La notion de fonction analytique est clairement définie en mathématiques :
c'est une fonction (réelle ou complexe) développable en série entière --- cf. un livre d'analyse complexe de niveau Bac+2 ou 3, par exemple :
Henri Cartan—Théorie élémentaire des fonctions analytiques d'une ou plusieurs variables complexes
La notion de fonction « élémentaire » fait en général référence aux fonctions de base, toutes analytiques, comme l'exponentielle, le logarithme, et les fonctions trigonométriques—bref les fonctions connues en classe de Mathématiques Élémentaires (ancienne terminale scientifique).
Les « fonctions spéciales » peuvent être rencontrées en classe de Maths Spé, mais elles sont elles aussi analytiques :
Par exemple, la primitive nulle en 0 de exp(-x^2) s'écrit très simplement en substituant (-1)^n x^{(2n+1)}/(2n+1) à z^n dans la série entière de exp(z)...
Pour des calculs de fonctions « spéciales », on peut utiliser pari-gp, disponible sous Linux, et PariDroid dans F-Droid. Cf. Pari-GP.
[^] # Re: Verbiage...
Posté par Jacques L'helgoualc'h (site web personnel) . En réponse au journal Le Rationalisme. Évalué à 0.
La notion de fonction analytique est clairement définie en mathématiques :
c'est une fonction (réelle ou complexe) développable en série entière --- cf. un livre d'analyse complexe de niveau Bac+2 ou 3, par exemple :
Henri Cartan—Théorie élémentaire des fonctions analytiques d'une ou plusieurs variables complexes
La notion de fonction « élémentaire » fait en général référence aux fonctions de base, toutes analytiques, comme l'exponentielle, le logarithme, et les fonctions trigonométriques—bref les fonctions connues en classe de Mathématiques Élémentaires (ancienne terminale scientifique).
Les « fonctions spéciales » peuvent être rencontrées en classe de Maths Spé, mais elles sont elles aussi analytiques :
Par exemple, la primitive nulle en 0 de exp(-x^2) s'écrit très simplement en substituant (-1)^n x^{(2n+1)}/(2n+1) à z^n dans la série entière de exp(z)...
Pour des calculs de fonctions « spéciales », on peut utiliser
pari-gp, disponible sous Linux, etPariDroiddans F-Droid. Cf. Pari-GP.