learning, ont été testés ? Oui. Ils ont un inconvénient : la plupart des modèles de machine learning sont destinés à prendre en compte des données multidimensionnelles (nombreuses variables par individu), potentiellement hétérogènes, et fiables car récoltées informatiquement. Ici, on est face au cas inverse : les données se limitent à un nombre de contaminations par jour, on a peu de covariables, et elles ne sont de toute façon pas fiables. On est dans un cas où le modèle SIR marche bien, mais où les algos de machine learning sont limités.
Ça, ce sont les sources. Le mouton que tu veux est dedans.