エントリーの編集は全ユーザーに共通の機能です。
必ずガイドラインを一読の上ご利用ください。
ここにツイート内容が記載されます https://b.hatena.ne.jp/URLはspanで囲んでください
Twitterで共有ONにすると、次回以降このダイアログを飛ばしてTwitterに遷移します
はじめに 千葉大学・株式会社Nospareの川久保です.今回は,統計学(特に多変量解析)で多く出てくる行... はじめに 千葉大学・株式会社Nospareの川久保です.今回は,統計学(特に多変量解析)で多く出てくる行列演算の小技集を,線形回帰モデルにおける簡単な実用例を交えて紹介します. 転置に関する公式 行列の転置とは,$(i,j)$要素を$(j,i)$要素に入れ替えることです.$m$行$n$列の行列$A$の$(i,j)$要素を$a_{ij} \ (i=1,\dots,m; j=1,\dots,n)$とすると,$A$を転置した$n$行$m$列の行列$A^\top$の$(j,i)$要素が$a_{ij}$となります.また,自明ですが,転置行列の転置は元の行列になります.すなわち,$(A^\top)^\top = A$です. 行列の和の転置 行列$A$と$B$の和の転置は,転置行列の和です.つまり, が成り立ちます. 行列の積の転置 次に,行列$A$と$B$の積$AB$の転置としては,以下の公式が成り立