Je dois avouer que je connais peu les mathématiques derrières les modèles météorologiques, donc j'espère ne pas dire trop de conneries, mais j'ai quand même quelques interrogations. L'article de Raoul Robert mentionne que le comportement à long terme n'est pas si chaotique parce que après un certain temps, les solutions des équations météorologiques se séparent en quelques structures qui se comportent de manière simple (en jargon mathématique, c'est ce qu'on appelle une résolution en solitons). Soit, mais ça laisse ouvert les questions de savoir quelles structures vont apparaître pour chaque donnée initiale (problèmes mentionné dans l'article), ainsi que du moment où la solution «change» d'un comportement chaotique à un comportement «somme de trucs simples», et de ce qu'il se passe avant ce moment. Peut-être que cet article est plus pertinent pour dire que le climat à long terme est plus facilement prévisible que la météo à court terme ? Bref, comme je l'ai dit, je ne suis pas spécialiste, donc il se peut que j'aie mélangé des choses.
Mais il y a deux autres problèmes plus gros. En premier : s'il ne faut pas calquer «l'effet papillon» comme un dogme sur tous les systèmes un peu compliqués, il ne faut pas non plus croire que tous les systèmes ont un comportement statistique simple. Il existe des systèmes, même de dimension infinie, qui sont instables. On peut avoir des perturbations qui changent de fréquences, créant ainsi de l'instabilité . Un des exemples où on peut démontrer ça est l'équation de Szego cubique (équation sans grande pertinence physique, mais bon), et un exemple plus pertinent physiquement sont certains systèmes de magnétohydrodynamique, même s'il me semble qu'on n'a pas de démonstration mathématique. Mais bon, pour nuancer et couronner le tout, je ne suis pas sûr que le genre d'instabilité que je mentionne exclue une résolution en soliton pour autant. Bref, c'est compliqué, et attention à ne pas plaquer une méthode adaptée à un problème sur un autre problème.
En parlant de plaquer une méthode adaptée à un problème sur un autre problème, voici le plus gros problème. Tu dis «Je pense qu'on prend le problème à l'envers. Le modèle ne prouve pas que la redistribution ne fonctionne pas.» Tu sembles préférer partir de données expérimentales et complètement subordonner les modèles à ces données ; peut-être as-tu en tête la méthode hypothetico-déductive ? Si c'est le cas, c'est un problème. En effet, si cette approche est plus ou moins celle de certaines sciences expérimentales, ce n'est pas le cas de toutes les sciences. Par exemple, pendant longtemps, la théorie de l'évolution ne suivait pas ce modèle sans que ça pose problème. C'est encore moins le cas des sciences sociales. Les sciences sociales vont plus facilement faire appel à l'abduction. En ce sens, l'utilité d'un modèle ne se limite pas à «tel modèle colle aux données expérimentales», mais peut aussi servir à dire «tel phénomène est cohérent avec telles hypothèses» sans que ce soit une démonstration définitive que le modèle est «juste». Il me semble que c'est la deuxième approche qui est utilisée par l'auteur du journal ainsi que par l'article auquel il se réfère (et si on y réfléchit, même en sciences expérimentales, de nombreux modèles apparaissent de cette manière). Bien sûr, la seule observation qu'un modèle reproduit un phénomène n'est pas suffisant pour «démontrer» quoique ce soit, mais en conjonctions avec d'autres arguments, ça peut appuyer une thèse. Pour un peu plus de détails sur ce genre d'apsects, je peux recommander les vidéos «le raisonnement sociologique» sur Youtube de Gregoire Simpson (partie 1partie 2partie 3) (oui, je sais, Youtu*e, pas libre, toussa toussa; je fais ce que je peux) (une autre (parenthèse)).
[^] # Re: Quel est le rapport avec la réalité ?
Posté par danarmk . En réponse au journal Un article de "Pour la science" m'ayant amené à coder pour une petite vérification perso.... Évalué à 4.
Je dois avouer que je connais peu les mathématiques derrières les modèles météorologiques, donc j'espère ne pas dire trop de conneries, mais j'ai quand même quelques interrogations. L'article de Raoul Robert mentionne que le comportement à long terme n'est pas si chaotique parce que après un certain temps, les solutions des équations météorologiques se séparent en quelques structures qui se comportent de manière simple (en jargon mathématique, c'est ce qu'on appelle une résolution en solitons). Soit, mais ça laisse ouvert les questions de savoir quelles structures vont apparaître pour chaque donnée initiale (problèmes mentionné dans l'article), ainsi que du moment où la solution «change» d'un comportement chaotique à un comportement «somme de trucs simples», et de ce qu'il se passe avant ce moment. Peut-être que cet article est plus pertinent pour dire que le climat à long terme est plus facilement prévisible que la météo à court terme ? Bref, comme je l'ai dit, je ne suis pas spécialiste, donc il se peut que j'aie mélangé des choses.
Mais il y a deux autres problèmes plus gros. En premier : s'il ne faut pas calquer «l'effet papillon» comme un dogme sur tous les systèmes un peu compliqués, il ne faut pas non plus croire que tous les systèmes ont un comportement statistique simple. Il existe des systèmes, même de dimension infinie, qui sont instables. On peut avoir des perturbations qui changent de fréquences, créant ainsi de l'instabilité . Un des exemples où on peut démontrer ça est l'équation de Szego cubique (équation sans grande pertinence physique, mais bon), et un exemple plus pertinent physiquement sont certains systèmes de magnétohydrodynamique, même s'il me semble qu'on n'a pas de démonstration mathématique. Mais bon, pour nuancer et couronner le tout, je ne suis pas sûr que le genre d'instabilité que je mentionne exclue une résolution en soliton pour autant. Bref, c'est compliqué, et attention à ne pas plaquer une méthode adaptée à un problème sur un autre problème.
En parlant de plaquer une méthode adaptée à un problème sur un autre problème, voici le plus gros problème. Tu dis «Je pense qu'on prend le problème à l'envers. Le modèle ne prouve pas que la redistribution ne fonctionne pas.» Tu sembles préférer partir de données expérimentales et complètement subordonner les modèles à ces données ; peut-être as-tu en tête la méthode hypothetico-déductive ? Si c'est le cas, c'est un problème. En effet, si cette approche est plus ou moins celle de certaines sciences expérimentales, ce n'est pas le cas de toutes les sciences. Par exemple, pendant longtemps, la théorie de l'évolution ne suivait pas ce modèle sans que ça pose problème. C'est encore moins le cas des sciences sociales. Les sciences sociales vont plus facilement faire appel à l'abduction. En ce sens, l'utilité d'un modèle ne se limite pas à «tel modèle colle aux données expérimentales», mais peut aussi servir à dire «tel phénomène est cohérent avec telles hypothèses» sans que ce soit une démonstration définitive que le modèle est «juste». Il me semble que c'est la deuxième approche qui est utilisée par l'auteur du journal ainsi que par l'article auquel il se réfère (et si on y réfléchit, même en sciences expérimentales, de nombreux modèles apparaissent de cette manière). Bien sûr, la seule observation qu'un modèle reproduit un phénomène n'est pas suffisant pour «démontrer» quoique ce soit, mais en conjonctions avec d'autres arguments, ça peut appuyer une thèse. Pour un peu plus de détails sur ce genre d'apsects, je peux recommander les vidéos «le raisonnement sociologique» sur Youtube de Gregoire Simpson (partie 1 partie 2 partie 3) (oui, je sais, Youtu*e, pas libre, toussa toussa; je fais ce que je peux) (une autre (parenthèse)).