Aucune modélisation, elliptique, hyperbolique, ou je ne sais quoi ne pourra rendre compte de la réalité car cette réalité n'est pas donnée dans l'énoncé.
On choisit donc la seule modélisation permettant de résoudre cet exercice en l'état des données de cet énoncé (qui n'est qu'un prétexte à faire de la géométrie euclidienne de niveau lycée).
Si on voulait traiter le problème dans une autre géométrie, il manquerait des informations: la courbure est de combien ? Car elle va dépendre de l'altitude à laquelle se déplacent les trains. D'ailleurs, rien ne dit que les trains roulent à une altitude constante et si j'exagérais, on pourrait même questionner la différentiabilité de la variété sur laquelle se déplacent les trains :)
Mais bon, j'imagine que la remarque était de l'ordre de la taquinerie :)
PS
Même si on modélise elliptiquement, en rajoutant à l'énoncé l'hypothèse que les trains se déplacent à altitude constante et altitude 0 par rapport au niveau de la mer (ce qu'on ne sait pas), les distances parcourues sont suffisamment faibles pour que l'écart avec le modèle euclidien ne soit pas mesurable avec un outil de précision millimétrique (on est même en dessous de 2,6 microns d'écart par km si je ne me suis pas trompé dans mes calculs)
[^] # Re: Le lycée d'avant, c'est le collège de maintenant.
Posté par snowball (site web personnel) . En réponse au journal Deux petits problèmes de math niveau lycée.. Évalué à 5.
Aucune modélisation, elliptique, hyperbolique, ou je ne sais quoi ne pourra rendre compte de la réalité car cette réalité n'est pas donnée dans l'énoncé.
On choisit donc la seule modélisation permettant de résoudre cet exercice en l'état des données de cet énoncé (qui n'est qu'un prétexte à faire de la géométrie euclidienne de niveau lycée).
Si on voulait traiter le problème dans une autre géométrie, il manquerait des informations: la courbure est de combien ? Car elle va dépendre de l'altitude à laquelle se déplacent les trains. D'ailleurs, rien ne dit que les trains roulent à une altitude constante et si j'exagérais, on pourrait même questionner la différentiabilité de la variété sur laquelle se déplacent les trains :)
Mais bon, j'imagine que la remarque était de l'ordre de la taquinerie :)
PS
Même si on modélise elliptiquement, en rajoutant à l'énoncé l'hypothèse que les trains se déplacent à altitude constante et altitude 0 par rapport au niveau de la mer (ce qu'on ne sait pas), les distances parcourues sont suffisamment faibles pour que l'écart avec le modèle euclidien ne soit pas mesurable avec un outil de précision millimétrique (on est même en dessous de 2,6 microns d'écart par km si je ne me suis pas trompé dans mes calculs)