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Posté par Michaël (site web personnel) le 26 juin 2014 à 11:02. En réponse au message Algorithme : permutation. Évalué à 3.
Soit par interpolation de Lagrange, soit dans ce cas particulier en remarquant que:
f3 = x(x - 1)(x - 2) / 6
vaut 0 en x = 0, 1, 2 et 1 en x = 3, en considérant aussi les polynômes
f2 = x(x-1) / 2 et f1 = x
Tu n'a plus qu'à chercher des nombres
A3, A2, A1 et A0
tels que
P = A3f3 + A2f2 + A1f1 + A0
En rapprochant des valeurs de P que tu connais, tu trouves un système linéaire facile à résoudre à cause du choix de f3, f2 et f1.
Ceci-dit, cette méthode est un peu une blague, pour ton problème il vaut mieux utiliser la version "tableau".
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[^] # Re: Polynome de degré 3 ou la version enclume flottante pour entiers
Posté par Michaël (site web personnel) . En réponse au message Algorithme : permutation. Évalué à 3.
Soit par interpolation de Lagrange, soit dans ce cas particulier en remarquant que:
vaut 0 en x = 0, 1, 2 et 1 en x = 3, en considérant aussi les polynômes
Tu n'a plus qu'à chercher des nombres
tels que
En rapprochant des valeurs de P que tu connais, tu trouves un système linéaire facile à résoudre à cause du choix de f3, f2 et f1.
Ceci-dit, cette méthode est un peu une blague, pour ton problème il vaut mieux utiliser la version "tableau".