Petite correction (en espérant qu'on parle le même langage):
o(f(x)) est effectivement "négligeable devant f(x)"
O(f(x)) signifie "dominé par f(x)" (i.e. (je sens que je vais me planter, c'est loin tout ça) ton truc / f(x) borné aux alentours du point considéré, par exemple x -> +inf)
Et pour le "du même ordre", on utilise le theta grec majuscule (O avec une barre horizontale au milieu), défini par une "dominance" (cf ci-dessus) mutuelle: g est O(f) et f est O(g)
En pratique, le post parent reste vrai -- mais le O autorise un "terme suivant" nul, contrairement au Theta.
Je me relis et me trouve passablement pas clair, alors je vais reprendre les exemples.
En 0:
(1) exp x = 1 + x + o(x) "plus un terme négligeable devant x"
(2) exp x = 1 + x + O(x^2) "plus un terme dominé par x^2"
(3) exp x = 1 + x + Theta(x^2) "plus un terme d'ordre x^2"
Entre O et Theta, Theta contient une information mathématique plus forte, mais O a un plus grand intérêt (ça va durer moins longtemps ;)
[^] # Re: Avancées technologiques du prochain Kernel
Posté par tripa . En réponse à la dépêche Avancées technologiques du prochain noyau Linux. Évalué à 2.
o(f(x)) est effectivement "négligeable devant f(x)"
O(f(x)) signifie "dominé par f(x)" (i.e. (je sens que je vais me planter, c'est loin tout ça) ton truc / f(x) borné aux alentours du point considéré, par exemple x -> +inf)
Et pour le "du même ordre", on utilise le theta grec majuscule (O avec une barre horizontale au milieu), défini par une "dominance" (cf ci-dessus) mutuelle: g est O(f) et f est O(g)
En pratique, le post parent reste vrai -- mais le O autorise un "terme suivant" nul, contrairement au Theta.
Je me relis et me trouve passablement pas clair, alors je vais reprendre les exemples.
En 0:
(1) exp x = 1 + x + o(x) "plus un terme négligeable devant x"
(2) exp x = 1 + x + O(x^2) "plus un terme dominé par x^2"
(3) exp x = 1 + x + Theta(x^2) "plus un terme d'ordre x^2"
Entre O et Theta, Theta contient une information mathématique plus forte, mais O a un plus grand intérêt (ça va durer moins longtemps ;)