Re: Question annexe de compréhension

Voici une jolie (de mon point de vue) application.

Quand on a un scanner, on a plein de voxels (pixels 3D) de en
niveaux de gris. Ca représente une masse de données enorme
alors on veut reconstruire une triangulation 3D de bazard scanné.
Pour cela, une méthode consiste à dire que les niveaux de gris
correspondent à des courbes de niveau en 3D le blanc, c'est le
fond de la vallée. Ensuite, on prend une bulle déformable et on
la laisse se déformer dans ce champ de forces. Elle va
naturellement avoir tendance à se déplacer dans le fond des
vallées.

Le problème est que même si on la déforme beaucoup, à moins
de la déchirer, on aura du mal à obtenir une bouée. Or un crane,
c'est plein de trous. Ce n'est pas grave, il suffit de dire que le crane
est juste un bout 3D d'un blob 4D et le blob 4D n'a pas de trous.

Petite explication locale. Si on prend un bol en 3D comme celui
dans lequel je mange mes céréales le matin, il n'a pas de trous
(c'est pas pratique) sauf que si je prend mon catana de matheux
préféré et que je coupe horizontalement mon bol je vais avoir un
joli cercle dans un plan 2D et le cercle à un trou lui.

Donc, on se place mathématiquement dans un espace 4D et on
laisse évoluer notre bulle 4D et là, magique, elle peut se trouer
et même se déchirer en plusieurs morceaux parce qu'elle utilise
la 4e dimension pour rester sans trous. De cette façon, on peut
reconstruire un maillage 3D précis à partir d'un scanner.