貨幣乗数

貨幣乗数(かへいじょうすう、英語: money multiplier)とは、マネタリーベース/ハイパワードマネー1単位に対し、何単位のマネーサプライを作り出すことができるかを示すものである。信用乗数(しんようじょうすう、英語: credit multiplier)ともいう。

マネーサプライ(数式では${\displaystyle M}${\displaystyle M} と表記)は公衆が保有する通貨(currency、数式では${\displaystyle C}${\displaystyle C} と表記)と預金(deposit、数式では${\displaystyle D}${\displaystyle D} と表記)に分解される。また、中央銀行がコントロールできるマネタリーベース(数式では${\displaystyle H}${\displaystyle H} と表記)は公衆が保有する通貨と銀行が中央銀行に預金する準備金(reserve、数式では${\displaystyle R}${\displaystyle R} と表記)に分解される。つまり、

${\displaystyle {\begin{cases}M=C+D...(1)\\H=C+R...(2)\end{cases}}}${\displaystyle {\begin{cases}M=C+D...(1)\\H=C+R...(2)\end{cases}}}

となる。ここで(1)式を(2)式で割り、その式の分母・分子を${\displaystyle D}${\displaystyle D} で割ると、

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {M}{H}}&={\frac {C+D}{C+R}}\\&={\frac {{\frac {C}{D}}+1}{{\frac {C}{D}}+{\frac {R}{D}}}}...(3)\\\end{aligned}}}${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {M}{H}}&={\frac {C+D}{C+R}}\\&={\frac {{\frac {C}{D}}+1}{{\frac {C}{D}}+{\frac {R}{D}}}}...(3)\\\end{aligned}}}

となる。(3)式の分母・分子にある${\displaystyle {\frac {C}{D}}}${\displaystyle {\frac {C}{D}}}は現金・預金比率を表し、分母にある${\displaystyle {\frac {R}{D}}}${\displaystyle {\frac {R}{D}}}は準備・預金比率を表す。(3)式に${\displaystyle H}${\displaystyle H} を乗じると、

${\displaystyle {\begin{aligned}M&={\frac {{\frac {C}{D}}+1}{{\frac {C}{D}}+{\frac {R}{D}}}}H\\&=mH...(4)\\\end{aligned}}}${\displaystyle {\begin{aligned}M&={\frac {{\frac {C}{D}}+1}{{\frac {C}{D}}+{\frac {R}{D}}}}H\\&=mH...(4)\\\end{aligned}}}

となり、(4)式の右辺にある${\displaystyle H}${\displaystyle H} の係数 ${\displaystyle m}${\displaystyle m} が貨幣乗数であり、マネーサプライは貨幣乗数とマネタリーベースの積の形で表現される。

上記(4)式より現金・預金比率の上昇(低下)或いは準備・預金比率の上昇(低下)により、貨幣乗数は低下(上昇)し、マネーサプライを減少(増加)させることとなる^[1] 。

• 信用創造

1. ^ 分母・分子ともに現金・預金比率${\displaystyle {\frac {C}{D}}}${\displaystyle {\frac {C}{D}}} があるため、現金・預金比率の上昇(低下)だけでは、貨幣乗数の変化は判断できないが、準備・預金比率${\displaystyle {\frac {R}{D}}\leq 1}${\displaystyle {\frac {R}{D}}\leq 1}ならば、${\displaystyle {\frac {R}{D}}}${\displaystyle {\frac {R}{D}}}が上昇すれば、貨幣乗数は低下する。(Abel and Barnanke (2007)(伊多波他訳(2007)p.801))

• Abel, Andrew B. and Ben S. Barnanke:Macroeconomics, 5th Edition(2005) Addison-Wesley Publishing Company Inc. (伊多波良雄・大野幸一・高橋秀悦・谷口洋志・徳永澄憲・成相修 訳『エーベル/バーナンキ マクロ経済学 下 マクロ経済政策編』、シーエーピー出版、2007年、ISBN 978-4-916092-73-1)

• 金融

• GND識別子が指定されている記事
• ISBNマジックリンクを使用しているページ