C'est clair que Karnaugh ne donne pas toujours la solution optimale.
Un exemple que je donne en exercice à mes étudiants est la réalisation d'un circuit comparateur n-bits. Je leur fais d'abord faire un comparateur 2-bits en synthétisant les sorties à l'aide d'une table de Karnaugh. Dans un second temps, je leur fais faire un simple comparateur 1-bit, et on cherche comment fabriquer la version 2-bits en en combinant deux ensemble.
En comparant les deux solutions, on voit que la deuxième approche est à la fois meilleure pour minimiser le nombre de portes utilisées et en terme de profondeur de circuit (nombre de portes traversées entre l'entrée et la sortie dans le pire cas).
Moralité : Karnaugh fournit une forme normale disjonctive (en mathématiques du collège on dirait, la forme développée réduite d'une équation). Ça ne garantie en rien qu'il n'existe pas de meilleure solution par ailleurs.
À vrai dire, le plus difficile dans ce type de cours, c'est de parler de "comparateur deux bits" sans déclencher un rire général dans la classe :-)
[^] # Re: Rarement suffisant
Posté par gerfaut83 (site web personnel) . En réponse au journal À quoi sert un tableau de Karnaugh ?. Évalué à 7.
C'est clair que Karnaugh ne donne pas toujours la solution optimale.
Un exemple que je donne en exercice à mes étudiants est la réalisation d'un circuit comparateur n-bits. Je leur fais d'abord faire un comparateur 2-bits en synthétisant les sorties à l'aide d'une table de Karnaugh. Dans un second temps, je leur fais faire un simple comparateur 1-bit, et on cherche comment fabriquer la version 2-bits en en combinant deux ensemble.
En comparant les deux solutions, on voit que la deuxième approche est à la fois meilleure pour minimiser le nombre de portes utilisées et en terme de profondeur de circuit (nombre de portes traversées entre l'entrée et la sortie dans le pire cas).
Moralité : Karnaugh fournit une forme normale disjonctive (en mathématiques du collège on dirait, la forme développée réduite d'une équation). Ça ne garantie en rien qu'il n'existe pas de meilleure solution par ailleurs.
À vrai dire, le plus difficile dans ce type de cours, c'est de parler de "comparateur deux bits" sans déclencher un rire général dans la classe :-)