Il s’appelle historiquement postulat parce que beaucoup de mathématiciens pensaient que c’était un théorème démontrable. Mais depuis on a pu prouver que c’était un axiome, comme l’indique Wikipédia : Axiome des parallèles
En mathématiques, l’existence de géométries non-euclidiennes n’invalide pas la cohérence de la géométrie euclidienne. La valeur de vérité d’une théorie en mathématiques, c’est sa cohérence interne (contrairement à la physique où on recherche la cohérence avec l’expérience). Et on a aucune raison de penser que la géométrie euclidienne contient des contradictions internes, même après la découverte des géométries non-euclidiennes.
[^] # Re: J'ai peur ...
Posté par Moonz . En réponse au journal Liberté d'expression sous les balles. Évalué à 6.
Il s’appelle historiquement postulat parce que beaucoup de mathématiciens pensaient que c’était un théorème démontrable. Mais depuis on a pu prouver que c’était un axiome, comme l’indique Wikipédia : Axiome des parallèles
En mathématiques, l’existence de géométries non-euclidiennes n’invalide pas la cohérence de la géométrie euclidienne. La valeur de vérité d’une théorie en mathématiques, c’est sa cohérence interne (contrairement à la physique où on recherche la cohérence avec l’expérience). Et on a aucune raison de penser que la géométrie euclidienne contient des contradictions internes, même après la découverte des géométries non-euclidiennes.