Par contre je ne comprends pas le concept de plier une table de vérité pour en faire un objet en deux dimensions, vu que c'est déjà un objet en deux dimensions.
Une table de vérité classique se représente sous forme de tableau à une entrée (sous forme de colonnes, généralement), une table de Karnaugh est une table à deux entrées (lignes et colonnes). Une ligne dans une table de vérité correspondra à une case dans la table de Karnaugh.
Exemple : une fonction à quatre atomes f(a,b,c,d) se représente soit sous la forme d'une table de vérité à 2^4=16 lignes, soit sous la forme d'une table de Karnaugh de taille 4\times 4. On retrouve exactement le même nombre d'information. Mais l'organisation des lignes et des colonnes a la propriété suivante : le passage entre deux lignes adjacentes doit produire le changement d'un et un seul atome à la fois. De même pour les colonnes. Et on considère que les lignes extrêmes sont également adjacentes (de même que les colonnes). D'où l'aspect circulaire, ou cylindrique de la représentation.
Il existe plusieurs manière de disposer les atomes sur les lignes et les colonnes. Une des manière de faire est d'utiliser le binaire réfléchi ou code de Gray : 000, 001, 011, 010, 110, 111, 101, 100, etc. Si on observe bien ces nombres, un seul chiffre varie lorsqu'on passe d'un nombre au suivant. La propriété nécessaire aux tables de Karnaugh est donc bien vérifiée.
L'avantage de cette disposition, c'est qu'elle permet de visualiser plus simplement l'influence de la variation d'une seule variable à la fois, ce qui peut conduire à des simplifications de l'expression.
[^] # Re: Qu'est-ce ?
Posté par gerfaut83 (site web personnel) . En réponse au journal À quoi sert un tableau de Karnaugh ?. Évalué à 7.
Une table de vérité classique se représente sous forme de tableau à une entrée (sous forme de colonnes, généralement), une table de Karnaugh est une table à deux entrées (lignes et colonnes). Une ligne dans une table de vérité correspondra à une case dans la table de Karnaugh.
Exemple : une fonction à quatre atomes f(a,b,c,d) se représente soit sous la forme d'une table de vérité à 2^4=16 lignes, soit sous la forme d'une table de Karnaugh de taille 4\times 4. On retrouve exactement le même nombre d'information. Mais l'organisation des lignes et des colonnes a la propriété suivante : le passage entre deux lignes adjacentes doit produire le changement d'un et un seul atome à la fois. De même pour les colonnes. Et on considère que les lignes extrêmes sont également adjacentes (de même que les colonnes). D'où l'aspect circulaire, ou cylindrique de la représentation.
Il existe plusieurs manière de disposer les atomes sur les lignes et les colonnes. Une des manière de faire est d'utiliser le binaire réfléchi ou code de Gray : 000, 001, 011, 010, 110, 111, 101, 100, etc. Si on observe bien ces nombres, un seul chiffre varie lorsqu'on passe d'un nombre au suivant. La propriété nécessaire aux tables de Karnaugh est donc bien vérifiée.
L'avantage de cette disposition, c'est qu'elle permet de visualiser plus simplement l'influence de la variation d'une seule variable à la fois, ce qui peut conduire à des simplifications de l'expression.