ジャイレータ

ジャイレータとは、インピーダンスを反転させる回路網のことである。

ジャイレータを使用することで、キャパシタンスをインダクタンスに、インダクタンスをキャパシタンスに変換することが可能である。

ジャイレータを四端子 パラメータの一つであるYパラメータで表現すると

${\displaystyle {I_{1} \choose I_{2}}={\begin{pmatrix}0&G_{12}\\-G_{21}&0\end{pmatrix}}{V_{1} \choose V_{2}}}${\displaystyle {I_{1} \choose I_{2}}={\begin{pmatrix}0&G_{12}\\-G_{21}&0\end{pmatrix}}{V_{1} \choose V_{2}}}

${\displaystyle G=}${\displaystyle G=} コンダクタンス

となる。

上記パラメータより下記の式が導かれる。

${\displaystyle I_{1}=G_{12}V_{2}}${\displaystyle I_{1}=G_{12}V_{2}}

${\displaystyle I_{2}=-G_{21}V_{1}}${\displaystyle I_{2}=-G_{21}V_{1}}

また、${\displaystyle V_{2}}${\displaystyle V_{2}}側にキャパシタンス${\displaystyle C[F]}${\displaystyle C[F]}を接続すると (${\displaystyle F}${\displaystyle F}はファラッド)

${\displaystyle I_{2}=-j\omega CV_{2}}${\displaystyle I_{2}=-j\omega CV_{2}}

の関係が成り立つ。

上記3つの式より、${\displaystyle V_{1}/I_{1}}${\displaystyle V_{1}/I_{1}}を求めると、

${\displaystyle V_{1}/I_{1}=j\omega (C/(G_{12}G_{21}))}${\displaystyle V_{1}/I_{1}=j\omega (C/(G_{12}G_{21}))}

となり、${\displaystyle V_{1}}${\displaystyle V_{1}}側から見ると${\displaystyle C/(G_{12}G_{21})[H]}${\displaystyle C/(G_{12}G_{21})[H]}のインダクタンスとなる。 (${\displaystyle H}${\displaystyle H}はヘンリー)

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