Cette thèse est un travail de six ans et 550 pages (!). Je pense que la réduire à trois citations et en profiter pour tirer une généralité ouvertement provocatrice sur son contenu n'est pas très honnête, mais ce n'est que mon avis.
Je dois avouer avoir eu la même réaction que patrick_g, mais j'ai coutinué jusqu'à l'introduction et le début de la première partie historique. Les références à Dérida et Deleuze ont allumé mes warnings (éveillant le spectre des Impostures intellectuelles et de l'affaire Sokal), après lecture de l'introduction on ne sait toujours pas de quoi va traiter cette thèse et, qui plus est, elle n'a pas de plan ni de structure, ce qui est parfaitement assumé. Puis vient la première partie avec Gödel et Turing, et là c'est le drame !
Non Gödel n'a jamais prouvé que « tout système formel comporte au moins une thèse qui n’est pas démontrable dans ce système (à l’exception des axiomes qui sont là par principe) », il a prouvé que certains systèmes formels avaient cette propriété. Pour qu'un système formel soit essentiellement incomplet et impossible à compléter (chacune de ses extensions seront aussi incomplètes), il faut et il suffit que sa capacité d'expression permette de réfléchir en lui-même sa propre méta-théorie (c'est l'utilité de toute la première partie de la preuve de Gödel avec son codage des preuves comme énoncés arithmétiques).
En revanche, il existe des systèmes axiomatiques incomplets ayant des extensions complètes, par exemple la théorie des corps. Ainsi, dans l'axiomatique des corps, la question « tout polynôme admet-il une racine ? » est indécidable. Néanmoins, la théorie des corps algébriquement clos est une extension de la première, récursivement énumérable et complète (elle n'admet qu'un seul modèle dénombrable, à isomorphisme près, à savoir la clotûre algébrique du corps des rationnels) !
Tout ce que je viens de dire ne représente qu'un semestre d'étude pour un étudiant en master, ce qui est peu par rapport aux 6 ans de travaux qu'ont demandé la thèse. Il serait peut être tant que les adeptes de Dérida et Deleuze cessent toute référence à Gödel, ou qu'ils se décident enfin à le comprendre : voir la conférence de Jacques Bouveresse Qu'appellent-ils "penser" ?.
Je dois avouer avoir arrêté ma lecture à cet endroit de la thèse, peut-être la reprendrai-je quand j'aurai du temps à tuer.
Sapere aude ! Aie le courage de te servir de ton propre entendement. Voilà la devise des Lumières.
[^] # Re: Bullshit Bingo !
Posté par kantien . En réponse au lien Le design des programmes - Des façons de faire du numérique. Évalué à 6. Dernière modification le 27 juillet 2023 à 08:56.
Je dois avouer avoir eu la même réaction que patrick_g, mais j'ai coutinué jusqu'à l'introduction et le début de la première partie historique. Les références à Dérida et Deleuze ont allumé mes warnings (éveillant le spectre des Impostures intellectuelles et de l'affaire Sokal), après lecture de l'introduction on ne sait toujours pas de quoi va traiter cette thèse et, qui plus est, elle n'a pas de plan ni de structure, ce qui est parfaitement assumé. Puis vient la première partie avec Gödel et Turing, et là c'est le drame !
Non Gödel n'a jamais prouvé que « tout système formel comporte au moins une thèse qui n’est pas démontrable dans ce système (à l’exception des axiomes qui sont là par principe) », il a prouvé que certains systèmes formels avaient cette propriété. Pour qu'un système formel soit essentiellement incomplet et impossible à compléter (chacune de ses extensions seront aussi incomplètes), il faut et il suffit que sa capacité d'expression permette de réfléchir en lui-même sa propre méta-théorie (c'est l'utilité de toute la première partie de la preuve de Gödel avec son codage des preuves comme énoncés arithmétiques).
En revanche, il existe des systèmes axiomatiques incomplets ayant des extensions complètes, par exemple la théorie des corps. Ainsi, dans l'axiomatique des corps, la question « tout polynôme admet-il une racine ? » est indécidable. Néanmoins, la théorie des corps algébriquement clos est une extension de la première, récursivement énumérable et complète (elle n'admet qu'un seul modèle dénombrable, à isomorphisme près, à savoir la clotûre algébrique du corps des rationnels) !
Tout ce que je viens de dire ne représente qu'un semestre d'étude pour un étudiant en master, ce qui est peu par rapport aux 6 ans de travaux qu'ont demandé la thèse. Il serait peut être tant que les adeptes de Dérida et Deleuze cessent toute référence à Gödel, ou qu'ils se décident enfin à le comprendre : voir la conférence de Jacques Bouveresse Qu'appellent-ils "penser" ?.
Je dois avouer avoir arrêté ma lecture à cet endroit de la thèse, peut-être la reprendrai-je quand j'aurai du temps à tuer.
Sapere aude ! Aie le courage de te servir de ton propre entendement. Voilà la devise des Lumières.