On avait 4 cas initiaux: FF FG GF GG. Pour arriver à 1/3, on avait considéré que ces 4 cas étaient équiprobables. On avait donc p(GG)=p(GF)=p(FG) donc p(GG)/(p(GG)+p(GF)+p(FG)) = 1/3.
Si tu ajoutes la condition du mardi, il y a en réalité 2 fois plus de chances (grosso modo) que le cas GG arrive car il y a 2 garçons, donc 2 fois plus de chances que cette population réalisé la condition du mardi. La nouvelle probablement devient: p(GG) = 2*p(GF) = 2*p(FG) donc p(GG)/(p(GG)+p(GF)+p(FG)) = 1/2.
Pour arriver à 13/27, il faut tenir que dans le calcul pour aboutir à 1/2, on a en réalité compte 2 fois le cas où les 2 garçons sont nés le mardi. D'où le petit chiouia à déduire, qu'on peut calculer par dénombrement, comme fait au dessus.
[^] # Re: Réponses
Posté par flagos . En réponse au journal Testez votre intuition. Évalué à 4.
On avait 4 cas initiaux: FF FG GF GG. Pour arriver à 1/3, on avait considéré que ces 4 cas étaient équiprobables. On avait donc p(GG)=p(GF)=p(FG) donc p(GG)/(p(GG)+p(GF)+p(FG)) = 1/3.
Si tu ajoutes la condition du mardi, il y a en réalité 2 fois plus de chances (grosso modo) que le cas GG arrive car il y a 2 garçons, donc 2 fois plus de chances que cette population réalisé la condition du mardi. La nouvelle probablement devient: p(GG) = 2*p(GF) = 2*p(FG) donc p(GG)/(p(GG)+p(GF)+p(FG)) = 1/2.
Pour arriver à 13/27, il faut tenir que dans le calcul pour aboutir à 1/2, on a en réalité compte 2 fois le cas où les 2 garçons sont nés le mardi. D'où le petit chiouia à déduire, qu'on peut calculer par dénombrement, comme fait au dessus.