L'idée, c'est qu'à l'aide d'un premier calcul, tu identifies qu'un des 20 coups de départ est "gagnant ou nul" pour le premier joueur. Il suffit de trouver un des 20 coups, on peut ignorer les 19 autres ; et ensuite, pour chacune des réponses du 2e joueur, il faut à nouveau trouver une bonne réponse pour le premier joueur. Ainsi, un étage sur deux, il faut étudier toutes les réponses, mais un étage sur deux, il suffit de n'étudier qu'un seul coup : c'est pourquoi les arbres solutions sont bien plus petits que les arbres de jeu (de l'ordre de la racine carrée en général, parfois encore mieux quand les arbres de jeu sont déséquilibrés).
Il faut ensuite faire un deuxième calcul, mais visant à montrer que la position de départ est "gagnante ou nulle" pour le deuxième joueur, cette fois-ci. Donc les rôles sont inversés : au premier étage, il faut étudier chacun des 20 coups du premier joueur, mais au deuxième étage, il suffit de trouver une unique bonne réponse du deuxième joueur. Et ainsi de suite. On obtient un deuxième arbre solution, lui aussi bien plus petit que l'arbre de jeu.
Si tu obtiens ces deux arbres solutions, alors tu as prouvé que la position de départ est "gagnante ou nulle" pour le premier joueur, et aussi "gagnante ou nulle" pour le deuxième joueur : elle est donc nulle.
[^] # Re: Fascinant
Posté par Lapinot (site web personnel) . En réponse à la dépêche Stockfish 12 est sorti. Évalué à 1.
L'idée, c'est qu'à l'aide d'un premier calcul, tu identifies qu'un des 20 coups de départ est "gagnant ou nul" pour le premier joueur. Il suffit de trouver un des 20 coups, on peut ignorer les 19 autres ; et ensuite, pour chacune des réponses du 2e joueur, il faut à nouveau trouver une bonne réponse pour le premier joueur. Ainsi, un étage sur deux, il faut étudier toutes les réponses, mais un étage sur deux, il suffit de n'étudier qu'un seul coup : c'est pourquoi les arbres solutions sont bien plus petits que les arbres de jeu (de l'ordre de la racine carrée en général, parfois encore mieux quand les arbres de jeu sont déséquilibrés).
Il faut ensuite faire un deuxième calcul, mais visant à montrer que la position de départ est "gagnante ou nulle" pour le deuxième joueur, cette fois-ci. Donc les rôles sont inversés : au premier étage, il faut étudier chacun des 20 coups du premier joueur, mais au deuxième étage, il suffit de trouver une unique bonne réponse du deuxième joueur. Et ainsi de suite. On obtient un deuxième arbre solution, lui aussi bien plus petit que l'arbre de jeu.
Si tu obtiens ces deux arbres solutions, alors tu as prouvé que la position de départ est "gagnante ou nulle" pour le premier joueur, et aussi "gagnante ou nulle" pour le deuxième joueur : elle est donc nulle.