Ben résoudre 2X=X c'est facile, ça ne se fait pas en simplifiant par X et en disant "2=1", mais en tombant sur X=0...
Je ne sais pas ce qu'il veut démontrer là...
Il y a bien un moyen, faux évidemment, de "démontrer" que 1=racine(2), mais qui laisse nettement plus aisément perplexe que le sien, enfin pour des gens ne s'y connaissant pas trop en maths.
Considérons un segment de longueur 1m, et un autre segment de longueur racine(2)m, c'est à dire de la longueur de la diagonale d'un carré de 1m de côté. (On va "prouver" que la diagonale d'un carré est de même longueur que son côté en fait).
Coupons ce segment en deux parties égales de racine(2)/2 mètres, que nous plaçons de manière à former un triangle avec le segment de 1m, ça donne à peu près ça : /\
C'est la figure de base.
Définissons ensuite une opération sur cette figure qui consiste à "plier" chacun des petits segments en deux, en ramenant le sommet du triangle sur son côté opposé, pour faire deux petits triangles : /\/\
On est d'accord que la base fait toujours 1m de long, et que la somme des longueurs des segments fait toujours racine(2) m, puisqu'on n'en enlève aucun morceau, on se contente de plier.
Et bien un récurre maintenant ! Enfin, euh, on applique la récurrence quoi...
Les deux triangles en deviennent 4, puis 8, puis 16, etc... (Attention, la moitié de l'erreur se situe dans ces trois petits points, c'est le prélude à la chute).
On aura toujours une longueur de 1m d'un côté et une longueur cumulée de racine(2) de l'autre côté (n'empèche dans la phrase d'après on va se planter comme si j'avais pas écris "toujours" ici, tseuf, ces gens qui m'écoutent pas alors...)
A terme (mwahaha ! la chute est consommée...) il sera impossible de distinguer les deux parties : la base et les "dents" formées par les côtés supérieurs des petits triangles, on aura ça : __
On peut donc (paf, en plein dedans...) déduire que les deux longueurs sont égales puisque qu'au bout d'un nombre infini (Aaaah, l'infini, tellement pratique) d'itérations elles se confondent. (Cette phrase est un tissus d'âneries qu'on peut même étayer avec des vraies utilisations de limites mathématiques, avec de vraies formules qui claquent, et une démonstration à en faire pâlir un Bourbaki).
D'où 1=racine(2), ce qui est faux bien sûr.
voilà, sur ce message inutile, long et sans réel intérêt, je vais cesser de mouler pour la journée, ciao,
[^] # Re: Dans R
Posté par Yth (Mastodon) . En réponse au journal enlightenmen DR17, la suite.. Évalué à 4.
Je ne sais pas ce qu'il veut démontrer là...
Il y a bien un moyen, faux évidemment, de "démontrer" que 1=racine(2), mais qui laisse nettement plus aisément perplexe que le sien, enfin pour des gens ne s'y connaissant pas trop en maths.
Considérons un segment de longueur 1m, et un autre segment de longueur racine(2)m, c'est à dire de la longueur de la diagonale d'un carré de 1m de côté. (On va "prouver" que la diagonale d'un carré est de même longueur que son côté en fait).
Coupons ce segment en deux parties égales de racine(2)/2 mètres, que nous plaçons de manière à former un triangle avec le segment de 1m, ça donne à peu près ça :
/\
C'est la figure de base.
Définissons ensuite une opération sur cette figure qui consiste à "plier" chacun des petits segments en deux, en ramenant le sommet du triangle sur son côté opposé, pour faire deux petits triangles :
/\/\
On est d'accord que la base fait toujours 1m de long, et que la somme des longueurs des segments fait toujours racine(2) m, puisqu'on n'en enlève aucun morceau, on se contente de plier.
Et bien un récurre maintenant ! Enfin, euh, on applique la récurrence quoi...
Les deux triangles en deviennent 4, puis 8, puis 16, etc... (Attention, la moitié de l'erreur se situe dans ces trois petits points, c'est le prélude à la chute).
On aura toujours une longueur de 1m d'un côté et une longueur cumulée de racine(2) de l'autre côté (n'empèche dans la phrase d'après on va se planter comme si j'avais pas écris "toujours" ici, tseuf, ces gens qui m'écoutent pas alors...)
A terme (mwahaha ! la chute est consommée...) il sera impossible de distinguer les deux parties : la base et les "dents" formées par les côtés supérieurs des petits triangles, on aura ça :
__
On peut donc (paf, en plein dedans...) déduire que les deux longueurs sont égales puisque qu'au bout d'un nombre infini (Aaaah, l'infini, tellement pratique) d'itérations elles se confondent. (Cette phrase est un tissus d'âneries qu'on peut même étayer avec des vraies utilisations de limites mathématiques, avec de vraies formules qui claquent, et une démonstration à en faire pâlir un Bourbaki).
D'où 1=racine(2), ce qui est faux bien sûr.
voilà, sur ce message inutile, long et sans réel intérêt, je vais cesser de mouler pour la journée, ciao,
Yth.