J'ai l'impression d'être entré dans la quatrième dimension... N'y a-t-il donc plus de frontières entre discution informelle et mathématiques ?
Ben si. Mais dans l'informel, les définitions sont un peu floues et la question était « quelle définition donnes-tu ».
De plus, Simon et Le Moigne ne sont pas purement mathématiciens (ok, prix Nobel d'économie pour le premier, mais la systémique s'applique à pas mal de choses).
C'est la même chose, [...] cette chaîne.
Je pense que « qui prend le moins d'opérations » est plus compréhensible que « plus petit ». J'avais réagi sur « plus petit » parce que je trouve que cela n'est pas appréhendable facilement : la notion d'opération élémentaire n'apparaît pas. Mais c'est une affaire de goût, peut-être.
Merci de développer, [...] en disant "base 10".
Les chiffres romains sont en base 10 parce que :
- il existe un symbole spécial pour 10 qui est utilisé pour noter les dizaines ;
- il y a aussi un symbole spécial pour 100, utilisé pour les centaines ;
- et un pour 1000 et les milliers.
Quant à la base 5, elle est utilisée comme base secondaire (les nombres 5, 50, 500), mais pas principale : il n'y a pas de symbole pour 25 ou 125.
Ce que nous utilisons en ce moment est une notation positionnelle avec zéro en base 10. Mais tous les avantages que l'on a (facilité des calculs) ne sont pas dus au fait que ce soit en base 10 mais bien à l'utilisation d'une notation positionnelle avec zéro.
Si la base est 2, 8, 12, 16, ou n'importe quel nombre supérieur à 1, les avantages sont encore là (d'où la facilité du calcul binaire et de son utilisation avec l'électricité et le magnétisme).
Ce que je voulais dire, [...] en numération romaine.
Nous sommes d'accord.
Donc [...] "compliqué".
Exact.
Le livre est certes plus gros mais les concepts utilisés sont moins complexes : des recettes très lourdes de simplification du comptage mais que du comptage.
Hola, pas si vite. [...] complexe.
C'est ce que je disais en parlant d'utilisation.
Si on parle, [...] de complexité de conception, [...] Je pense que notre désaccord vient de ceci (merci de me corriger si je me trompe) : [...] créer une nouvelle règle ad hoc.
Notre désaccord est bien là.
Utiliser les chiffres romains pour expliquer les ensembles quotients est effectivement très compliqué et demande bien plus d'explication qu'avec la notation positionnelle mais cela est dû au fait que les chiffres romains sont une impasse mathématique qui ne possède pas et ne permet pas d'accéder aux concepts nécessaires pour atteindre celui de Z/nZ.
C'est grâce à la notation positionnelle que les mathématiques ont pu progresser.
(Je n'essaie aucune analogie car je crois qu'il n'y pas d'exemple dans l'histoire humaine d'une avancée aussi importante que celle de la notation positionnelle avec zéro. Mauvais exemple donc, ou plutôt : pas de bol que je sois passé par là ;oP )
Ceci dit, [...] message de "sutra pierre".
Le message de Pierre est court, mais je pense qu'il se plaçait dans le sens où les technologies actuelles utilisent les technologies du passé et sont donc plus complexes (car elles ont ajouté des concepts).
Ton message aussi était court et cette explication est bien plus claire et je suis bien plus d'accord.
Ce qui nous semble simple de nos jours (les divisions, utiliser un arc, etc.) n'est pas si simple que cela et a demandé beaucoup d'efforts.
C'est ce que je voulais dire avec les chiffres romains et la notation positionnelle.
(Au passage, ni implification, ni simplification, plutôt abstraction :oP )
Puisque nous parlions de brevets, [...] idées brevetables.
Nous sommes d'accord (et revenus au sujet, ouf !).
[^] # Re: Il faudra de toutes façons faire qque chose
Posté par Sylvain Sauvage . En réponse à la dépêche Brevets logiciels : nouvelle offensive surprise. Évalué à 3.
Ben si. Mais dans l'informel, les définitions sont un peu floues et la question était « quelle définition donnes-tu ».
De plus, Simon et Le Moigne ne sont pas purement mathématiciens (ok, prix Nobel d'économie pour le premier, mais la systémique s'applique à pas mal de choses).
Je pense que « qui prend le moins d'opérations » est plus compréhensible que « plus petit ». J'avais réagi sur « plus petit » parce que je trouve que cela n'est pas appréhendable facilement : la notion d'opération élémentaire n'apparaît pas. Mais c'est une affaire de goût, peut-être.
Les chiffres romains sont en base 10 parce que :
- il existe un symbole spécial pour 10 qui est utilisé pour noter les dizaines ;
- il y a aussi un symbole spécial pour 100, utilisé pour les centaines ;
- et un pour 1000 et les milliers.
Quant à la base 5, elle est utilisée comme base secondaire (les nombres 5, 50, 500), mais pas principale : il n'y a pas de symbole pour 25 ou 125.
Ce que nous utilisons en ce moment est une notation positionnelle avec zéro en base 10. Mais tous les avantages que l'on a (facilité des calculs) ne sont pas dus au fait que ce soit en base 10 mais bien à l'utilisation d'une notation positionnelle avec zéro.
Si la base est 2, 8, 12, 16, ou n'importe quel nombre supérieur à 1, les avantages sont encore là (d'où la facilité du calcul binaire et de son utilisation avec l'électricité et le magnétisme).
Nous sommes d'accord.
Exact.
Le livre est certes plus gros mais les concepts utilisés sont moins complexes : des recettes très lourdes de simplification du comptage mais que du comptage.
C'est ce que je disais en parlant d'utilisation.
Notre désaccord est bien là.
Utiliser les chiffres romains pour expliquer les ensembles quotients est effectivement très compliqué et demande bien plus d'explication qu'avec la notation positionnelle mais cela est dû au fait que les chiffres romains sont une impasse mathématique qui ne possède pas et ne permet pas d'accéder aux concepts nécessaires pour atteindre celui de Z/nZ.
C'est grâce à la notation positionnelle que les mathématiques ont pu progresser.
(Je n'essaie aucune analogie car je crois qu'il n'y pas d'exemple dans l'histoire humaine d'une avancée aussi importante que celle de la notation positionnelle avec zéro. Mauvais exemple donc, ou plutôt : pas de bol que je sois passé par là ;oP )
Le message de Pierre est court, mais je pense qu'il se plaçait dans le sens où les technologies actuelles utilisent les technologies du passé et sont donc plus complexes (car elles ont ajouté des concepts).
Ton message aussi était court et cette explication est bien plus claire et je suis bien plus d'accord.
Ce qui nous semble simple de nos jours (les divisions, utiliser un arc, etc.) n'est pas si simple que cela et a demandé beaucoup d'efforts.
C'est ce que je voulais dire avec les chiffres romains et la notation positionnelle.
(Au passage, ni implification, ni simplification, plutôt abstraction :oP )
Nous sommes d'accord (et revenus au sujet, ouf !).