Pour autant que je le sache, la notion de déterminant d'une application linéaire est bien définie uniquement dans le cas particulier où l'espace est de la forme \mathbb{K}^n; et dans ce cas le déterminant est celui de la matrice dans la base canonique.
Pour moi (et Wikipédia), le déterminant d'une application linéaire est par définition le déterminant de sa matrice dans une base quelconque (mais la même au départ et à l'arrivée). On vérifie que ça ne dépend pas de la base.
[^] # Re: Le cas particulier ChatGPT
Posté par jeanas (site web personnel, Mastodon) . En réponse à la dépêche Le Frido 2025. Évalué à 4.
Pour moi (et Wikipédia), le déterminant d'une application linéaire est par définition le déterminant de sa matrice dans une base quelconque (mais la même au départ et à l'arrivée). On vérifie que ça ne dépend pas de la base.