スペクトル幾何学

この記事には参考文献や外部リンクの一覧が含まれていますが、脚注によって参照されておらず、情報源が不明瞭です。脚注を導入して、記事の信頼性向上にご協力ください。(2020年2月)

スペクトル幾何学(スペクトルきかがく、英語: Spectral geometry)は、多様体の幾何学的構造と正準に(英: canonically)定義された微分作用素との間の関係に関する、数学の一分野である。閉じたリーマン多様体におけるラブラス-ベルトラミ作用素(英語: Laplace-Beltrami operator )の場合は最も集中的に研究されてきた、しかしながら、その他の微分幾何学でのラプラス作用素(英語: Laplace operators in differential geometry )も試みられてきた。その分野自体は二つの問題と関わる:直接問題ならびに逆問題である。

参考文献

出典は列挙するだけでなく、脚注などを用いてどの記述の情報源であるかを明記してください。 記事の信頼性向上にご協力をお願いいたします。(2020年2月)

Berger, Marcel; Gauduchon, Paul; Mazet, Edmond (1971) (フランス語). Le spectre d'une variéte riemannienne. Lecture Notes in Mathematics. 194. Berlin-New York: Springer-Verlag
Sunada, Toshikazu (1985). "Riemannian coverings and isospectral manifolds". Ann. of Math. 121 (1): 169-186. doi:10.2307/1971195. JSTOR 1971195.