« Sérieux, si tu as calculé quelque chose montre nous, car là c'est du beau vent… »
Non ce n'est pas du vent. C'est certes approximatif, cela ne tient pas compte des coefficients d'adhérence, de la trainée, etc, et aussi les régimes moteurs sont lissés (je prends une puissance moyenne effective approximative sans intégrer la courbe de puissance en fonction du régime. Toutes mes excuses si ce calcul paraît obscur. Il me semblait qu'il était évident et suffisamment explicité, particulièrement dans le cadre d'une discussion avec des motards passionnés. Les notions employées étant du niveau lycée (énergie et puissance). Désolé. Voici les détails si ça peut intéresser quelqu'un.
Pour calculer la vitesse d'un véhicule en accélération en fonction du temps on peut soit intégrer les équations de la dynamique, soit simplement considérer la conservation de l'énergie. Cette deuxième approche est la plus simple. En négligeant les frottements, l'énergie fournie par le moteur est transmise au véhicule qui en fait de l'énergie cinétique. Si l'on estime une puissance moyenne délivrée par le moteur (P) au cours de l'accélération jusqu'à une vitesse (v), on obtient alors aisément une approximation de la durée (t) de l'accélération. En équations : mv2/2 = Pt (ne pas oublier de calculer avec des unités du système international ou d'employer les facteurs de conversion appropriés).
Le journal précisait une puissance effective de l'ordre de 40 ch, c'est ce que j'ai donc choisi pour la première durée. Pour la seconde j'ai pris 100 ch. Il ne me paraissait pas délirant de considérer le cas extrême d'un véhicule ayant un moteur de 250 ch et donc, pouvant être poussé à une accélération moyenne de 100 ch par un conducteur motivé.
Remarquez que le rapport (« en 1er ou en 6ème… ») est bien pris en compte dans ce calcul. Je me suis donné la peine de préciser un régime moteur « moyen » dans le seul cas vraiment concret (ma voiture). Ce régime est directement lié à la puissance délivrée par le moteur. En première approximation (et en négligeant de nombreux effets thermodynamique, de friction, etc) la puissance délivrable par le moteur est proportionnelle au régime. Par exemple un moteur de 60 ch à 6000 tr/min donne environ 30 ch à 3000 tr/min, nonobstant l'amélioration de son rendement, des frottements un peu inférieurs… C'est ce qui explique (à la louche) que vos véhicules accélèrent bien mieux avec de petits rapports de démultiplication qu'avec de grands. Tout du moins, jusqu'à ce que les effets précédemment négligés diminuent la puissance du moteur.
Juste pour préciser encore un peu, le premier élément qui va conditionner l'accélération réellement disponible est le « couple » du moteur. Ce dernier traduit juste la capacité du moteur à brûler efficacement plus de carburant. Il est lui aussi proportionnel (en premier approximation) au régime moteur. En gros, rajouter (dV) de carburant par cycle augmente l'énergie mécanique fournie. Avec deux fois plus de cycles par secondes, la puissance fournie en rajoutant (dV) aura donc doublée.
Je crains que les équations très limitées ne rendent tout ça totalement inintelligible. Du coup, je m'arrêtes là. On trouvera facilement des exercices permettant d'appréhender la physique de ces choses via notre ami google. Les mots clefs : cycle beau de rochas (pour les moteurs SP9x) et cycle Diesel.
[^] # Re: Ordres de grandeurs
Posté par ǝpɐןƃu∀ nǝıɥʇʇɐW-ǝɹɹǝıԀ (site web personnel) . En réponse au journal Fin de la limitation de la puissance des motocyclettes à 100ch en France. Évalué à 6.
Non ce n'est pas du vent. C'est certes approximatif, cela ne tient pas compte des coefficients d'adhérence, de la trainée, etc, et aussi les régimes moteurs sont lissés (je prends une puissance moyenne effective approximative sans intégrer la courbe de puissance en fonction du régime. Toutes mes excuses si ce calcul paraît obscur. Il me semblait qu'il était évident et suffisamment explicité, particulièrement dans le cadre d'une discussion avec des motards passionnés. Les notions employées étant du niveau lycée (énergie et puissance). Désolé. Voici les détails si ça peut intéresser quelqu'un.
Pour calculer la vitesse d'un véhicule en accélération en fonction du temps on peut soit intégrer les équations de la dynamique, soit simplement considérer la conservation de l'énergie. Cette deuxième approche est la plus simple. En négligeant les frottements, l'énergie fournie par le moteur est transmise au véhicule qui en fait de l'énergie cinétique. Si l'on estime une puissance moyenne délivrée par le moteur (P) au cours de l'accélération jusqu'à une vitesse (v), on obtient alors aisément une approximation de la durée (t) de l'accélération. En équations :
mv2/2 = Pt (ne pas oublier de calculer avec des unités du système international ou d'employer les facteurs de conversion appropriés).
Le journal précisait une puissance effective de l'ordre de 40 ch, c'est ce que j'ai donc choisi pour la première durée. Pour la seconde j'ai pris 100 ch. Il ne me paraissait pas délirant de considérer le cas extrême d'un véhicule ayant un moteur de 250 ch et donc, pouvant être poussé à une accélération moyenne de 100 ch par un conducteur motivé.
Remarquez que le rapport (« en 1er ou en 6ème… ») est bien pris en compte dans ce calcul. Je me suis donné la peine de préciser un régime moteur « moyen » dans le seul cas vraiment concret (ma voiture). Ce régime est directement lié à la puissance délivrée par le moteur. En première approximation (et en négligeant de nombreux effets thermodynamique, de friction, etc) la puissance délivrable par le moteur est proportionnelle au régime. Par exemple un moteur de 60 ch à 6000 tr/min donne environ 30 ch à 3000 tr/min, nonobstant l'amélioration de son rendement, des frottements un peu inférieurs… C'est ce qui explique (à la louche) que vos véhicules accélèrent bien mieux avec de petits rapports de démultiplication qu'avec de grands. Tout du moins, jusqu'à ce que les effets précédemment négligés diminuent la puissance du moteur.
Juste pour préciser encore un peu, le premier élément qui va conditionner l'accélération réellement disponible est le « couple » du moteur. Ce dernier traduit juste la capacité du moteur à brûler efficacement plus de carburant. Il est lui aussi proportionnel (en premier approximation) au régime moteur. En gros, rajouter (dV) de carburant par cycle augmente l'énergie mécanique fournie. Avec deux fois plus de cycles par secondes, la puissance fournie en rajoutant (dV) aura donc doublée.
Je crains que les équations très limitées ne rendent tout ça totalement inintelligible. Du coup, je m'arrêtes là. On trouvera facilement des exercices permettant d'appréhender la physique de ces choses via notre ami google. Les mots clefs : cycle beau de rochas (pour les moteurs SP9x) et cycle Diesel.
« IRAFURORBREVISESTANIMUMREGEQUINISIPARETIMPERAT » — Odes — Horace