(Bon c'est assez calculatoire et probablement bourré d'erreur, mais a priori les définitions sont correctes. Enfin, elles sont cohérentes avec ce que j'en fais ; pour l'instant, et à ma connaissance, la notion d'ondelette n'est pas encore définie de manière «standard»)
Une «ondelette mère» (à partir de laquelle on construit une base d'ondelettes par translation et dilatation) est effectivement une fonction décroissant rapidement à l'infini. Ceci afin d'observer plus facilement les propriétés locales d'un signal à partir de son analyse par ondelette (ie. la connaissance des produits scalaires entre le signal et les ondelettes issues de l'ondelette mère) qu'avec l'analyse de Fourier.
Pour plus de détails, le livre de J-P Kahane et Pierre Gilles Lemarié-Rieusset appelé «Séries de Fourier et ondelettes.» est très bien. Il y a aussi «Ondelettes et algorithmes» de Yves Meyer, qui devrait intéresser plus les informaticiens.
[^] # Re: ondelettes
Posté par mrq (site web personnel) . En réponse à la dépêche La BBC libère ses travaux sur le codec vidéo Dirac. Évalué à 9.
http://perso.ens-lyon.fr/quentin.merigot(...)
(Bon c'est assez calculatoire et probablement bourré d'erreur, mais a priori les définitions sont correctes. Enfin, elles sont cohérentes avec ce que j'en fais ; pour l'instant, et à ma connaissance, la notion d'ondelette n'est pas encore définie de manière «standard»)
Une «ondelette mère» (à partir de laquelle on construit une base d'ondelettes par translation et dilatation) est effectivement une fonction décroissant rapidement à l'infini. Ceci afin d'observer plus facilement les propriétés locales d'un signal à partir de son analyse par ondelette (ie. la connaissance des produits scalaires entre le signal et les ondelettes issues de l'ondelette mère) qu'avec l'analyse de Fourier.
Pour plus de détails, le livre de J-P Kahane et Pierre Gilles Lemarié-Rieusset appelé «Séries de Fourier et ondelettes.» est très bien. Il y a aussi «Ondelettes et algorithmes» de Yves Meyer, qui devrait intéresser plus les informaticiens.