223092870

223092870は自然数、また整数において、223092869の次で223092871の前の数である。

• 223092870は合成数であり、約数を512個もつ。
• 223092870 =わ2 ×ばつかける 3 ×ばつかける 5 ×ばつかける 7 ×ばつかける 11 ×ばつかける 13 ×ばつかける 17 ×ばつかける 19 ×ばつかける 23
  • 最初からの9連続素数の積で表せる数である。1つ前は9699690、次は6469693230。(オンライン整数列大辞典の数列 A002110)
• ω(n) を n の相異なる素因数の個数とする。このとき、

${\displaystyle \limsup \omega (n)\log \log n/\log n=1}${\displaystyle \limsup \omega (n)\log \log n/\log n=1}
であることが知られているが、 これは n = 223092870 のときに最大値を取り、その値は ${\displaystyle 1.38401\ldots }${\displaystyle 1.38401\ldots } である^[1] 。

• また、φ(n) をオイラーのφ関数とする。n = 223092870 は n > 3 で

${\displaystyle \varphi (n)\geq e^{-\gamma }{\cfrac {n}{\log \log n+{\cfrac {2.5}{e^{\gamma }\log \log n}}}}}${\displaystyle \varphi (n)\geq e^{-\gamma }{\cfrac {n}{\log \log n+{\cfrac {2.5}{e^{\gamma }\log \log n}}}}}
が成り立たないただ1つの数である。2.5のかわりに2.50637とおけばこの式は成り立つ^[2] 。

• 数に関する記事の一覧

1. ^ Guy Robin, Estimation de la fonction de Tchebychef θ sur le k-ième nombre premier et grandes valeurs de la fonction ω(n) nombre de diviseurs premiers de n, Acta Arith. 42 (1983), 367--389.
2. ^ J. B. Rosser and L. Schoenfeld, Approximate formulas for some functions of prime numbers, Illinois J. Math. 6 (1962), 64--94.

• 整数