Je ne vois pas le rapport avec les polynômes mais avec l'espace vectoriel je le vois clairement.
Le problème consiste à résoudre un système d'équations linéaire MX = B
où
- X est le vecteur inconnu que l'on cherche, c'est à dire X[i] est le nombre de fois qu'on a appuyé sur le bouton i.
- B est le vecteur des "joltage levels"
- M est une matrice telle M[(i, j)] = 1 si le bouton i active le compteur j et 0 sinon.
On veut que les valeurs de X soient entière et positives et on veut minimiser la somme des valeurs de X.
On peut résoudre le système d'équations en utilisant par exemple le pivot de Gauss.
Le problème est que la solution obtenue ne contient pas forcément des valeurs positives et entières.
Du coup, je suis passé par un solveur de programmation linéaire en nombre entiers.
Mais je suis en train de travailler sur une solution qui ne nécessite pas de librairies externes. En espérant que ça marche ...
[^] # Re: Jour 10
Posté par Guillaume.B . En réponse au journal Advent of Code 2025. Évalué à 1.
Je ne vois pas le rapport avec les polynômes mais avec l'espace vectoriel je le vois clairement.
Le problème consiste à résoudre un système d'équations linéaire
MX = Boù
- X est le vecteur inconnu que l'on cherche, c'est à dire X[i] est le nombre de fois qu'on a appuyé sur le bouton i.
- B est le vecteur des "joltage levels"
- M est une matrice telle M[(i, j)] = 1 si le bouton i active le compteur j et 0 sinon.
On veut que les valeurs de X soient entière et positives et on veut minimiser la somme des valeurs de X.
On peut résoudre le système d'équations en utilisant par exemple le pivot de Gauss.
Le problème est que la solution obtenue ne contient pas forcément des valeurs positives et entières.
Du coup, je suis passé par un solveur de programmation linéaire en nombre entiers.
Mais je suis en train de travailler sur une solution qui ne nécessite pas de librairies externes. En espérant que ça marche ...