Il y a quelque chose que j'aime bien appuyer lorsque j'enseigne les tables de Karnaugh, c'est l'utilité des termes de recouvrement. Car, souvent, on dit qu'il suffit de s'arrêter lorsque tous les '1' sont couverts. Ce qui est juste, et ce qui permet d'exprimer l'équation en forme normale disjonctive (FND).
Sauf que si les groupes de '1' sont disjoint, le système peut connaître une instabilité lorsqu'on passe de l'un à l'autre de ces groupes. Imaginez que notre implémentation de porte NON ait une légère latence lors du basculement de son entrée, alors l'expression booléenne \overline{a} + a pourrait valoir faux pendant un court instant lorsque a passe de vrai à faux.
De même la fonction booléenne f(a,b,c)=\overline{a}b+ac pourrait être instable lorsque a passe de vrai à faux. Mais si on rajoute le terme de recouvrement f(a,b,c)=\overline{a}b+ac+bc, la fonction reste vraie, même lorsque a varie. Et ce qui est bien avec Karnaugh, c'est que le recouvrement est très visuel.
Parfois, je présente ça à mes étudiants en faisant l'analogie avec un assemblage hyperstatique en mécanique (faut dire aussi, que j'enseigne dans une école de mécanique). Pourquoi une chaise a-t-elle généralement quatre pieds, alors bien que trois points suffisent à faire une liaison avec le plan du sol ? Une chaise à trois pieds, c'est certes isostatique, mais dans la pratique, c'est plus casse-gueule ! Donc, il existe des cas dans lesquels on est prêt à payer le coût de l'hyperstaticité (un pied de chaise en plus, c'est pas gratuit), et même de ses inconvénients (ça sera forcément bancal).
Mais, quand même, on est plus serein quand on s'assoit dessus :-)
# De l'utilité des termes recouvrement
Posté par gerfaut83 (site web personnel) . En réponse au journal À quoi sert un tableau de Karnaugh ?. Évalué à 7.
Il y a quelque chose que j'aime bien appuyer lorsque j'enseigne les tables de Karnaugh, c'est l'utilité des termes de recouvrement. Car, souvent, on dit qu'il suffit de s'arrêter lorsque tous les '1' sont couverts. Ce qui est juste, et ce qui permet d'exprimer l'équation en forme normale disjonctive (FND).
Sauf que si les groupes de '1' sont disjoint, le système peut connaître une instabilité lorsqu'on passe de l'un à l'autre de ces groupes. Imaginez que notre implémentation de porte NON ait une légère latence lors du basculement de son entrée, alors l'expression booléenne \overline{a} + a pourrait valoir faux pendant un court instant lorsque a passe de vrai à faux.
De même la fonction booléenne f(a,b,c)=\overline{a}b+ac pourrait être instable lorsque a passe de vrai à faux. Mais si on rajoute le terme de recouvrement f(a,b,c)=\overline{a}b+ac+bc, la fonction reste vraie, même lorsque a varie. Et ce qui est bien avec Karnaugh, c'est que le recouvrement est très visuel.
Parfois, je présente ça à mes étudiants en faisant l'analogie avec un assemblage hyperstatique en mécanique (faut dire aussi, que j'enseigne dans une école de mécanique). Pourquoi une chaise a-t-elle généralement quatre pieds, alors bien que trois points suffisent à faire une liaison avec le plan du sol ? Une chaise à trois pieds, c'est certes isostatique, mais dans la pratique, c'est plus casse-gueule ! Donc, il existe des cas dans lesquels on est prêt à payer le coût de l'hyperstaticité (un pied de chaise en plus, c'est pas gratuit), et même de ses inconvénients (ça sera forcément bancal).
Mais, quand même, on est plus serein quand on s'assoit dessus :-)