AlphaEvolve

Publié le 3 novembre 2025, par
Bogdan Georgiev, Javier Gómez-Serrano, Terence Tao, Adam Zsolt Wagner

Mathematical exploration and discovery at scale (en)

AlphaEvolve is a generic evolutionary coding agent that combines the generative capabilities of LLMs with automated evaluation in an iterative evolutionary framework that proposes, tests, and refines algorithmic solutions to challenging scientific and practical problems. In this paper we showcase AlphaEvolve as a tool for autonomously discovering novel mathematical constructions and advancing our understanding of long-standing open problems.
To demonstrate its breadth, we considered a list of 67 problems spanning mathematical analysis, combinatorics, geometry, and number theory. The system rediscovered the best known solutions in most of the cases and discovered improved solutions in several. In some instances, AlphaEvolve is also able to generalize results for a finite number of input values into a formula valid for all input values. Furthermore, we are able to combine this methodology with Deep Think and AlphaProof in a broader framework where the additional proof-assistants and reasoning systems provide automated proof generation and further mathematical insights.
These results demonstrate that large language model-guided evolutionary search can autonomously discover mathematical constructions that complement human intuition, at times matching or even improving the best known results, highlighting the potential for significant new ways of interaction between mathematicians and AI systems. We present AlphaEvolve as a powerful new tool for mathematical discovery, capable of exploring vast search spaces to solve complex optimization problems at scale, often with significantly reduced requirements on preparation and computation time.

Contribution majeure

• AlphaEvolve : Un agent évolutif générique combinant les capacités génératives des grands modèles de langage (LLMs) avec une évaluation automatisée, dans un cadre itératif.
• Objectif : Découvrir automatiquement des constructions mathématiques novatrices et résoudre des problèmes ouverts de longue date.
• Méthodologie :
  • Testé sur 67 problèmes couvrant l’analyse mathématique, la combinatoire, la géométrie et la théorie des nombres.
  • Capacité à redécouvrir les meilleures solutions connues et à proposer des améliorations dans certains cas.
  • Généralisation de résultats pour des valeurs d’entrée finies en formules valables pour tous les cas.
  • Intégration avec Deep Think et AlphaProof pour une génération automatisée de preuves et des insights mathématiques supplémentaires.

Impact et perspectives

• Complémentarité : L’outil complète l’intuition humaine et, dans certains cas, dépasse les résultats connus.
• Potentiel : Ouverture de nouvelles voies d’interaction entre mathématiciens et systèmes d’IA.
• Efficacité : Réduction significative des besoins en temps de préparation et de calcul pour explorer des espaces de recherche vastes.