J'aimerais bien pouvoir calculer la "différence de négligeabilité" entre les 2 cas d'ailleurs
Pour estimer l'impact de la poussée d'Archimède sur nos 2 objets, il faut estimer le poids du volume d'air déplacé.
Je prends les valeurs des masses volumiques suivantes, premières réponses trouvées sur un moteur de recherche :
ρ(air)= 1,3 kg. m-3
ρ(plume)= 10 kg. m-3
ρ(plomb)= 11 350 kg. m-3
On voit tout de suite que ça va avoir quasi aucun impact sur le plomb. Par contre sur la plume ça représente de l'ordre de 13%. C'est à dire que 1 kg de plume nous semble peser autant que 870g de plomb.
Dit autrement : si avec ta balance tu mesures 1kg de plume, tu as en fait 1,15kg réel.
Ce n'est pas du tout négligeable !
Pour estimer l'impact de la différence d'altitude sur la force de gravité exercée par la Terre, il faudrait connaître la forme des objets. Ce n'est pas forcément le plomb qui a le centre de gravité le plus bas. Par exemple, on pourrait poser les plumes à plat (il faudrait une grande balance) et mouler le plomb dans une forme de cylindre allongé qu'on poserait verticalement.
Supposons qu'ils soient tous les deux sous forme de cube. Les masses volumiques ci-dessus vont nous donner la hauteur :
V(plume) = 1/1,3 = 0,77 m-3 => H(plume) ~ 90 cm
V(plomb) = 1/11350 = 88 cm-3 => H(plume) ~ 4cm
Les centres de gravité étant à mi hauteur, celui de la plume est donc 43 cm plus haut que celui du plomb.
D'après Newton, les forces de gravité sont : G * 1 * M/R2 pour le plomb et G * 1 * M/(R + 41cm) 2 pour la plume (G étant la masse de la Terre et R la distance entre le centre de la Terre et le centre du plomb).
La force exercée sur la plume est donc R2/ (R + 41cm) 2 fois celle exercée sur le plomb. Si on prend R = 6400km, on obtient 0,99999987 ce qui s'arrondit sans aucun souci à 1.
[^] # Re: De l'art du chipotage
Posté par NicolasP . En réponse au lien L’œuf ou la poule ? Lequel est arrivé en premier ?. Évalué à 3.
Pour estimer l'impact de la poussée d'Archimède sur nos 2 objets, il faut estimer le poids du volume d'air déplacé.
Je prends les valeurs des masses volumiques suivantes, premières réponses trouvées sur un moteur de recherche :
ρ(air)= 1,3 kg. m-3
ρ(plume)= 10 kg. m-3
ρ(plomb)= 11 350 kg. m-3
On voit tout de suite que ça va avoir quasi aucun impact sur le plomb. Par contre sur la plume ça représente de l'ordre de 13%. C'est à dire que 1 kg de plume nous semble peser autant que 870g de plomb.
Dit autrement : si avec ta balance tu mesures 1kg de plume, tu as en fait 1,15kg réel.
Ce n'est pas du tout négligeable !
Pour estimer l'impact de la différence d'altitude sur la force de gravité exercée par la Terre, il faudrait connaître la forme des objets. Ce n'est pas forcément le plomb qui a le centre de gravité le plus bas. Par exemple, on pourrait poser les plumes à plat (il faudrait une grande balance) et mouler le plomb dans une forme de cylindre allongé qu'on poserait verticalement.
Supposons qu'ils soient tous les deux sous forme de cube. Les masses volumiques ci-dessus vont nous donner la hauteur :
V(plume) = 1/1,3 = 0,77 m-3 => H(plume) ~ 90 cm
V(plomb) = 1/11350 = 88 cm-3 => H(plume) ~ 4cm
Les centres de gravité étant à mi hauteur, celui de la plume est donc 43 cm plus haut que celui du plomb.
D'après Newton, les forces de gravité sont : G * 1 * M/R2 pour le plomb et G * 1 * M/(R + 41cm) 2 pour la plume (G étant la masse de la Terre et R la distance entre le centre de la Terre et le centre du plomb).
La force exercée sur la plume est donc R2/ (R + 41cm) 2 fois celle exercée sur le plomb. Si on prend R = 6400km, on obtient 0,99999987 ce qui s'arrondit sans aucun souci à 1.