正十六胞体
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』
この記事は英語版の対応するページを翻訳することにより充実させることができます。(2024年5月)
翻訳前に重要な指示を読むには右にある[表示]をクリックしてください。
- 英語版記事を日本語へ機械翻訳したバージョン(Google翻訳)。
- 万が一翻訳の手がかりとして機械翻訳を用いた場合、翻訳者は必ず翻訳元原文を参照して機械翻訳の誤りを訂正し、正確な翻訳にしなければなりません。これが成されていない場合、記事は削除の方針G-3に基づき、削除される可能性があります。
- 信頼性が低いまたは低品質な文章を翻訳しないでください。もし可能ならば、文章を他言語版記事に示された文献で正しいかどうかを確認してください。
- 履歴継承を行うため、要約欄に翻訳元となった記事のページ名・版について記述する必要があります。記述方法については、Wikipedia:翻訳のガイドライン#要約欄への記入を参照ください。
- 翻訳後、
{{翻訳告知|en|16-cell|...}}をノートに追加することもできます。 - Wikipedia:翻訳のガイドラインに、より詳細な翻訳の手順・指針についての説明があります。
正十六胞体(せいじゅうろくほうたい,Regular hexadecachoron)とは、 四次元 正多胞体の一種で16個の正四面体からなる、四次元の正軸体である。単独で空間充填が可能である。
- 胞(構成立体):正四面体16個
- 面:32枚の各正三角形に正四面体2個が集まる。
- 辺:24本の各辺に正三角形4枚、正四面体4個が集まる。
- 頂点:8個の各頂点に辺6本、正三角形12枚、正四面体8個が集まる。その座標は (±1, 0, 0,0)(複号任意)の全ての置換である[1] 。
- 双対:正八胞体
- シュレーフリ記号:{3,3,4}
胞、面、辺、頂点の数はパスカルのピラミッド (英語版)の第5段(Layer 4)の三角形の各段の数字の総和に等しい。反対側にある胞の中心同士を結ぶ線に沿って見た場合、胞、面、辺、頂点は各段の数字通りのグループに分割される。また面、辺、頂点に集まる図形の数はそれぞれ第2段(Layer 1)、第3段(Layer 2)、第4段(Layer 3)の三角形の各段の数字の総和に等しく、それぞれ線分の端点の数、正方形の頂点と辺の数、正八面体の頂点と辺と面の数に等しい。
脚注
[編集 ]- ^ 宮崎興二『4次元図形百科』丸善出版、2020年、83頁。ISBN 978-4-621-30482-2。
