le filtre passe-bas laisse passer les fréquences inférieures à Fe/2 (Fréquence d'échantillonnage sur 2). Parce qu'il y a un effet de "repliement" si on laisse les fréquences f>Fe/2 avant l'échantillonnage ; elles se transforment avec l'echantillonnage en Fe-f
il faut donc un filtre "cardinal" c'est-à-dire qui laisse -soit tout passer -soit rien passer suivant la fréquence du signal
or ce filtre cardinal idéal n'existe pas.
On peut l'approcher bien sûr par synthèse d'un filtre d'un grand degré, mais on a alors le phénomène de gibbs, qui arrive dès qu'on essaye d'approcher une fonction contenant une discontinuité par une série de Fourier : proche de la discontinuité on a des oscillations d'amplitude constante qu'on ne peut réduire en étandant notre série.
Pour obtenir moins d'oscillations et d'artefacts, on peut aussi se donner un peu de liberté : se donner une gamme de fréquences dans lesquelles le filtre peut évoluer lentement, et donc permettre moins d'oscillations aux des intervalles... ca s'appelle un "gabarit"
quand on donne un échantillonnage à 44KHz, on a une fréquence de Nyquist à 22KHz, or l'oreille atteint péniblement 20KHz. Cela nous donne un segment de 20 à 22KHz où le filtre peut passer tranquillement de passe-tout à passe-rien. Ce filtre garde quand même des oscillations à l'intérieur de la zone passe-bande...
pour réduire encore ces oscillations, on peut se donner une plage d'évolution encore plus large, par ex 20KHz à 24KHz ce qui revient à faire suivre ce filtrage par un échantillonnage à 48KHz...
...... voilà... je ne sais pas si j'ai été assez clair, mais le fait de choisir une fréquence d'échantillonage plus élevée permet au final de faire diminuer les oscillations de l'amplitude du signal dans la bande passante du filtre passe-bas qui précède l'échantillonneur.
[^] # Re: Le Net rendu à son concept
Posté par François Becker . En réponse à la dépêche Vers un accès libre aux résultats de la recherche.... Évalué à 5.
parce qu'il faut examiner l'étage avant l'échantillonnage : le filtre passe-bas
(désolé pour le PDF) http://www.esiee.fr/~francaio/enseignement/version_pdf/I_structure.(...)
le filtre passe-bas laisse passer les fréquences inférieures à Fe/2 (Fréquence d'échantillonnage sur 2). Parce qu'il y a un effet de "repliement" si on laisse les fréquences f>Fe/2 avant l'échantillonnage ; elles se transforment avec l'echantillonnage en Fe-f
voir http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89chantillonnage_%28signal%29(...)
et le théorème ici http://fr.wikipedia.org/wiki/Traitement_num%C3%A9rique_du_signal#Ec(...)
il faut donc un filtre "cardinal" c'est-à-dire qui laisse -soit tout passer -soit rien passer suivant la fréquence du signal
or ce filtre cardinal idéal n'existe pas.
On peut l'approcher bien sûr par synthèse d'un filtre d'un grand degré, mais on a alors le phénomène de gibbs, qui arrive dès qu'on essaye d'approcher une fonction contenant une discontinuité par une série de Fourier : proche de la discontinuité on a des oscillations d'amplitude constante qu'on ne peut réduire en étandant notre série.
cadre en bas à gauche : http://platsi100.ensieg.inpg.fr/eea/html/Image294.gif(...)
Pour obtenir moins d'oscillations et d'artefacts, on peut aussi se donner un peu de liberté : se donner une gamme de fréquences dans lesquelles le filtre peut évoluer lentement, et donc permettre moins d'oscillations aux des intervalles... ca s'appelle un "gabarit"
quand on donne un échantillonnage à 44KHz, on a une fréquence de Nyquist à 22KHz, or l'oreille atteint péniblement 20KHz. Cela nous donne un segment de 20 à 22KHz où le filtre peut passer tranquillement de passe-tout à passe-rien. Ce filtre garde quand même des oscillations à l'intérieur de la zone passe-bande...
http://r2d2.enssat.fr/images/enseignements/Tns/V1/Tutorial/tut-java(...)
pour réduire encore ces oscillations, on peut se donner une plage d'évolution encore plus large, par ex 20KHz à 24KHz ce qui revient à faire suivre ce filtrage par un échantillonnage à 48KHz...
...... voilà... je ne sais pas si j'ai été assez clair, mais le fait de choisir une fréquence d'échantillonage plus élevée permet au final de faire diminuer les oscillations de l'amplitude du signal dans la bande passante du filtre passe-bas qui précède l'échantillonneur.