点対称

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山梨県韮崎市の市章。点対称な図形の一つである。

点対称(てんたいしょう、point symmetry, point reflection)とは、対称性の一種である。点対称な図形は、対称点(対称中心)を中心とした反転に対し不変である。また、そのような図形を、点対称な図形という。

対称点

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点対称操作では、1点のみが不動点である。これが対称点となる。

有限の大きさの点対称図形では、対称点は1つしか存在しない。そして、対称点は幾何中心と一致する。

ただし、無限の大きさの点対称図形では、対称点の数は1つか、あるいは無限存在しうる。たとえば、正方形による平面充填(正方格子)では、全ての頂点・全ての辺の中点・全ての面の中心が対称点である。これは、それらのうち任意の1点を不動点とした対称操作ができるということで、複数点が同時に不動点となるわけではない。