Une confusion palpable dans ce fil sur le fait d’« être riche en actions », qu’est-ce que ça veut dire en pratique, qu’est-ce que ces montants représentent, est-ce que du vrai argent ou de l’argent réel... J’ai longtemps été confus également sur ce sujet et quantités de sujets annexes, d’où ma décision il y a quelques mois d’aller consulter un cours de finance pour voir de quoi il en retourne. Permettez-moi de vous en faire un résumé comme j’aurai aimé qu’on m’en face.
Petit disclaimer : je n’ai fait que regarder un cours sur internet (pour les curieux : https://ocw.mit.edu/courses/15-401-finance-theory-i-fall-2008/), je n’ai pas été évalué par un enseignant, je n’ai pas de diplome... bref, on est dans une situation de "the blind leading the blind". Je suis preneur de toute remarque/correction/etc... de la part de toute personne mieux renseignée que moi sur le sujet.
Le premier concept à saisir est celui de taux d'intérêt, ou coût du capital, ou taux de retour en tant que mesure de préférence pour le présent. L’expérience est simple : préférez vous 100€ aujourd’hui, ou 100/101/102/.../110/150€ dans un an ? Il y a un point (mettons, 105€) en dessous duquel vous préférez 100€ aujourd’hui, au dessus duquel vous préférez plus dans un an, et au niveau exact, vous êtes indifférent. Ce niveau détermine votre taux d’intérêt à vous (dans notre exemple où le niveau d’indifférence est 105,ドル le taux est de 5%). Ce taux est dénoté r (ici, r=0.05).
Le problème fondamental de la finance est : étant donné la préférence pour le présent (aka le taux d’intérêt) d’un acteur (individu, entreprise), quelle est la valuation rationnelle d’un actif donné pour cet acteur ? Le problème peut être rendu arbitrairement compliqué en rajoutant des complications (un taux d’intérêt différent pour chaque période temporelle, l’introduction de la notion de risque, etc...) mais pour saisir l’essence du sujet, prenons l’exemple le plus simple (un peu comme en physique, pour illuminer les concepts, on commence par des problèmes simple, par exemple un simple pendule en ignorant toute friction) : un taux d’intérêt constant, et l’actif le plus simple possible conceptuellement, qui donne une somme fixe S à maturation (et pour faire encore plus simple, la maturation correspond à la période du taux d’intérêt, typiquement un an). Quelle valeur doit un acteur assigner à cet actif ? (autrement dit, à quel prix est-il indifférent entre cet actif et cette somme de monnaie). Je ne vais pas faire la démontration exacte dans ce message déjà long, mais la réponse est S/(1+r), et la démonstration passe par l’existence d’un arbitrage à toute autre valeur (c’est à dire une séquence d’achats/ventes de cet actif à cette valeur et de prêts/emprunts au taux r, telle que le résultat net soit un transfert d’argent vers un autre acteur. Ou dit plus simplement, à tout autre valeur, vos préférences sont incohérentes et un acteur peut profiter de cette incohérence pour vous soutirer de l’argent tout en respectant vos préférences à chaque échange).
En suivant ce principe, un actif qui donne une somme S à maturité dans deux ans a pour valeur S/(1+r)2, un actif qui donne une somme S1 dans 1 an, une somme S2 dans 2 ans, une somme S3 dans 3 ans... a pour valeur S1/(1+r)+S2/(1+r)2+.... Cette valeur s’appelle la NPV (Net Present Value, j’ai essayé d’éviter l’anglais/franglais jusqu’ici, mais je ne vais pas m’essayer à une traduction pour ce terme) de l’actif, et est le deuxième concept central en finance. On pourrait encore compliquer le problème en considérant un taux d’intérêt variable d’année en année, ou en introduisant la notion de risque (dans nos exemples tous ces actifs sont non-risqués, simplification hautement irréaliste mais très pratique, très similaire à supposer l’absence de frottememnts en mécanique), mais ça n’apporterait pas grand chose pour illuminer le sujet qui nous intéresse.
Passons donc à Amazon. Distinguons trois valeurs : la valeur financière, la valeur boursière et la valeur comptable. Pour simplifier la discussion au moins dans un premier temps, considérons que l’on connaisse les profits futurs d’Amazon. La valeur boursière (market cap) consiste tout simplement en la valeur d’une action multiplié par le nombre d’actions. La valeur comptable consiste en la somme des actifs dans le bilan comptable. La valeur financière est subjective et dépend de votre taux d’intérêt, il s’agit de la NPV, calculée à l’aide de votre taux d’intérêt. Comment est déterminée la valeur boursière ? Il s’agit tout simplement de la loi de l’offre et de la demande, appliquée à cet actif : à un prix donné, du fait d’une NPV différente, un certain nombre d’acteurs seront acheteurs, d’autre seront vendeurs, la rencontre de l’offre et de la demande détermine un prix de marché, la valeur de l’action. Tout ceci bien entendu dans nos hypothèses simplifées de connaissance parfaite et de non-risque. Dans la vie réelle, la NPV d’Amazon ne sera pas différente d’un acteur à l’autre uniquement à cause d’un taux d’intérêt différent, mais également à cause de complications comme une estimation différente du risque de l’action, des profits futurs, de l’aversion au risque... mais le principe reste le même.
Un point intéressant à noter : nous sommes partis d’un taux d’intérêt pour arriver à une NPV. Mais mathématiquement, l’opération inverse est toute à fait possible, passer d’une NPV à un taux d’intérêt. On peut alors considérer la valeur d’une action comme une NPV, et se poser la question du taux d’intérêt correspondant. Ce taux d’intérêt est le taux d’intérêt pour l’acteur Amazon, d’où les appelations alternatives "coût du capital" et "taux de retour" pour "taux d’intérêt" : il détermine, du point de vue d’Amazon, quels taux d’intérêts (à la banque) sont intéressants pour son financement, et à partir de quel retour un investissement est intéressant. Autrement dit, rappelez-vous au début que j’ai dit que chaque acteur possédait un taux d’intérêt : pour Amazon (ou plus précisément son actionnariat aggrégé vu comme un seul acteur), il s’agit de celui ci.
J’ai laissé de côté la valeur comptable pour une simple raison : dans l’écrasante majorité des cas, elle est dépourvue d’intérêt. Pour simplifier outrageusement, la valeur comptable détermine la valeur présente de liquidation, la valeur boursière est déterminée par la valeur présente des profits futurs ; si la première est plus élevée cela signifie qu’il est plus intéressant de liquider l’entreprise. On peut donc raisonnablement l’ignorer, ce que je ferai par la suite.
On en arrive au nœud du sujet : qu’est-ce que ça signifie pour Jeff Bezos d’être riche de 100 milliards en actions Amazon (10% de 1000 milliards. Oui je n’ai gardé que les ordres de grandeur) ? Dans quelle mesure cette valeur est réelle ou virtuelle ?
Cette valeur signifie une chose : que Jeff Bezos est propriétaire de 10% des profits futurs générés par Amazon (ou plus précisément est propriétaire à 10% des profits futurs d’Amazon : il ne pas décider seul de l’allocation des ces 10%), et la NPV de ces profits futurs est estimée par l’actionnariat à 1000 milliards. En un sens, cet argent est virtuel : c’est une valeur contigente et terriblement abstraite qui correspond à une estimation subjective des profits futurs, des risques associés, des préférences (temporelle, aversion au risque) de milliers d’acteurs, aggrégés par la loi de l’offre et de la demande. Ceci dit, dans la mesure où il existe un taux d’intérêt naturel dans l’économie et où les marchés évaluent rationnellement les profits futurs et les risques, c’est une valeur tout à fait réelle : des $ tout à fait physiques qui existent actuellement dans les comptes des clients d’Amazon et qui, dans le futur, finiront dans les caisses d’Amazon.
tl;dr, simplification outrageuse : dire que Bezos est riche de 100 milliards en actions Amazon, c’est exactement comme dire que si je promet de vous donner 1000€ dans un an, alors vous êtes plus riches de ~950€ (1000/(1+1.05)) aujourd’hui. Est-ce au fond de la richesse virtuelle ou réelle ? Je vous laisse en décider.
# Finance in a Nutshell
Posté par Moonz . En réponse au journal La richesse des ultra-riches, à raison de 1000 USD par pixel. Évalué à 5.
Une confusion palpable dans ce fil sur le fait d’« être riche en actions », qu’est-ce que ça veut dire en pratique, qu’est-ce que ces montants représentent, est-ce que du vrai argent ou de l’argent réel... J’ai longtemps été confus également sur ce sujet et quantités de sujets annexes, d’où ma décision il y a quelques mois d’aller consulter un cours de finance pour voir de quoi il en retourne. Permettez-moi de vous en faire un résumé comme j’aurai aimé qu’on m’en face.
Petit disclaimer : je n’ai fait que regarder un cours sur internet (pour les curieux : https://ocw.mit.edu/courses/15-401-finance-theory-i-fall-2008/), je n’ai pas été évalué par un enseignant, je n’ai pas de diplome... bref, on est dans une situation de "the blind leading the blind". Je suis preneur de toute remarque/correction/etc... de la part de toute personne mieux renseignée que moi sur le sujet.
Le premier concept à saisir est celui de taux d'intérêt, ou coût du capital, ou taux de retour en tant que mesure de préférence pour le présent. L’expérience est simple : préférez vous 100€ aujourd’hui, ou 100/101/102/.../110/150€ dans un an ? Il y a un point (mettons, 105€) en dessous duquel vous préférez 100€ aujourd’hui, au dessus duquel vous préférez plus dans un an, et au niveau exact, vous êtes indifférent. Ce niveau détermine votre taux d’intérêt à vous (dans notre exemple où le niveau d’indifférence est 105,ドル le taux est de 5%). Ce taux est dénoté r (ici, r=0.05).
Le problème fondamental de la finance est : étant donné la préférence pour le présent (aka le taux d’intérêt) d’un acteur (individu, entreprise), quelle est la valuation rationnelle d’un actif donné pour cet acteur ? Le problème peut être rendu arbitrairement compliqué en rajoutant des complications (un taux d’intérêt différent pour chaque période temporelle, l’introduction de la notion de risque, etc...) mais pour saisir l’essence du sujet, prenons l’exemple le plus simple (un peu comme en physique, pour illuminer les concepts, on commence par des problèmes simple, par exemple un simple pendule en ignorant toute friction) : un taux d’intérêt constant, et l’actif le plus simple possible conceptuellement, qui donne une somme fixe S à maturation (et pour faire encore plus simple, la maturation correspond à la période du taux d’intérêt, typiquement un an). Quelle valeur doit un acteur assigner à cet actif ? (autrement dit, à quel prix est-il indifférent entre cet actif et cette somme de monnaie). Je ne vais pas faire la démontration exacte dans ce message déjà long, mais la réponse est S/(1+r), et la démonstration passe par l’existence d’un arbitrage à toute autre valeur (c’est à dire une séquence d’achats/ventes de cet actif à cette valeur et de prêts/emprunts au taux r, telle que le résultat net soit un transfert d’argent vers un autre acteur. Ou dit plus simplement, à tout autre valeur, vos préférences sont incohérentes et un acteur peut profiter de cette incohérence pour vous soutirer de l’argent tout en respectant vos préférences à chaque échange).
En suivant ce principe, un actif qui donne une somme S à maturité dans deux ans a pour valeur S/(1+r)2, un actif qui donne une somme S1 dans 1 an, une somme S2 dans 2 ans, une somme S3 dans 3 ans... a pour valeur S1/(1+r)+S2/(1+r)2+.... Cette valeur s’appelle la NPV (Net Present Value, j’ai essayé d’éviter l’anglais/franglais jusqu’ici, mais je ne vais pas m’essayer à une traduction pour ce terme) de l’actif, et est le deuxième concept central en finance. On pourrait encore compliquer le problème en considérant un taux d’intérêt variable d’année en année, ou en introduisant la notion de risque (dans nos exemples tous ces actifs sont non-risqués, simplification hautement irréaliste mais très pratique, très similaire à supposer l’absence de frottememnts en mécanique), mais ça n’apporterait pas grand chose pour illuminer le sujet qui nous intéresse.
Passons donc à Amazon. Distinguons trois valeurs : la valeur financière, la valeur boursière et la valeur comptable. Pour simplifier la discussion au moins dans un premier temps, considérons que l’on connaisse les profits futurs d’Amazon. La valeur boursière (market cap) consiste tout simplement en la valeur d’une action multiplié par le nombre d’actions. La valeur comptable consiste en la somme des actifs dans le bilan comptable. La valeur financière est subjective et dépend de votre taux d’intérêt, il s’agit de la NPV, calculée à l’aide de votre taux d’intérêt. Comment est déterminée la valeur boursière ? Il s’agit tout simplement de la loi de l’offre et de la demande, appliquée à cet actif : à un prix donné, du fait d’une NPV différente, un certain nombre d’acteurs seront acheteurs, d’autre seront vendeurs, la rencontre de l’offre et de la demande détermine un prix de marché, la valeur de l’action. Tout ceci bien entendu dans nos hypothèses simplifées de connaissance parfaite et de non-risque. Dans la vie réelle, la NPV d’Amazon ne sera pas différente d’un acteur à l’autre uniquement à cause d’un taux d’intérêt différent, mais également à cause de complications comme une estimation différente du risque de l’action, des profits futurs, de l’aversion au risque... mais le principe reste le même.
Un point intéressant à noter : nous sommes partis d’un taux d’intérêt pour arriver à une NPV. Mais mathématiquement, l’opération inverse est toute à fait possible, passer d’une NPV à un taux d’intérêt. On peut alors considérer la valeur d’une action comme une NPV, et se poser la question du taux d’intérêt correspondant. Ce taux d’intérêt est le taux d’intérêt pour l’acteur Amazon, d’où les appelations alternatives "coût du capital" et "taux de retour" pour "taux d’intérêt" : il détermine, du point de vue d’Amazon, quels taux d’intérêts (à la banque) sont intéressants pour son financement, et à partir de quel retour un investissement est intéressant. Autrement dit, rappelez-vous au début que j’ai dit que chaque acteur possédait un taux d’intérêt : pour Amazon (ou plus précisément son actionnariat aggrégé vu comme un seul acteur), il s’agit de celui ci.
J’ai laissé de côté la valeur comptable pour une simple raison : dans l’écrasante majorité des cas, elle est dépourvue d’intérêt. Pour simplifier outrageusement, la valeur comptable détermine la valeur présente de liquidation, la valeur boursière est déterminée par la valeur présente des profits futurs ; si la première est plus élevée cela signifie qu’il est plus intéressant de liquider l’entreprise. On peut donc raisonnablement l’ignorer, ce que je ferai par la suite.
On en arrive au nœud du sujet : qu’est-ce que ça signifie pour Jeff Bezos d’être riche de 100 milliards en actions Amazon (10% de 1000 milliards. Oui je n’ai gardé que les ordres de grandeur) ? Dans quelle mesure cette valeur est réelle ou virtuelle ?
Cette valeur signifie une chose : que Jeff Bezos est propriétaire de 10% des profits futurs générés par Amazon (ou plus précisément est propriétaire à 10% des profits futurs d’Amazon : il ne pas décider seul de l’allocation des ces 10%), et la NPV de ces profits futurs est estimée par l’actionnariat à 1000 milliards. En un sens, cet argent est virtuel : c’est une valeur contigente et terriblement abstraite qui correspond à une estimation subjective des profits futurs, des risques associés, des préférences (temporelle, aversion au risque) de milliers d’acteurs, aggrégés par la loi de l’offre et de la demande. Ceci dit, dans la mesure où il existe un taux d’intérêt naturel dans l’économie et où les marchés évaluent rationnellement les profits futurs et les risques, c’est une valeur tout à fait réelle : des $ tout à fait physiques qui existent actuellement dans les comptes des clients d’Amazon et qui, dans le futur, finiront dans les caisses d’Amazon.
tl;dr, simplification outrageuse : dire que Bezos est riche de 100 milliards en actions Amazon, c’est exactement comme dire que si je promet de vous donner 1000€ dans un an, alors vous êtes plus riches de ~950€ (1000/(1+1.05)) aujourd’hui. Est-ce au fond de la richesse virtuelle ou réelle ? Je vous laisse en décider.