量子ビット

量子ビット(りょうしビット、quantum bit, Qbit)は、シューマッハにより量子情報の最小単位として導入されたが^[1] 、量子情報と古典情報は比較可能な量であり(シューマッハ自身も比較している)両者は同じ単位(ビットやナット)を持たなければならず、量子ビットは量子情報の単位ではない^[2] 。

ビットは、情報量の単位であるだけでなく、コンピューティングでの二値ストレージやデジタル通信における二値シンボルのことも意味し、量子ビットは後者の意味でのビット、つまり量子二値ストレージや量子二値シンボルを意味する^[2] 。bitはbinary digitのカバン語であるがわざわざbinary digitと書くことはあまりないのと同様、量子ビットも、quantum bit と書くよりは qubit(キュービット・キュビット・クビットなど)と書くことが多い。また、古典的な(非量子的な)ビットを明示する場合、古典ビット (classical bit, Cbit) などと書くことがある。

量子情報処理において Qubit の状態は量子力学的2準位系の状態ベクトルで表現される。古典ビットは2状態である(以下ではその2つの状態をそれぞれ、0 と 1 とする)。それに対して量子ビットは、そのような2状態の量子力学的重ね合わせ状態もとることができる。ブラ-ケット記法では、1量子ビットは、${\displaystyle \alpha |0\rangle +\beta |1\rangle }${\displaystyle \alpha |0\rangle +\beta |1\rangle }と表現される。ここで、${\displaystyle \alpha ,\beta }${\displaystyle \alpha ,\beta }は${\displaystyle |\alpha |^{2}+|\beta |^{2}=1}${\displaystyle |\alpha |^{2}+|\beta |^{2}=1}の関係を満たす複素数である。これを観測した際、状態${\displaystyle |0\rangle }${\displaystyle |0\rangle }を得る確率は${\displaystyle |\alpha |^{2}}${\displaystyle |\alpha |^{2}}であり、状態${\displaystyle |1\rangle }${\displaystyle |1\rangle }を得る確率は${\displaystyle |\beta |^{2}}${\displaystyle |\beta |^{2}}である。同じ記法で古典ビットを表現すると、${\displaystyle \alpha ,\beta }${\displaystyle \alpha ,\beta }は、どちらかが0で、もう一方が1である。

つまり、ビットは0と1の状態しかとれないことに対して量子ビットは0と1と、その重ね合わせの状態を取れるということである。

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