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Posté par zerbro81 le 18 juin 2021 à 11:18. En réponse au journal Calculatrice graphique?. Évalué à 2.
c'est le contraire, elle est parfaitement continue en 0 mais non différentiable :
Si x>0
f(x) = sin(x)log(1/x) = - sin(x) log(x) ~ xlog(x) -> 0 en 0
f'(x) = - cos(x)/x -> -infty en 0
Si x 0 en 0
f'(x) = cos(x)/x -> +infty en 0
On a donc: f(0+) = f(0-) = 0 mais pas différentiable en 0
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Posté par zerbro81 . En réponse au journal Calculatrice graphique?. Évalué à 2.
c'est le contraire, elle est parfaitement continue en 0 mais non différentiable :
Si x>0
f(x) = sin(x)log(1/x) = - sin(x) log(x) ~ xlog(x) -> 0 en 0
f'(x) = - cos(x)/x -> -infty en 0
Si x 0 en 0
f'(x) = cos(x)/x -> +infty en 0
On a donc:
f(0+) = f(0-) = 0
mais pas différentiable en 0