Pelican

Pelican semble être ce qu'il te faut.

• Toute la partie rédaction doit se faire en local dans un dépôt git
• Un simple git push doit remettre à jour l'ensemble du site suivant les modifications effectuées depuis le dernier commit
• le langage de rédaction doit être évolué : permettre une structuration efficace tout en étant concis et facile à apprendre

Il est compatible markdown ou restructuredText et répond a tous tes besoins.

• le CMS doit comprendre la partie « équations mathématiques » (donc interface avec mathJax obligatoire)

oui, ça fait parti du parseur rst2html.

• le CMS doit être capable de faire de la coloration syntaxique automatique (c'est à dire de distinguer les bouts de code et de les colorier de manière idoine si balisés correctement).

oui avec la directive code-block

• L'inclusion de liens externes (vidéos youtube, etc) doit être facile.

Tu as plein de plugins disponibles

• L'inclusion d'images doit être facile, la capacité à placer une légende en dessous d'une vidéo doit être implémentée.

Oui avec la directive figure ou image

• Il doit être possible d'avoir un système de citations (c'est à dire des renvois vers des liens idoines en bas de page), éventuellement ces citations (1,2,3) peuvent apparaître comme des liens externes mais je souhaiterais avoir tout de même la liste des références en bas d'un article.

Oui c'est possible aussi dans rst

• Un système de commentaire n'est pas indispensable dans un premier temps. Éventuellement un interfaçage avec DisqUs serait pas mal mais ce n'est pas indispensable.

Oui c'est possible avec un plugin.

• Le système de liens intra-sites doit être simple et facile à mettre en œuvre (typiquement un chemin relatif vers le fichier dans l'arborescence du dépôt+une ancre).
• La hiérarchie du site doit refléter la hiérarchie des répertoires stockés sur le dépôt github.
• Éventuellement il devrait être possible de faire des aller-retours latex<->langage de publication sans trop de dommages.