Cela dit, même si onze, douze, treize, quatorze, quinze sont à la base des compositions avec 10 et une unité en base 10, il est intéressant de noter qu’ils ont été intégrés comme nom propre par la langue française, c’est à dire que la langue française peut compter de 1 à 16 sans faire de composition, comme l’on compte de 1 à 10 sans composition.
Bon, il y a aussi des noms propres pour certains multiples de dix, comme vingt, trente, quarante, cinquante, soixante (et certaines variantes ajouterons septante, octante et nonante). Que ceux qui utilisent septante, octante et nonante m’expliquent pourquoi ils utilisent dix-sept, dix-huit, dix-neuf et non un nom propre, non composé ? Je n’ai jamais rencontré septeze (ou septenze), octoze, et noveze dans la vraie vie. =)
Je peux comprendre la nécessité d’aller jusqu’à 12 comme en anglais (après twelve, l’anglais compose avec thirteen), la douzaine est très utilisée comme quantité standardisée donc ça fait sens d’avoir des unités de un à douze, bref de compter en base 12.
J’aimerai bien connaître la nécessité d’aller jusqu’à 16 en français. Quel est l’usage traditionnel qui requiert d’avoir des unités de un à seize, bref de compter en base 16 ?
Les mots de douzaine et de dizaine sont toujours très courant pour les choses : douzaine comme comme les douzaine d’œufs et toutes les douzaines inimaginables.
Dizaine, les choses que l’on compte ou égrène avec les doigts, comme un dizaine de chapelet (ou de dizainer, c’est un objet), ou comme le précise le wiktionnaire, le chef d’une dizaine de personne (comme le sizainier est le chef d’une sizaine):
Un dizainier (ou dizenier, ou dixainier) est le chef d'un quartier, ou d'une structure administrative au Moyen Âge, à la Renaissance et à l'époque moderne, ce quartier se nommant une dizaine. On en trouve une trace dès le capitulaire de Charlemagne de 781 (voir aussi dizain (Valais)).
Le mot sizaine un peu moins courant aujourd’hui mais historiquement présent pour les personnes (pour les objets on préfère parler de demi-douzaine) : traditionnellement, un maître et six disciples est supposé être un équilibre idéal maximisant à la fois le nombre d’auditeur et l’efficacité de la transmission par auditeur (le fait d’avoir douze disciple dans la culture judéo-chrétienne peut par exemple démontrer une capacité exceptionnelle du maître, et six-fois-six-fois-six peut aussi désigner le caractère d’une population avec une absence totale de maître et donc l’incapacité à transmettre le savoir et l’incapacité à construire un ordre, en comparaison avec sept-fois-sept-fois-sept qui désigne une population où chaque personne peut être à la fois maître et disciple, et impliqué dans une relation ordonnée deux fois. Dans le scoutisme une sizaine désigne un groupe organisé de six enfants qui ne sont pas des maîtres, on revient au nombre empirique de six disciples (enfants) qui peuvent s’autogérer sans maîtres (adultes), et même être sizainier et donc chef de sizaine ne signifie pas être adulte donc maître : c’est toujours un enfant et donc un disciple, six étant le nombre au delà duquel le désordre semble devenir inévitable sans organisation complexe.
Le quatrain est courant en poésie, probablement parce qu’il est une paire de paire de vers, la poésie étant naturellement liée au chant et à la marche, là où une rime rythme une paire de vers et permet de faire de l’esprit avec une paire de vers, un quatrain permet de faire de l’esprit avec une paire de paire, de faire rimer des paires et d’inscrire les paires elle-même dans la marche.
Donc, pourquoi seize ? qu’est-ce qu’une seizaine ? le littré me dit :
Petite corde dont les emballeurs font usage.
Ah, mais encore ? J’aimerai bien en savoir plus. Je me doute qu’il a bien fallu compter jusqu’à seize de façon très courante pour qu’une telle optimisation subsiste.
Il est vrai que 16 est une puissance de 4, donc diviser une corde en 16 unités permet des organisations sympatiques en carrés ou en cubes.
SEIZAINE, s. f. (terme d’Emballeurs.) autrement FILAGOR, espece de petite corde ou grosse ficelle, dont les Emballeurs se servent pour leurs emballages. Il y en a de la grosse & de la menue. La plus commune est composée de trois fils de chanvre bien cablés ou tortillés ensemble ; elle a la grosseur d’une menue plume à écrire, & sert ordinairement à corder des ballots & paquets, soit de marchandises, de hardes, ou de meubles. (D. J.)
Mesurer (du bois abattu) à la corde.
(Par extension) Empiler du bois en cordes, c'est-à-dire ranger des bûches de longueur identique jusqu'à une certaine hauteur et sur une certaine longueur.
(Par extension) Empiler des bûches de longueur identique pour les ranger en attendant de les consommer.
Peut-être que les emballeurs ont appelé seizaine ce que d’autres appellent corde, parce qu’une corde était appelée seizaine dans d’autres usages, mais sans avoir à se soucier des dimensions cette-fois ?
Bref, tout ça pour demander : pourquoi la langue française permet de nommer des nombres en base 16 depuis si longtemps ?
Dans cet exemple j’ai utilisé la méthode du « quatre-vingt-dix-sept », c’est à dire qu’un nom de chiffre qui précède un nom de chiffre à valeur supérieur est un multiple, et un nom de chiffre qui succède à un nom de chiffre de valeur inférieur est ajouté, 97 = ×ばつ20+10+7.
Bon, à la longue, cette façon de faire est fatigante, à l’usage il est probable que lors des multiples, l’occurrence de seize soit simplifié par un suffixe. Imaginons le suffixe i et prenons par exemple DEADBEAF, il deviendrait treizi-quatorzi-dizi-treizi-onzi-quatorzi-dizi-quinze, mais là on invente la langue française, alors que tout ce qui précède et qui suit dans mon commentaire ne nécessite pas d’inventer quoique ce soit... Si vous savez-lire quatre-vingt-dix-neuf, vous devriez pouvoir interpréter le tableau précédent.
Vous remarquerez que la langue française nous permet donc de nommer n’importe quel nombre en binaire, en octal, en décimal, en dozénal (duodécimal), en hexadécimal... Mais nous n’avons pas défini la convention pour nommer ces nombres:
chiffré
nommé
10000
?
10001
?
10010
?
10011
?
11110
?
11111
?
Puisque les zéros intercalaires sont des multiples de seize multipliés par zéro et qu’un chiffre inférieur qui précède un chiffre supérieur est un multiple, nous l’avons déjà notre convention ! on peut donc nommer ces nombres ainsi :
chiffré
nommé
10000
seize-zéro-seize-zéro-seize-zéro-seize
10001
seize-zéro-seize-zéro-seize-zéro-seize-un
10010
seize-zéro-seize-zéro-seize-seize
10010
seize-zéro-seize-zéro-seize-seize-un
11110
seize-seize-seize-seize
11111
seize-seize-seize-seize-un
Mais puisque zéro-seize est non-ambigu (0 est zéro et 10 est seize), on peut simplifier toutes les occurrences de seize-zéro en zéro:
chiffré
nommé
10000
seize-zéro-zéro-zéro-seize
10001
seize-zéro-zéro-zéro-seize-un
10010
seize-zéro-zéro-seize
10010
seize-zéro-zéro-seize-un
11110
seize-seize-seize-seize
11111
seize-seize-seize-seize-un
Au final, c’est parfaitement logique:
chiffré
nommé
010
zéro-seize
100
seize-zéro
Cette convention n’est pas explicitée par la règle du quatre-vingt-dix-sept, mais elle repose sur une règle qui existe déjà en français, et donc tout français (qui a un peu de pratique en décodage) doit pouvoir lever l’ambiguïté d’une suite de zéro qui précède un chiffre de valeur supérieure : dire zéro-dix ne multiplie pas zéro par dix, ça ne donne pas zéro, cela donne dix.
C’est la règle du zéro prédécesseur et elle existe déjà dans la langue française : une suite de zéro qui précède un chiffre de valeur supérieure est une suite de multiples pour chaque puissance de la base (chaque chiffre multiplié par zéro ayant la valeur de la base). Par exemple zéro-sept (07) en base 10 est bien le résultat de zéro ×ばつ dix + sept, et 107 = 100 + 0*10 +7.
On notera aussi que pour nommer en hexadécimal, il faut non seulement avoir un nom de 0 à 15 (F), mais aussi un nom pour la valeur de dépassement 16 (10), car c’est ce qui permet d’appliquer la règle des multiples, et même au delà de ça, on a besoin de nommer 10 comme seize en base 16 comme on a besoin de nommer 10 comme dix en base 10, même si sous forme chiffrée, cette valeur n’a pas de symbole propre. Donc le fait que la langue française possède des noms propres pour les chiffres de zéro à seize, plus la règle du quatre-vingt-dix-sept signifie que la langue française permet de nommer les nombres en hexadécimal (la règle du zéro prédécesseur n’est pas nécessaire en soit, elle aide seulement à réduire la longueur des nombre nommés).
Bref, grâce à la langue française nous pouvons nommer tous les nombres en binaire, octal, décimal, dozénal (j’ai pas mis en dozénal parce que c’est relouTM) et... en hexadécimal (j’ai appliqué la règle du zéro prédécesseur dans ces exemples parce qu’en binaire ça aurait été interminable):
[^] # Re: dates et adresses
Posté par Thomas Debesse (site web personnel, Mastodon) . En réponse au journal Des concepteurs qui ont éteint trop tôt leur cerveau. Évalué à 10. Dernière modification le 02 décembre 2021 à 05:12.
Cela dit, même si onze, douze, treize, quatorze, quinze sont à la base des compositions avec 10 et une unité en base 10, il est intéressant de noter qu’ils ont été intégrés comme nom propre par la langue française, c’est à dire que la langue française peut compter de 1 à 16 sans faire de composition, comme l’on compte de 1 à 10 sans composition.
Bon, il y a aussi des noms propres pour certains multiples de dix, comme vingt, trente, quarante, cinquante, soixante (et certaines variantes ajouterons septante, octante et nonante). Que ceux qui utilisent septante, octante et nonante m’expliquent pourquoi ils utilisent dix-sept, dix-huit, dix-neuf et non un nom propre, non composé ? Je n’ai jamais rencontré septeze (ou septenze), octoze, et noveze dans la vraie vie. =)
Je peux comprendre la nécessité d’aller jusqu’à 12 comme en anglais (après twelve, l’anglais compose avec thirteen), la douzaine est très utilisée comme quantité standardisée donc ça fait sens d’avoir des unités de un à douze, bref de compter en base 12.
J’aimerai bien connaître la nécessité d’aller jusqu’à 16 en français. Quel est l’usage traditionnel qui requiert d’avoir des unités de un à seize, bref de compter en base 16 ?
Les mots de douzaine et de dizaine sont toujours très courant pour les choses : douzaine comme comme les douzaine d’œufs et toutes les douzaines inimaginables.
Dizaine, les choses que l’on compte ou égrène avec les doigts, comme un dizaine de chapelet (ou de dizainer, c’est un objet), ou comme le précise le wiktionnaire, le chef d’une dizaine de personne (comme le sizainier est le chef d’une sizaine):
Le mot sizaine un peu moins courant aujourd’hui mais historiquement présent pour les personnes (pour les objets on préfère parler de demi-douzaine) : traditionnellement, un maître et six disciples est supposé être un équilibre idéal maximisant à la fois le nombre d’auditeur et l’efficacité de la transmission par auditeur (le fait d’avoir douze disciple dans la culture judéo-chrétienne peut par exemple démontrer une capacité exceptionnelle du maître, et six-fois-six-fois-six peut aussi désigner le caractère d’une population avec une absence totale de maître et donc l’incapacité à transmettre le savoir et l’incapacité à construire un ordre, en comparaison avec sept-fois-sept-fois-sept qui désigne une population où chaque personne peut être à la fois maître et disciple, et impliqué dans une relation ordonnée deux fois. Dans le scoutisme une sizaine désigne un groupe organisé de six enfants qui ne sont pas des maîtres, on revient au nombre empirique de six disciples (enfants) qui peuvent s’autogérer sans maîtres (adultes), et même être sizainier et donc chef de sizaine ne signifie pas être adulte donc maître : c’est toujours un enfant et donc un disciple, six étant le nombre au delà duquel le désordre semble devenir inévitable sans organisation complexe.
Le quatrain est courant en poésie, probablement parce qu’il est une paire de paire de vers, la poésie étant naturellement liée au chant et à la marche, là où une rime rythme une paire de vers et permet de faire de l’esprit avec une paire de vers, un quatrain permet de faire de l’esprit avec une paire de paire, de faire rimer des paires et d’inscrire les paires elle-même dans la marche.
Donc, pourquoi seize ? qu’est-ce qu’une seizaine ? le littré me dit :
Ah, mais encore ? J’aimerai bien en savoir plus. Je me doute qu’il a bien fallu compter jusqu’à seize de façon très courante pour qu’une telle optimisation subsiste.
Il est vrai que 16 est une puissance de 4, donc diviser une corde en 16 unités permet des organisations sympatiques en carrés ou en cubes.
L’encyclopédie rapporte :
Donc a priori il ne s’agit pas de mesure...
Mais le wiktionnaire dit aussi pour le mot « corder » :
Peut-être que les emballeurs ont appelé seizaine ce que d’autres appellent corde, parce qu’une corde était appelée seizaine dans d’autres usages, mais sans avoir à se soucier des dimensions cette-fois ?
Bref, tout ça pour demander : pourquoi la langue française permet de nommer des nombres en base 16 depuis si longtemps ?
Dans cet exemple j’ai utilisé la méthode du « quatre-vingt-dix-sept », c’est à dire qu’un nom de chiffre qui précède un nom de chiffre à valeur supérieur est un multiple, et un nom de chiffre qui succède à un nom de chiffre de valeur inférieur est ajouté,
97 = ×ばつ20+10+7.Bon, à la longue, cette façon de faire est fatigante, à l’usage il est probable que lors des multiples, l’occurrence de seize soit simplifié par un suffixe. Imaginons le suffixe
iet prenons par exempleDEADBEAF, il deviendraittreizi-quatorzi-dizi-treizi-onzi-quatorzi-dizi-quinze, mais là on invente la langue française, alors que tout ce qui précède et qui suit dans mon commentaire ne nécessite pas d’inventer quoique ce soit... Si vous savez-lire quatre-vingt-dix-neuf, vous devriez pouvoir interpréter le tableau précédent.Vous remarquerez que la langue française nous permet donc de nommer n’importe quel nombre en binaire, en octal, en décimal, en dozénal (duodécimal), en hexadécimal... Mais nous n’avons pas défini la convention pour nommer ces nombres:
Puisque les zéros intercalaires sont des multiples de seize multipliés par zéro et qu’un chiffre inférieur qui précède un chiffre supérieur est un multiple, nous l’avons déjà notre convention ! on peut donc nommer ces nombres ainsi :
Mais puisque zéro-seize est non-ambigu (0 est zéro et 10 est seize), on peut simplifier toutes les occurrences de seize-zéro en zéro:
Au final, c’est parfaitement logique:
Cette convention n’est pas explicitée par la règle du quatre-vingt-dix-sept, mais elle repose sur une règle qui existe déjà en français, et donc tout français (qui a un peu de pratique en décodage) doit pouvoir lever l’ambiguïté d’une suite de zéro qui précède un chiffre de valeur supérieure : dire zéro-dix ne multiplie pas zéro par dix, ça ne donne pas zéro, cela donne dix.
C’est la règle du zéro prédécesseur et elle existe déjà dans la langue française : une suite de zéro qui précède un chiffre de valeur supérieure est une suite de multiples pour chaque puissance de la base (chaque chiffre multiplié par zéro ayant la valeur de la base). Par exemple zéro-sept (
07) en base 10 est bien le résultat de zéro ×ばつ dix + sept, et107 = 100 + 0*10 +7.On notera aussi que pour nommer en hexadécimal, il faut non seulement avoir un nom de
0à15(F), mais aussi un nom pour la valeur de dépassement16(10), car c’est ce qui permet d’appliquer la règle des multiples, et même au delà de ça, on a besoin de nommer10comme seize en base 16 comme on a besoin de nommer10comme dix en base 10, même si sous forme chiffrée, cette valeur n’a pas de symbole propre. Donc le fait que la langue française possède des noms propres pour les chiffres de zéro à seize, plus la règle du quatre-vingt-dix-sept signifie que la langue française permet de nommer les nombres en hexadécimal (la règle du zéro prédécesseur n’est pas nécessaire en soit, elle aide seulement à réduire la longueur des nombre nommés).Bref, grâce à la langue française nous pouvons nommer tous les nombres en binaire, octal, décimal, dozénal (j’ai pas mis en dozénal parce que c’est relouTM) et... en hexadécimal (j’ai appliqué la règle du zéro prédécesseur dans ces exemples parce qu’en binaire ça aurait été interminable):
...et je ne sais pas pourquoi. =)
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