Bien-sûr on est libre de définir les symboles comme on veut, mais si on s'amuse à dire "posons \sqrt 2 une racine carrée de 3" ça fait un peu "d'abord je dis ce que je veux, na na na na nère."
Habituellement on note \mathbb{Q}[\sqrt 2] le sous-anneau de \mathbb{C} engendré par \mathbb{Q} et le nombre complexe \sqrt{2}, ce sous-anneau est en fait un corps, l'inverse de \sqrt{2} étant \sqrt{2}/2.
En tout cas, la notation \mathbb{K}[a] n'a de sens que si on est tacitement d'accord sur un sur-corps de \mathbb{K} contenant a. C'est tout mon point.
Euh ben quand tu dis "je peux vous trouver une structure où (\sqrt{2})^2 = 3 tu dis un peu plus, non?
[^] # Re: Extensions de corps
Posté par Michaël (site web personnel) . En réponse à la dépêche Y a le Frido 2024 qu'est là. Évalué à 2.
Bien-sûr on est libre de définir les symboles comme on veut, mais si on s'amuse à dire "posons \sqrt 2 une racine carrée de 3" ça fait un peu "d'abord je dis ce que je veux, na na na na nère."
Habituellement on note \mathbb{Q}[\sqrt 2] le sous-anneau de \mathbb{C} engendré par \mathbb{Q} et le nombre complexe \sqrt{2}, ce sous-anneau est en fait un corps, l'inverse de \sqrt{2} étant \sqrt{2}/2.
Euh ben quand tu dis "je peux vous trouver une structure où (\sqrt{2})^2 = 3 tu dis un peu plus, non?