Re: Unicode et Haskell

À ce niveau, cela se tient et il me semble que c'est toujours ainsi que cela se pratique (lorsque j'étais étudiant puis chargé de TD c'est ainsi que l'on faisait). Lors de mon premier cours de sup', notre professeur nous avait dit une chose du genre : « pour la première fois de votre vie, vous allez faire des mathématiques » (c'est volontairement provocateur, mais il y a du vrai dedans : cela traduit surtout un changement complet de méthode dans le traitement de cette science).

Cela étant, commencer cette approche dès le primaire et le secondaire ne pouvait qu'être voué à l'échec. Il ne faut pas avoir soi même d'enfant, ou avoir côtoyé des enfants pour imaginer qu'une telle méthode puisse fonctionner.

Les actes logiques de l'entendement qui produisent les concepts selon la forme sont :

• la comparaison c'est-à-dire la confrontation des représentations entre elles en relation avec l'unité de la conscience ;
• la réflexion c'est-à-dire la prise en considération de la manière dont diverses représentations peuvent être saisies dans une conscience ;
• enfin l'abstraction ou la séparation de tout ce en quoi pour le reste les représentations données se distinguent.

Remarques. 1) Pour faire des concepts à partir de représentations, il faut donc comparer, réfléchir et abstraire, car ces trois opérations logiques de l'entendement sont les conditions générales et essentielles de production de tout concept en général. — Par exemple, je vois un pin, un saule et un tilleul. En comparant tout d'abord ces objets entre eux, je remarque qu'ils diffèrent les uns des autres au point de vue du tronc, des branches, des feuilles, etc...; mais si ensuite je réfléchis uniquement à ce qu'ils ont de commun entre eux, le tronc, les branches et les feuilles-mêmes et si je fais abstraction de leur taille, de leur taille, etc... j'obtiens un concept d'arbre.

2) On n'emploie pas toujours correctement en logique le terme : abstraction. Nous ne devons pas dire : abstraire quelque chose (abstrahere aliquid), mais abstraire de quelque chose (abstrahere ab aliquo). Si par exemple dans un drap écarlate je pense uniquement au rouge, je fais abstraction du drap; si je fais en outre abstraction de ce dernier en mettant à penser l'écarlate comme une substance matérielle en général, je fais abstraction d'encore plus de déterminations, et mon concept est devenu par là encore plus abstrait. Car plus on écarte d'un concept de caractères distinctifs des choses, c'est-à-dire plus on en abstrait de déterminations, plus le concept est abstrait. C'est donc abstrayants (conceptus abstrahentes) qu'on devrait nommer les concepts abstraits, c'est-à-dire ceux dans lesquels d'avantage d'abstractions ont eu lieu. Ainsi par exemple, le concept de corps n'est pas à proprement parler un concept abstrait; car du corps lui-même je ne puis faire abstraction puisque dans ce cas je n'en aurais pas le concept. Mais il faut bien que je fasse abstraction de la taille, de la couleur, de la dureté ou de la fluidité, bref de tous les déterminations spéciales des corps particuliers — Le concept le plus abstrait est celui qui n'a rien de commun avec ce qui diffèrent de lui. C'est le concept de quelque chose; car le concept qui s'en distingue est celui de rien et il n'a donc rien de commun avec le quelque chose.

Kant, Logique.

Pour que le processus d'abstraction aboutisse, et lorsque l'on s'adresse à quelqu'un pour qu'il comprenne où l'on veut en venir, il faut déjà pouvoir comparer. Et cette comparaison, suivie de la réflexion, nécessite une grande familiarité avec les objets à partir desquels l'on cherche à produire un concept plus général les englobant tous par abstraction. Parler d'arbre à une personne qui n'en a jamais vu un seul, ni plusieurs différents pour les comparer, cela ne peut aboutir qu'à parler dans le vide et à de l'incompréhension.

Sapere aude ! Aie le courage de te servir de ton propre entendement. Voilà la devise des Lumières.