Mais typiquement, quand il y a du gros calcul en informatique, il est toujours question à 99.9% de matrice, pas de polynôme.
Ça dépend de ce que tu fais. :) Mais je ne comprends pas pourquoi tu en veux à ces pauvres polynômes, ni à vrai dire ce à quoi tu penses quand tu opposes polynômes et matrices.
Il ne faut pas perdre de vue que les matrices, en plus de leurs applications en algèbre linéaire sont aussi utilisées comme des gros tableaux de nombres dans des simulations numériques. Si le point de vue "algèbre linéaire" disparaît c'est un peu artificiel de parler de matrice, mais bon tout ça c'et un peu du jeu de mot.
Dans tout ce qui est calcul numérique on va utiliser beaucoup de matrices de flottants. Si tu cherches des calculs qui utilisent beaucoup de polynômes il faut aller voir du côté du calcul symbolique, par exemples des outils de géométrie algébrique qui étudie le lien entre la géométrie d'un objet et les équations polynomiales qui le définit, voir le programme Macaulay2 par exemple. Ce logiciel est probablement inutilisable si on n'a pas un DEA/Master dans la discipline mais je te garantis que si tu veux occuper un ordinateur avec des calculs sur des polynômes pendant plusieurs jours, c'est un excellent outil.
En passant, je répète ce que j'ai dis ailleurs, le formalisme utilisé par exemple sur Wikipedia rend la traduction d'un théorème en code très compliqué, voir incompréhensible. Les matheux pourraient faire un effort pour les pauvres informaticiens qui veulent utiliser leurs outils ?
Les textes de Wikipedia sont même souvent incompréhensibles pour un mathématicien spécialisé – je suppose que ça dépend des disciplines – je ne peux que te recommander de plutôt utiliser des livres ou des cours de fac, souvent dispo en ligne, si possible orientés vers le calcul scientifique pour avoir des implémentations potables.
En pratique c'est un gros problème quand on fait du calcul scientifique (par exemple en géométrie algébrique): les outils de calcul sont de relativement bas niveau et donc il faut "traduire" son problème dans une représentation qu'on va pouvoir faire ingurgiter à un système de calcul., et souvent on fait des erreurs en traduisant.
[^] # Re: HS math : polynômes de complexe
Posté par Michaël (site web personnel) . En réponse à la dépêche Le Frido : un livre, libre, de mathématiques pour l’agrégation. Évalué à 2.
Ça dépend de ce que tu fais. :) Mais je ne comprends pas pourquoi tu en veux à ces pauvres polynômes, ni à vrai dire ce à quoi tu penses quand tu opposes polynômes et matrices.
Il ne faut pas perdre de vue que les matrices, en plus de leurs applications en algèbre linéaire sont aussi utilisées comme des gros tableaux de nombres dans des simulations numériques. Si le point de vue "algèbre linéaire" disparaît c'est un peu artificiel de parler de matrice, mais bon tout ça c'et un peu du jeu de mot.
Dans tout ce qui est calcul numérique on va utiliser beaucoup de matrices de flottants. Si tu cherches des calculs qui utilisent beaucoup de polynômes il faut aller voir du côté du calcul symbolique, par exemples des outils de géométrie algébrique qui étudie le lien entre la géométrie d'un objet et les équations polynomiales qui le définit, voir le programme Macaulay2 par exemple. Ce logiciel est probablement inutilisable si on n'a pas un DEA/Master dans la discipline mais je te garantis que si tu veux occuper un ordinateur avec des calculs sur des polynômes pendant plusieurs jours, c'est un excellent outil.
Les textes de Wikipedia sont même souvent incompréhensibles pour un mathématicien spécialisé – je suppose que ça dépend des disciplines – je ne peux que te recommander de plutôt utiliser des livres ou des cours de fac, souvent dispo en ligne, si possible orientés vers le calcul scientifique pour avoir des implémentations potables.
En pratique c'est un gros problème quand on fait du calcul scientifique (par exemple en géométrie algébrique): les outils de calcul sont de relativement bas niveau et donc il faut "traduire" son problème dans une représentation qu'on va pouvoir faire ingurgiter à un système de calcul., et souvent on fait des erreurs en traduisant.