0.999999 est représenté par une somme indicé jusqu'a l'infini du terme 9*10^-i .
et donc par construction, on montre que si il existait un reel r entre sigma 9*10^-i à l'infini et 1 alors il existe un majorant de ce reel r ayant pour ecriture sigma 9*10^-i .
dit autrement, 1- Sigma 9*10^-i = 1*10-infini .
et 1*10-infini est impossible dans |R et donc on considere qu'a la limite il vaut 0 . et là, est le probleme de |R.
|R est un ensemble excessivement dense, et selon Turing il me semble, nous utilisons exactement 0% des nombres disponibles dans |R.
Ce 0% peut vous sembler choquant, et il s'explique tres simplement les entiers et les rationnels couvrent 0% de |R . le cardinal de l'ensemble |N et de l'ensemble |Q| vaut Aleph0 celui de |R vaut aleph1 qui se calcul comme 2^aleph0 .
nous savons que x/2^x est incalculable à l'infini mais a la limite est assimilable à 0 .
pourtant nous en manipulons enormement et nous savons qu'il y en a une infinité. c'est une des absurdités de |R.
oui il y a une difference formelle entre sigma 9*10-i et 1 mais elle n'est pas quantifiable dans |R . et nous ne pouvons pas construire d'ensemble numerique autre permettant d'aller au dela à partir de ZF ou ZFC ( merci Gödel ;) ).
l'histoire de ces petits rien négligeable commence avec Leibniz et Newton sur le calcul infinitésimal et intégral.
Maintenant, si l'on en croit un roman de Arthur C Clarke ( auteur de sf et père des telecommunication par satellite geostationaire ), un jour viendra ou l'on saura faire la difference entre 0+ et 0- ( donc entre sigma 9*10-i et 1 et 1+1*10-i ), et de cela en tirer suffisament d'energie pour sauver l'espece humaine de l'extinction par la disparition du soleil. ... mais comme qui dirait, c'est de la science fiction ...
[^] # Re: javascript bug sur une addition ?
Posté par Mouns . En réponse au message javascript bug sur une addition ?. Évalué à 4.
et donc par construction, on montre que si il existait un reel r entre sigma 9*10^-i à l'infini et 1 alors il existe un majorant de ce reel r ayant pour ecriture sigma 9*10^-i .
dit autrement, 1- Sigma 9*10^-i = 1*10-infini .
et 1*10-infini est impossible dans |R et donc on considere qu'a la limite il vaut 0 . et là, est le probleme de |R.
|R est un ensemble excessivement dense, et selon Turing il me semble, nous utilisons exactement 0% des nombres disponibles dans |R.
Ce 0% peut vous sembler choquant, et il s'explique tres simplement les entiers et les rationnels couvrent 0% de |R . le cardinal de l'ensemble |N et de l'ensemble |Q| vaut Aleph0 celui de |R vaut aleph1 qui se calcul comme 2^aleph0 .
nous savons que x/2^x est incalculable à l'infini mais a la limite est assimilable à 0 .
pourtant nous en manipulons enormement et nous savons qu'il y en a une infinité. c'est une des absurdités de |R.
oui il y a une difference formelle entre sigma 9*10-i et 1 mais elle n'est pas quantifiable dans |R . et nous ne pouvons pas construire d'ensemble numerique autre permettant d'aller au dela à partir de ZF ou ZFC ( merci Gödel ;) ).
l'histoire de ces petits rien négligeable commence avec Leibniz et Newton sur le calcul infinitésimal et intégral.
Maintenant, si l'on en croit un roman de Arthur C Clarke ( auteur de sf et père des telecommunication par satellite geostationaire ), un jour viendra ou l'on saura faire la difference entre 0+ et 0- ( donc entre sigma 9*10-i et 1 et 1+1*10-i ), et de cela en tirer suffisament d'energie pour sauver l'espece humaine de l'extinction par la disparition du soleil. ... mais comme qui dirait, c'est de la science fiction ...