Je n'en suis même pas à parler de l'existence de nombres transcendants, seulement de celle de nombres non entiers.
Mais c'est vrai que ce que j'ai montré, c'est plutôt : si on choisit une définition de nombre incluant tous les rapports de longueurs de figures géométriques construites selon telle ou telle règle (permettant de tracer des cercles), alors il existe des nombres non entiers (et puis par extension, sans ajouter d'axiome, on devrait pouvoir prouver assez facilement qu'il existe des nombres non rationnels et puis, moins facilement, des nombres non algébriques/transcendants).
L'existence dépend de la réalité considérée (pour ça qu'en mathématiques on quantifie toujours à l'intérieur d'un ensemble donné).
En métaphysique, on peut aussi faire ce genre de raisonnement. Mais pour que ça ait du sens, il faut que le domaine considéré et les axiomes introduits correspondent bien à la réalité physique (ou au moins ne la contredisent pas).
[^] # Re: Dieu n'existe pas
Posté par Aldoo . En réponse au journal Paris sous les balles. Évalué à 2.
Je n'en suis même pas à parler de l'existence de nombres transcendants, seulement de celle de nombres non entiers.
Mais c'est vrai que ce que j'ai montré, c'est plutôt : si on choisit une définition de nombre incluant tous les rapports de longueurs de figures géométriques construites selon telle ou telle règle (permettant de tracer des cercles), alors il existe des nombres non entiers (et puis par extension, sans ajouter d'axiome, on devrait pouvoir prouver assez facilement qu'il existe des nombres non rationnels et puis, moins facilement, des nombres non algébriques/transcendants).
L'existence dépend de la réalité considérée (pour ça qu'en mathématiques on quantifie toujours à l'intérieur d'un ensemble donné).
En métaphysique, on peut aussi faire ce genre de raisonnement. Mais pour que ça ait du sens, il faut que le domaine considéré et les axiomes introduits correspondent bien à la réalité physique (ou au moins ne la contredisent pas).