C'est forcément possible.
Définis la fonction f(r)=s, où r est le rayon d'action de ta chèvre, la longueur de la corde, et s la surface qu'elle peut brouter avec ce rayon.
Démontrer que cette fonction est continue n'est pas forcément trivial, je pense que c'est relativement simple cependant, mais on sent bien qu'elle l'est : tu bouges un tout petit peu r, s bougera un tout petit peu aussi, sans jamais faire de « bonds ».
Avec r=0, on a s=0, avec r=D où D est le diamètre du champs, on a s=S où S est la surface du champs : la chèvre peut tout brouter.
Il existe donc r compris entre 0 et D tel que s=S/2.
La solution existe. Maintenant, la trouver est certainement nettement moins simple...
[^] # Re: La chèvre dans le champ rond
Posté par Yth (Mastodon) . En réponse au journal On ne sera jamais trop équitable.... Évalué à 4.
Définis la fonction f(r)=s, où r est le rayon d'action de ta chèvre, la longueur de la corde, et s la surface qu'elle peut brouter avec ce rayon.
Démontrer que cette fonction est continue n'est pas forcément trivial, je pense que c'est relativement simple cependant, mais on sent bien qu'elle l'est : tu bouges un tout petit peu r, s bougera un tout petit peu aussi, sans jamais faire de « bonds ».
Avec r=0, on a s=0, avec r=D où D est le diamètre du champs, on a s=S où S est la surface du champs : la chèvre peut tout brouter.
Il existe donc r compris entre 0 et D tel que s=S/2.
La solution existe. Maintenant, la trouver est certainement nettement moins simple...
Yth.