Il faut montrer que cette série de fonctions converge uniformément sur ]-1;1[ vers la fonction x \to \frac{1}{1-x}. C'est une série entière, critère d'Alembert : x^(p+1) / x^p = x.
Rayon de convergence : 1. Donc la série converge uniformément sur ]-1;1[ et on peut la dériver terme à terme.
[^] # Re: attention, proba inside
Posté par Rémi Birot-Delrue . En réponse au journal Probabilités et sarkozysme. Évalué à 3.
Il faut montrer que cette série de fonctions converge uniformément sur ]-1;1[ vers la fonction x \to \frac{1}{1-x}. C'est une série entière, critère d'Alembert : x^(p+1) / x^p = x.
Rayon de convergence : 1. Donc la série converge uniformément sur ]-1;1[ et on peut la dériver terme à terme.