Posté par arnaudus .
En réponse au journal Le Rationalisme.
Évalué à 2.
Dernière modification le 04 février 2025 à 18:39.
C'est totalement lié au process scientifique. Pas de prédiction des trous noirs sans métrique de Schwartzild.
Mais ça n'a rien à voir avec le développement analytique. Les intégrales quelconques de Gaussiennes n'ont pas de solutions analytiques, et pourtant les statistiques se sont construites sur les approximations numériques et sur la définition de fonctions spéciales. D'ailleurs, les statistiques sont blindées de fonctions spéciales (gamma, erf, etc), et tu ne peux pas raisonnablement prétendre que les statistiques manquent de légitimité scientifique!
De manière plus générale, je connais très peu de modèles "modernes" (sujets actuels de recherche) qui admettent des solutions analytiques. Au mieux, diverses techniques peuvent amener à proposer des approximations analytiques qui sont parfois utiles pour calculer une solution approximative ou étudier les propriétés du modèle, mais la résolution du modèle est fondamentalement numérique. D'ailleurs, de nombreux modèles qui ont une solution analytique sont en fait résolus numériquement, parce que la solution analytique fait appel à une construction difficilement calculable (suite infinie, rapport de fonctions qui deviennent très petites ou très grandes, etc). Au final, de toutes manières, toute application d'une formule analytique fait appel à une approximation numérique, prétendre que le statut de sqrt(2) et de gamma(2) est fondamentalement différent est assez pédant, non?
[^] # Re: Verbiage...
Posté par arnaudus . En réponse au journal Le Rationalisme. Évalué à 2. Dernière modification le 04 février 2025 à 18:39.
Mais ça n'a rien à voir avec le développement analytique. Les intégrales quelconques de Gaussiennes n'ont pas de solutions analytiques, et pourtant les statistiques se sont construites sur les approximations numériques et sur la définition de fonctions spéciales. D'ailleurs, les statistiques sont blindées de fonctions spéciales (gamma, erf, etc), et tu ne peux pas raisonnablement prétendre que les statistiques manquent de légitimité scientifique!
De manière plus générale, je connais très peu de modèles "modernes" (sujets actuels de recherche) qui admettent des solutions analytiques. Au mieux, diverses techniques peuvent amener à proposer des approximations analytiques qui sont parfois utiles pour calculer une solution approximative ou étudier les propriétés du modèle, mais la résolution du modèle est fondamentalement numérique. D'ailleurs, de nombreux modèles qui ont une solution analytique sont en fait résolus numériquement, parce que la solution analytique fait appel à une construction difficilement calculable (suite infinie, rapport de fonctions qui deviennent très petites ou très grandes, etc). Au final, de toutes manières, toute application d'une formule analytique fait appel à une approximation numérique, prétendre que le statut de sqrt(2) et de gamma(2) est fondamentalement différent est assez pédant, non?